九年級數學期末考試題及答案精選

◆隨堂檢測

1．已知在△ABC中，∠A=30°，AB=1米，現要用1：100的比例尺把△ABC畫在紙上記作△A′B′C′，那麼A′B′=________，∠A′=______．

2．在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她身旁的旗杆影長10m，則旗杆高為_______m．

3．在比例尺是1：38000的某交通遊覽圖上，某隧道長約7cm，它的實際長度約為（ ）

A．0.266km B．2.66km C．26.6km D．266km

4．如圖1，雨後初晴，一學生在運動場上玩耍，他的身高為AB，從他前面不遠的一小塊積水處，他看到了旗杆頂端的倒影C點，於是他向前走了兩步，到達積水處，又繼續向前走，到達旗杆底部時他共走了18步（假設他的步幅是不變的），已知他眼部A點高1.5m，則旗杆DE的高度為多少？（學生一步長為1m）

解：由題意得△ABC∽△DEC．

∴ ①

∴DE=21 ，∴旗杆DE高度為21 m． ② 圖1

（1）上述解題過程有無錯誤？如有，錯在第______步，錯誤原因是________．

（2）請寫出正確解題的過程．

◆典例分析

如圖，九年級（1）班課外活動小組利用標杆測量學校旗杆的高度，已知標杆高度CD=3cm，標杆與旗杆的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標杆CD的水平距離DF=2m，求旗杆AB的高度．

分析：求旗杆AB的高度，就是求AH+BH的值，已知BH=EF，所以只要利用三角形相似求出AH即可.

解： ∵CD⊥FB，AB⊥FB，∴CD∥AB，

∴△CGE∽△AHE．

∴ ，AH=11.9．

∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．

點撥：此題關鍵是把實際問題轉化為數學模型，利用相似解決.

◆課下作業

●拓展提高

1．如圖2，要測量河兩岸相對的兩點A、B間的距離，先從B處出發，與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標杆，然後方向不變繼續朝前走10米到D處，在D處沿垂直於BD的'方向再走5米到達E處，使A（目標物），C（標杆）與E在同一直線上，則AB的長為_________．

圖2 圖3

2．如圖3，小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點A和點E，C、E、A三點在同一直線上，點B、D分別在點E、A的正下方且D、B、C三點在同一直線上，B、C相距20米，D、C相距40米，乙樓高BE為15米，甲樓高AD為（小明身高忽略不計）（ ）

A．40米 B．20米 C．15米 D．30米

3．如圖4，要測量A、B兩點間的距離，在O點設樁，取OA的中點C，OB的中點D，測得CD=28m，求A、B兩點間的距離．

圖4

4．如圖5，是一山谷的橫斷面示意圖，寬AA′為15m，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側測量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B=3′（點A、O、O′、A′在同一條水平線上），則該山谷的深h為________m．

圖5 圖6 圖7

5．如圖6，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處到走B處這一過程中，他在地上的影子（ ）

A．逐漸變短 B．逐漸變長 C．先變短後變長 D．先變長後變短

6．如圖7，王華晚上由路燈A下的B處走到C時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那麼路燈A的高度AB等於（ ）

A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米

●體驗會考

1．(2009年濰坊)如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路l的距離，在A點測得 ，在C點測得 ，又測得 米，則小島B到公路l的距離為（ ）米．

A．25 B． C． D．

2、（2009年湖北十堰市）如圖，在一次數學課外活動中中，小明同學在點P處測得教學樓A位於北偏東60°方向，辦公樓B位於南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位於正北方向，辦公樓B正好位於正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結果精確到0.1米）．

（供選用的資料： ≈1.414， ≈1.732）

參考答案：

隨堂檢測：

1．1釐米 35°

2．20

3．B

4．（1）② 相似三角形對應邊對應錯誤

（2）正確解答：由題意得△ABC∽△DEC．

∴ ，∴DE=12．

故旗杆DE的高度為12m．

拓展提高：

1．25米

2．D

3．解：∵ ，∠COD=∠AOB，

∴△OCD∽△OAB，∴ ．

∵CD=28m，∴AB=56m．

故A、B兩點間的距離為56m．

4．30

5．C

6．B

體驗會考：

1、B

2、解：由題意可知

∠ACP= ∠BCP= 90°，∠APC=30°，∠BPC=45°

在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，∴

在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，∴

∴

≈60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)

答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米．