互質數是什麼意思

互質數屬於數學專業領域的術語，是指公因數只有1的兩個數，叫做互質數。(不算它本身)

最大的公因數是1的兩個自然數，叫做互質數。又是兩個數是最大公因數只有1的兩個數是互質數.這裡所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。“公因數只有 1”，不能誤說成“沒有公因數。”

概念

兩個數公因數只有1的兩個數，叫做互質數。(不算它本身)舉例：2和3，公因數只有1，為互質數多個若干個 最大公因數只有1的正整數，叫做互質數。

表達注意

(1)這裡所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。

(2)“公因數只有 1”，不能誤說成“沒有公因數。”

(3)三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如8、9。 兩個整數(正整數)(N),除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.互質數的概率是6/π^2

判定方法總結

直接分辨

(1)相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。

(2)兩個相差4的奇數是互質數。例如 49與 53。

(3)大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。

(4)小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。

(5)1和任何自然數(0除外)都是互質數。

計算判定法

(1)兩個數都是合數(兩數相差較大)，小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。 如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。

(2)兩個數都是合數(兩數相差較小)，這兩個數的.差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。

85-78=7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。

(3)兩個數都是合數，大數除以小數的餘數(不為“0”且大於“ 1”)的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221

462÷221=2……20，

20=2×2×5。

2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。

(4)減除法。如255與182。

255-182=73，觀察知 73<182。

182-(73×2)=36，顯然 36<73。

73-(36×2)=1，

(255，182)=1。

所以這兩個數是互質數。