上千年前的波利尼亞人可能就在用二進位制了

二進位制數制是什麼時候出現的?它的出現可能遠在計算機發明之前，甚至是西方二進位制演算法出現之前。早在1703年萊布尼茲對二進位制進行描述之前數個世紀，生活在太平洋波利尼西亞小島上的島民就開始使用二進位制了。

通常我們所使用的是數制是十進位制，它以0到9是個基本數字進行迴圈累加。十進位制並不是唯一的計數系統。巴比倫有60進位制，瑪雅有20進位制，一些澳大利亞土著部落還會使用5進位制。如今計算機系統所使用的則是以0和1兩個基本算符所組成的二進位制。

二進位制在計數和運算上有著微妙的優勢。由於人手有10根手指，十進位制的累算很方便。但是遇到除法時，其他系統就比十進位制更具優勢了。10只有2和5兩個質因數，除以3時，就會出現令人惱火的無限迴圈數，而12進位制的解就是有限數值。

300多年前，萊布尼茲發現，進行計算時，2進位制在小數方面很佔優勢。舉個例子，雖然二進位制數字很長，但是在進行乘法計算時，只需要考慮1×1=1和0×0=0、1x0=0、0x1=0這麼幾個簡單的情況。

但是，法屬波利尼西亞一個小島Mangareva上的島民似乎比萊布尼茲更早發現其中的奧妙之處。挪威卑爾根大學的人類學家Andrea Bender、Sieghard Beller通過學習Mangareva的語言和文化，吃驚地發現了一個十進位制和二進位制的混合數制系統。Bender說：“我興奮的好幾天都睡不著。”

這不僅是近幾十年來第一次發現新的自主運算系統，更是有史以來首次在歐洲以外的地方發現二進位制的存在。

就像其他的波利尼西亞人，Mangareva島民於一千多年前帶著十進位制定居於島上，但是根據Bender和Beller的說法，他們在十進位制中融入了特殊的二進位制因素。

英語中存在一些詞彙用於表示某些特定數值，比如用一打(dozen)表示12、用score表示20，Mangarevan語言裡也有著這種特殊的詞彙，但是他們的特殊詞彙全都用於表示數值是十進位制基數兩倍的那些數字，比如1、2、4、8等等。

另外還有用takau表示10、paua表示20、tataua表示40、varu表示80。這些比較大的數字用於記錄收集到的物品，比如一大堆椰子。Bender和Beller意識到Mangarevan的計算系統可以使用二進位制進行大數值的計算。

他們的`發現已經以論文形式發表在美國國家科學院院刊之上。

問題是，如今Mangareva的居民已經不再使用那個計數系統了。兩個世紀以來，受西方文化的影響，他們已經完全轉為使用十進位制了。連Mangarevan語言都面臨消失的危險。

Bender和Beller對他們的語言分析結果滿懷信心，但是其中提到的傳統計數用詞是1938年時由人種學家所寫下的。他們承認現在確實無法得知Mangareva發展該數制的準確時間，但是他們語言中所使用的數量詞彙意味著他們的數制系統起源悠久。可惜的是人類學家還是遲了一步，沒能看到Mangarevan數制的使用。

加利福尼亞大學的人類學家RafaelNúnez說：“作者的假設看似有幾分道理，但是缺少Mangarevan的原始書面記錄不夠可信。”他還嘲諷道：“正是因為缺少了有利證據，這個假設才成立了。”他說進行計算可比在語言系統進編進一個二進位制要簡單多了，所以沒必要弄個計數系統出來嘛。