高二數學知識點總結(集合15篇)

總結是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它可以有效鍛鍊我們的語言組織能力，讓我們一起認真地寫一份總結吧。那麼我們該怎麼去寫總結呢？下面是小編整理的高二數學知識點總結，歡迎大家分享。

1.萬能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)

2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a

3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那麼 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那麼向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝ 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(x1平方+y1 平方)*根號(x2 平方+y2 平方)

5.空間向量：同上推論 (提示：向量a={x,y,z｝)

6.充要條件： 如果向量a向量b 那麼向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那麼向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方

第一章：集合和函式的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“並、補、交、非”也就解決了，還有函式的定義域和函式的單調性、增減性的概念，這些都是函式的基礎而且不難理解。在第一輪複習中一定要反覆去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函式：指數、對數、冪函式三大函式的運算性質及影象。函式的幾大要素和相關考點基本都在函式影象上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函式的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函式影象是這一章的重難點，而且影象問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函式影象，定義域、值域、零點等等。對於冪函式還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時影象的不同及函式值的大小關係，這也是常考常錯點。另外指數函式和對數函式的對立關係及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。

第三章：函式的應用。主要就是函式與方程的結合。其實就是的實根，即函式的零點，也就是函式影象與X軸的交點。這三者之間的轉化關係是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函式在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函式的零點的Δ判別法，這個倒不算難。

反正弦函式的導數：正弦函式y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsin_，表示一個正弦值為_的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反函式求導方法

若F(_),G(_)互為反函式，

則：F'(_)_G'(_)=1

E.G.:y=arcsin__=siny

y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-_^2)

其餘依此類推

1、幾何概型的定義：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。

2、幾何概型的概率公式：P（A）=構成事件A的區域長度（面積或體積）；

試驗的全部結果所構成的區域長度（面積或體積）

3、幾何概型的特點：

1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；

2）每個基本事件出現的可能性相等、

4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的；而幾何概型則是在試驗中出現無限多個結果，且與事件的區域長度（或面積、體積等）有關，即試驗結果具有無限性，是不可數的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。

通過以上對於幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數可以是無限的，這是區分幾何概型與古典概型的關鍵所在；等可能性是指每一個基本事件發生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬於“比例法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所佔的圖形的長度、面積（體積）和角度等”與“試驗的基本事件所佔總長度、面積（體積）和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見型別題作一歸納梳理。

【不等關係及不等式】

一、不等關係及不等式知識點

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號、、連線兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數的大小

兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性質

(1)對稱性：ab

(2)傳遞性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可開方：a0

(nN，n2).

注意：

一個技巧

作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.

一種方法

待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出引數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.

一、導數的應用

1、用導數研究函式的最值

確定函式在其確定的定義域內可導（通常為開區間），求出導函式在定義域內的零點，研究在零點左、右的函式的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函式去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點處函式取極小值。

學習瞭如何用導數研究函式的最值之後，可以做一個有關導數和函式的綜合題來檢驗下學習成果。

2、生活中常見的函式優化問題

1）費用、成本最省問題

2）利潤、收益最大問題

3）面積、體積最（大）問題

二、推理與證明

1、歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，的方法是充分考慮部分結論提供的資訊，從中發現一般規律；類比推理的難點是發現兩類物件的相似特徵，由其中一類物件的特徵得出另一類物件的特徵，的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類物件之間的關係，通過兩類物件已知的相似特徵得出所需要的相似特徵。

2、類比推理：由兩類物件具有某些類似特徵和其中一類物件的某些已知特徵，推出另一類物件也具有這些特徵的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

對於含有引數的一元二次不等式解的討論

1）二次項係數：如果二次項係數含有字母，要分二次項係數是正數、零和負數三種情況進行討論。

2）不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關係就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。

通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

四、座標平面上的直線

1、內容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點座標及兩直線的夾角大小。

3、重難點：初步建立代數方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數表示進行轉化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關係。根據兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定係數法。

五、圓錐曲線

1、內容要目：直角座標系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及它們的性質。

2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數方法判斷定點是否在曲線

上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點座標。利用直線和圓、圓和圓的位置關係的幾何判定，確定它們的位置關係並利用解析法解決相應的幾何問題。

3、重難點：建立數形結合的概念，理解曲線與方程的對應關係，掌握代數研究幾何的方法，掌握把已知條件轉化為等價的代數表示，通過代數方法解決幾何問題。

　　課內重視聽講，課後及時複習。

新知識的接受，數學能力的`培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

　　適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

　　調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試佔絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，儘量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對於一些難題，也要儘量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

　　一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.

