五年級數學圓的面積課堂教學實錄

教學目標：

⑴讓學生經歷探索圓面積公式的過程，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

⑵使學生進一步體會“轉化”方法的價值，發展空間觀念和初步的推理能力。

教學流程：

一、初探新知

⑴分步出示例7。

⑵數出正方形的面積和1/4圓的面積。

正方形的面積：4×4＝16平方釐米。

1/4圓的面積：學生先獨立數，交流答案，有12，12.5，13三種；確定：邊上的兩個非常接近一格，就看作一格，學生再次數方格，答案是12.5平方釐米。全班又一次數方格，再次驗證12.5平方釐米的準確性。

⑶計算圓的面積。

12.5×4＝50平方釐米。

⑷研究圓面積和正方形面積的關係。

教師談話：既然圓是由正方形的邊長畫出，那麼就要研究圓面積和正方形面積的關係。

討論：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

⑸小組合作，完成表格。

⑹交流提升。

交流表格中填寫的內容；

思考：圓的面積與它的半徑有什麼關係？

圓的面積等於半徑乘半徑乘3.1倍；圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。

轉換再次理解：半徑乘半徑就是正方形的面積；正方形的面積就是半徑乘半徑。

二、再探新知。

⑴引發探究興趣。

教師談話：圓的面積等於半徑乘半徑乘3.1倍，這裡的3.1倍是近似數，現在又有同學猜想這個倍數可能就是π。那麼，需要思考其他計算圓面積的方法。

⑵回顧。

黑板上出示平行四邊形和三角形；回憶平行四邊形和三角形面積的.推導過程；重點總結：平行四邊形面積的推理方法是“剪”，三角形面積的推理是“拼”。

⑶嘗試。

“拼”：兩個完全相同的圓試拼，行不通；

剪：出現二種情況，一是隨意剪，二是平均分成8份或更多。

隨意剪，馬上剪，馬上否定；平均分成8份或更多的，讓學生剪。先平均分成二份，告訴學生研究數學從簡單的開始，邊剪邊拼邊研究才是研究數學的正確方法，拼--拼不成已經學過的圖形；再平均分成4份，再拼形成共識--象平行四邊形；最後平均分成8份，一生演示到一半，學生已經清楚地感受到--更象平行四邊形了。

⑷媒體演示。

媒體第一次演示：平均分成4份，拼成的圖形有點像平行四邊形；平均分成8份，拼成的圖形像平行四邊形；平均分成16份，拼成的圖形更像平行四邊形；平均分成32份，拼成的圖形是平行四邊形，且像長方形了。

媒體第二次演示：重點觀察長方形的長和寬與圓的聯絡。

⑸推導公式。

生：長方形的長就是圓周長的一半。師：怎麼表示？生：c÷2。師：還可以怎麼表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

比較選擇：s＝c÷2×r；s=πd÷2×r；s=πr×r.

學生們都選擇了s=πr×r，教師引導學生說明選擇的理由，並板書：s=πr2

三、應用新知。

⑴出示例9。

嘗試解答，答題格式輔導。

⑵作業，練一練。