八年級數學知識點總結:常用的數學公式

乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b||a|+|b|

|a-b||a|+|b|

|a|=ab

|a-b||a|-|b| -|a||a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a

-b-(b2-4ac)/2a

根與係數的.關係 X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0 注：方程沒有實根，有共軛複數根

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角