二、函式(30課時,12個)1.對映;2.函式;3.函式的單調性;4.反函式;5.互為反函式的函式圖象間的關係;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函式;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函式.12.函式的應用舉例.

三、數列(12課時,5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.

四、三角函式(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函式;4,單位圓中的三角函式線;5.同角三角函式的基本關係式;6.正弦、餘弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函式、餘弦函式的圖象和性質;10.周期函式;11.函式的奇偶性;12.函式的圖象;13.正切函式的圖象和性質;14.已知三角函式值求角;15.正弦定理;16餘弦定理;17斜三角形解法舉例.

五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的座標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.

六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.

七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的引數方程.

八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的引數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質.九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的座標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.稜錐;27.正多面體;28.球.

十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式’4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.

十一、概率(12課時,5個)1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重複試驗.選修Ⅱ(24個)

十二、概率與統計(14課時,6個)1.離散型隨機變數的分佈列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分佈的估計;5.正態分佈;6.線性迴歸.

十三、極限(12課時,6個)1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函式的極限;5.極限的四則運算;6.函式的連續性.

十四、導數(18課時,8個)1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函式的導數;4.兩個函式的和、差、積、商的導數;5.複合函式的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函式的單調性和極值;8函式的最大值和最小值.

十五、複數(4課時,4個)1.複數的概念;2.複數的加法和減法;3.複數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試卷成功與否的標準之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即大學聯考所規定的知識範圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握國中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和麵積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆鬆定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積最大的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。瞭解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。複數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數學歸納法。遞迴，一階、二階遞迴，特徵方程法。函式迭代，求n次迭代，簡單的函式方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。複數的指數形式，尤拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重複的排列與組合，簡單的組合恆等式。一元n次方程(多項式)根的個數，根與係數的關係，實係數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除國中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函式，費馬小定理，尤拉函式，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，尤拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極座標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

1、導數的定義：在點處的導數記作。

2。導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。

3。常見函式的導數公式：

4。導數的四則運演算法則：

5。導數的應用：

（1）利用導數判斷函式的單調性：設函式在某個區間內可導，如果，那麼為增函式；如果，那麼為減函式；

注意：如果已知為減函式求字母取值範圍，那麼不等式恆成立。

（2）求極值的步驟：

①求導數；

②求方程的根；

③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那麼函式在這個根處取得極大值；如果左負右正，那麼函式在這個根處取得極小值；

（3）求可導函式值與最小值的步驟：

ⅰ求的根；ⅱ把根與區間端點函式值比較，的為值，最小的是最小值。

1、學會三檢視的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半。（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。

3、表（側）面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：

⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=

4、位置關係的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。

（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。

（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：（步驟———————Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

考點一：求導公式。

例1.f(x)是f(x)13x2x1的導函式，則f(1)的值是3

考點二：導數的幾何意義。

例2.已知函式yf(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y

1x2，則f(1)f(1)2

，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(1

點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考查。

考點三：導數的幾何意義的應用。

例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切於點x0,y0x00，求直線l的方程及切點座標。

點評：本小題考查導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意“切點既在曲線上又在切線上”這個條件的應用。函式在某點可導是相應曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件。

考點四：函式的單調性。

例5.已知fxax3_1在R上是減函式，求a的取值範圍。32

點評：本題考查導數在函式單調性中的應用。對於高次函式單調性問題，要有求導意識。

考點五：函式的極值。

例6.設函式f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時取得極值。

(1)求a、b的值;

(2)若對於任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值範圍。

點評：本題考查利用導數求函式的極值。求可導函式fx的極值步驟：

①求導數f'x;

②求f'x0的根;③將f'x0的根在數軸上標出，得出單調區間，由f'x在各區間上取值的正負可確定並求出函式fx的極值。

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

簡單抽樣常用方法：

(1)抽籤法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號籤可用小球、卡片、紙條等製作)，然後將這些號籤放在同一個箱子裡，進行均勻攪拌，抽籤時每次從中抽一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用範圍：總體的個體數不多時優點：抽籤法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜採用抽籤法.(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率：

相關高中數學知識點：系統抽樣

系統抽樣的概念：

當整體中個體數較多時，將整體均分為幾個部分，然後按一定的規則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統抽樣。

系統抽樣的步驟：

(1)採用隨機方式將總體中的個體編號;

(2)將整個編號進行均勻分段在確定相鄰間隔k後，若不能均勻分段，即

=k不是整數時，可採用隨機方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩餘的個體數N′滿足是整數;

(3)在第一段中採用簡單隨機抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;

(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其餘被抽取的個體的編號，從而得到整個樣本。

相關高中數學知識點：分層抽樣

分層抽樣：

當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然後按照各部分所佔的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。

利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所佔的比例進行抽取。

不放回抽樣和放回抽樣:

在抽樣中，如果每次抽出個體後不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體後再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.

隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

分層抽樣的特點：

(1)分層抽樣適用於差異明顯的幾部分組成的情況;

(2)在每一層進行抽樣時，在採用簡單隨機抽樣或系統抽樣;

(3)分層抽樣充分利用已掌握的資訊，使樣具有良好的代表性;

(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據具體情況採用不同的抽樣方法，因此應用較為廣泛。

已知函式有零點（方程有根）求引數取值常用的方法

1、直接法：

直接根據題設條件構建關於引數的不等式，再通過解不等式確定引數範圍。

2、分離引數法：

先將引數分離，轉化成求函式值域問題加以解決。

3、數形結合法：

先對解析式變形，在同一平面直角座標系中，畫出函式的圖象，然後數形結合求解。

一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）

1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.並集；6.邏輯連結詞；7.四種命題；8.充要條件。

二、函式（30課時，12個）

1.對映；2.函式；3.函式的單調性；4.反函式；5.互為反函式的函式圖象間的關係；6.指數概念的擴充；7.有理指數冪的運算；8.指數函式；9.對數；10.對數的運算性質；11.對數函式.12.函式的應用舉例。

三、數列（12課時，5個）

1.數列；2.等差數列及其通項公式；3.等差數列前n項和公式；4.等比數列及其通頂公式；5.等比數列前n項和公式。

四、三角函式（46課時，17個）

1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函式；4.單位圓中的三角函式線；5.同角三角函式的基本關係式；6.正弦、餘弦的誘導公式；7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切；8.二倍角的正弦、餘弦、正切；9.正弦函式、餘弦函式的圖象和性質；10.周期函式；11.函式的奇偶性；12.函式的圖象；13.正切函式的圖象和性質；14.已知三角函式值求角；15.正弦定理；16.餘弦定理；17.斜三角形解法舉例。

五、平面向量（12課時，8個）

1.向量；2.向量的加法與減法；3.實數與向量的積；4.平面向量的座標表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數量積；7.平面兩點間的距離；8.平移。

六、不等式（22課時，5個）

1.不等式；2.不等式的基本性質；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。

七、直線和圓的方程（22課時，12個）

1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區域；8.簡單線性規劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標準方程和一般方程；12.圓的引數方程。

八、圓錐曲線（18課時，7個）

1.橢圓及其標準方程；2.橢圓的簡單幾何性質；3.橢圓的引數方程；4.雙曲線及其標準方程；5.雙曲線的簡單幾何性質；6.拋物線及其標準方程；7.拋物線的簡單幾何性質。

九、直線、平面、簡單何體（36課時，28個）

1.平面及基本性質；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質；5.直線和平面垂直的判定與性質；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關係；8.空間向量及其加法、減法與數乘；9.空間向量的座標表示；10.空間向量的數量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內的射影；20.平面與平面平行的性質；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質；24.多面體；25.稜柱；26.稜錐；27.正多面體；28.球。

十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）

1.分類計數原理與分步計數原理；2.排列；3.排列數公式；4.組合；5.組合數公式；6.組合數的兩個性質；7.二項式定理；8.二項展開式的性質。

十一、概率（12課時，5個）

1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發生的概率；4.相互獨立事件同時發生的概率；5.獨立重複試驗。

選修Ⅱ（24個）

十二、概率與統計（14課時，6個）

1.離散型隨機變數的分佈列；2.離散型隨機變數的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分佈的估計；5.正態分佈；6.線性迴歸。

十三、極限（12課時，6個）

1.數學歸納法；2.數學歸納法應用舉例；3.數列的極限；4.函式的極限；5.極限的四則運算；6.函式的連續性。

十四、導數（18課時，8個）

1.導數的概念；2.導數的幾何意義；3.幾種常見函式的導數；4.兩個函式的和、差、積、商的導數；5.複合函式的導數；6.基本導數公式；7.利用導數研究函式的單調性和極值；8.函式的最大值和最小值。

十五、複數（4課時，4個）

1.複數的概念；2.複數的加法和減法；3.複數的乘法和除法；4.複數的一元二次方程和二項方程的解法。

　　平面向量

戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數運算：

(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).

向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);

兩個向量共線的充要條件：

(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= .

(2) 若=(),b=()則‖b .

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數，，使得= e1+ e2