國小數學《三角形面積的計算》教學實錄

教學目標：

1、知識——經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、能力——通過圖形的割補、剪拼，參透圖形變換的數學思考方法，能靈活運用公式解決簡單的實際問題，培養實踐能力，培養探索意識、合作意識和創新意識。

3、情感——在探索學習活動和解決實際問題的過程中，體驗數學與生活的聯絡，體會數學問題的探索性，並獲得積極的、成功的情感體驗。

4、德育——對學生進行初步的辯證思想和愛國主義思想的教育。

教學重點：三角形面積計算公式的推導。

教學難點：在轉化中發現內在聯絡及推導說理。

教具準備：課件、紅領巾、兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、尺，實驗報告表格。

教學過程：

一、創設問題情境，引入探索。

課件演示：森林王國舉行“我健康，我快樂”的'趣味運動會。熊隊和猴隊各準備了一面三角形的彩旗，它們都認為自己隊的三角形彩旗面積最大，可是誰也說服不了對方。同學們，你們能幫他們解決這個問題嗎？

師：要比較三角形彩旗的大小就是比較什麼呢？

生：要比較三角形的大小就是比較三角形的面積。（師板書課題：三角形的面積）

師：我們可以用什麼方法比較呢？今天我們就一起來探索一回吧。首先請大家想想這堂課我們要解決哪些問題？

二、自主探索，合作交流。

1、猜測探究，感受新知。

讓學生猜測三角形的面積和我們學過的什麼知識有關係？

小組交流得出：可能與長方形和平行四邊形的面積有關係

用數方格的方法求三角形面積。

課件出示有方格的三角形圖，要求學生用數方格的方法求出這個三角形的面積。接著引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什麼聯絡，啟發學生猜想。（學生可能會說出，三角新面機形底和高乘積的一半）

師：還有更加普遍的方法求三角形的面積嗎？

2、自主探究，動手操作，獲取新知。

師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推匯出來的？

生：用割補的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，然後推匯出計算平形四邊形面積的公式。

師：那麼三角形能不能通過剪拼的辦法轉化成長方形呢，我們大家分小組來做個實驗，探究一下吧。讓學生自己動手驗證：通過把長方形和平行四邊形分成兩個大小、形狀相同的三角形，並計算得出三角形的面積。

3、小組合作交流，探索驗證。

以小組為單位拼擺圖形，用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可以拼成什麼圖形？

實驗（1）兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個（）。

每個銳角三角形的面積是拼成的（）的（）。

實驗（2）我發現----------------------

實驗（3）我發現-------------------------

與夥伴交流一下，得出的結論是：--------------------------------------

4、驗證結論，獲取新知。

通過實驗和學生的課件演示引導學生得出結論，讓學生嘗試說出計算三角形面積的公式：三角形的面積＝底*高／２

師：通過剛才的實驗，證明我們的猜想是正確的。

為什麼要除以2呢？

指名學生回答。你能用字母表示公式嗎？課件演示：S=AH/2

三、實踐運用，拓展創新。

1、角形的交通標誌牌的底是8分米，高約是7分米，這塊標誌牌的面積大約是多少平方分米？學生獨立解答，彙報評講。

2、開始的情境，提問：現在你能解決課件中遇到的問題了嗎？分組討論解決方案，彙報交流。

3、投影出示：下圖中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？為什麼？引導得出：等底等高的三角形面積相等，三角形面積大小與底、高有關係，與形狀無關係。

4、運用剛才學到的知識，你還能解決生活中哪些實際問題？

課件出示：一張邊長4釐米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？（用課件演示剩下的面積=正方形的面積-小三角形的面積）

5、找出圖中有幾對面積相等的三角形？都是哪幾對？

愛國主義教育

在2000多年前，我國勞動人民就已經運用三角形面積的公式了。課件演示歷史知識，學生朗讀。

四、評價體驗，總結延伸。

1、通過這節課的探索學習，你有什麼收穫？還有什麼遺憾？

生：我知道了三角形面積公式是底*高/2。

生：我還知道了能利用三角形面積解決生活中的一些實際問題。

生：我有些遺憾，就是一節課的時間太短了，我們還沒有盡興，真希望能再和老師配合上課。

2、課後實踐：

（1）只有一個三角形，你能用割補剪拼的方法轉化成平行四邊形，推想出三角形的面積公式嗎？

（2）測量一個任意三角形的實物，計算它的面積。