導數的應用

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一、基本情況介紹：

1、 自我介紹

2、 課題：導數的應用，選自高中數學課本第三冊選修I(老教材)，適用於高三一輪複習，整個說課主要分四個部分。

二、說教材：

導數是進一步學習數學和其他自然科學的基礎，是現代科學技術研究必不可少的工具。因此，大學聯考中常將導數與向量、不等式、集合一樣作為工具與其他知識相綜合考查。是大學聯考命題的熱點內容之一。

無論在老教材還是在新教材中，導數都主要分為導數的概念、導數的運算和導數的應用三部分。因此本課是在學生了解導數的概念與掌握導數的運算基礎上的知識昇華與深化，讓學生體會導數實際應用價值。同時本課還起到承上啟下的作用。一方面，複習了函式單調性等相關性質，加深學生對這些性質的理解;另一方面，本課還將涉及函式與方程等數學思想，為後期二輪複習打下基礎。

依據07考綱，制定本節課教學目標：(1)理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，並會用導數求多項式函式的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值;(2)會利用導數求某些簡單實際問題的最大值和最小值，體會導呼在解決實際問題中的作用，促進學生全面認識數學的價值和文化價值。為迎接07大學聯考，本課在知識整合與基礎練習中都強化了對這些概念的辨析。另外由於本課研究導數的應用，因此教學中對極值概念加以改進。

本課的教學重點是：(1)利用導數研究函式的性質;(2)導數在實際生活中的應用。這是由於：一方面，通過初等方法與導數方法在研究函式性質過程中的比較，讓學生體會導數方法在研究函式性質中的一般性和有效性，同時感受和體會數學自身發展的一般規律，通過研究導數的實際應用增強學生的數學應用意識體現數學價值;另一方面，在近幾年大學聯考中導數應用幾乎連連出現，考察的重點就是在最值計算與實際應用題。

本課的教學難點是：函式的單調性與導數的關係;極值與最值概念的理解。由於選修課本沒有極值概念而用極限引入導數，導致許多學生不理解導數的本質，因此學習中只能將導數作為一種規則。然而新課程強調對導數本質的認識，不僅將導數作為一種規則，更作為一種重要的思想方法來學習。另外，由於當時高二下學期時間緊，教學時僅僅讓學生知道如何解題而已，而對於相互間的關係和概念的理解很少涉及，因此在現在複習中很有必要解決這些問題。在教學中採用選擇題或填空題形式在基礎題中先讓學生練習找出問題及出錯原因，然後通過知識整合加以總結，再通過典型例題分析加以強化，從而真正突破難點。

三、說教法：

本課教學中以講練結合為主，同時配合使用導思點撥等教學方法。高三學生通過前面複習與練習已經對相關內容有了一定的認識，但是在解題規範性與運算技巧的掌握等細節上仍存在問題，因此課堂上教師多給學生練習時間，再通過適時講評實現總結與提高。當然對綜合題的解決與解題突破口的選擇也需要老師在課堂上適時和適當的點撥。

課堂上還將採用多媒體展示、學生獨立回答和集體回答、學生板演、用實物展臺展示學生作業與標準解答等多種手段，激發學生的學習興趣，提高課堂複習效率。當然，在學生回答之後，老師要及時給學生一個鼓勵性的'評價，以增強學生回答的信心，使課堂始終保持一種熱烈、積極、主動的學習氣氛。

四、說學法：

學生在複習著部分內容時，對函式單調性與導數的關係與極值概念的理解等方面可能仍然會存在一些認識的誤區與思維的盲點，同時平時訓練中養成的解題不規範等不良習慣可能仍然會存在。因此本課在學法指導上重點克服這些方面，對學生實行個別指導與集中指導相結合。

五、說教學程式：

本課是高三一輪複習課，屬於複習課型。首先，展示目標與重難點和展望大學聯考，讓學生有的放矢，提高複習針對性(用時3分鐘);接著進行基礎題訓練，讓學生回憶以前所學，起溫故而知新之效(用時15分鐘);通過知識整合讓學生弄清概念理清關係，總結知識(用時5分鐘);然後，典型例題分析，讓學生學會應用學會解題，深化知識提煉方法(用時20分鐘);最後，課時小結與作業佈置，讓學生學有所得(用時2分鐘)。

本課板書採用綱要式，即列出本節課要點：利用導數研究函式的性質、單調性與導數的關係、極值最值的概念、本課所用的數學思想方法。