試用期剛開始應該籤勞動合同嗎

試用一個月，剛開始就讓籤勞動合同，正常嗎？如果我在試用內對公司不滿意或公司對自己不滿意，可以終止這張勞動合同嗎？
但如果我在籤這份合同的.時候，合同上是否要指明在試用期內雙方都可以根據自己的不適合原由來終止合同呢？我覺得開始就籤合同也許是對自己有好處，還有就是如果我現在去報到，現在就籤一份勞動協議，試用期為一個月，協議為一年有效，那麼轉正後（一個月後）這個試用期算不算這一年之內呢？還是說這個一年的勞動協議根本就不包括試用期？如果我在這一個月內離開，不需要承擔什麼法律責任或賠償違約金吧？

那麼勞動法對這塊是怎麼規定的呢？