七年級上冊數學期末考試卷及答案
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的.
1.的絕對值等於().
A. B. C. D.
2.根據北京市公安交通管理局網站的資料顯示,截止到2012年2月16日,北京市機動車保有量比十年前增加了輛,將用科學記數法表示應為().
A.B.C.D.
3.下列關於多項式的說法中,正確的是().
A.它是三次三項式B.它是四次兩項式
C.它的最高次項是D.它的常數項是1
4.已知關於x的方程的解是,則k的值為().
A. B. C.1 D.
5.下列說法中,正確的是().
A.任何數都不等於它的相反數
B.互為相反數的兩個數的立方相等
C.如果a大於b,那麼a的倒數一定大於b的倒數
D.a與b兩數和的平方一定是非負數
6.將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放,則圖中銳角與相等的是().
7.下列關於幾何畫圖的語句正確的是
A.延長射線AB到點C,使BC=2AB
B.點P線上段AB上,點Q在直線AB的反向延長線上
C.將射線OA繞點O旋轉,終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角
D.已知線段a,b滿足,在同一直線上作線段,,那麼線段
8.將下列圖形畫在硬紙片上,剪下並摺疊後能圍成三稜柱的是
9.已知a,b是有理數,若a在數軸上的對應點的位置如圖所示,,有以下
結論:①;②;③;④.
則所有正確的結論是().
A.①,④ B.①,③
C.②,③ D.②,④
10.右圖中的長方體是由三個部分拼接而成的,每一部分都是由四
個同樣大小的小正方體組成的`,那麼其中第一部分所對應的幾
何體應是
二、填空題(本題共20分,11~14題每小題2分,15~18題每小題3分)
11.用四捨五入法將1.8935取近似數並精確到0.001,得到的值是.
12.計算:=.
13.一件童裝每件的進價為a元(),商家按進價的3倍定價銷售了一段時間後,為了吸引顧客,又在原定價的基礎上打六折出售,那麼按新的售價銷售,每件童裝所得的利潤用代數式表示應為元.
14.將長方形紙片ABCD摺疊並壓平,如圖所示,點C,點D的對應
點分別為點,點,摺痕分別交AD,BC邊於點E,點F.若
,則=°.
15.對於有理數a,b,我們規定.(1)=;
(2)若有理數x滿足,則x的值為.
16.如圖,數軸上A,B兩點表示的數分別為和6,數軸
上的點C滿足,點D線上段AC的延長線上,
若,則BD=,點D表示的數為.
17.右邊球體上畫出了三個圓,在圖中的六個□裡分別填入1,2,
3,4,5,6,使得每個圓周上四個數相加的和都相等.
(1)這個相等的和等於;
(2)在圖中將所有的□填完整.
18.如圖,正方形ABCD和正方形DEFG的邊長都是3cm,
點P從點D出發,先到點A,然後沿箭頭所指方向運動
(經過點D時不拐彎),那麼從出發開始連續運動2012
cm時,它離點最近,此時它距該點cm.
三、計算題(本題共12分,每小題4分)
19..
解:
六、解答題(本題4分)
25.問題:如圖,線段AC上依次有D,B,E三點,其中點B為線段AC的中點,,
若,求線段AC的長.
請補全以下解答過程.
解:∵D,B,E三點依次線上段AC上,
∴
七、列方程(或方程組)解應用題(本題共6分)
26.有甲、乙兩班學生,已知乙班比甲班少4人,如果從乙班調17人到甲班,那麼甲班人數
比乙班人數的3倍還多2人,求甲、乙兩班原來各有多少人.
解:
八、解答題(本題共13分,第27題6分,第27題7分)
27.已知當時,代數式的值為17.
(1)若關於的方程的解為,求的值;
(2)若規定表示不超過的最大整數,例如,請在此規定下求的值.
解:
28.如圖,,OD平分∠AOC,,OE平分∠BOC.
(1)用直尺、量角器畫出射線OA,OB,OC的準確位置;
(2)求∠BOC的度數,要求寫出計算過程;
(3)當,時(其中,),用,的代數式表示∠BOC的度數.(直接寫出結果即可)
解:
北京市西城區(北區)2012—2013學年度第一學期期末試卷
七年級數學參考答案及評分標準2013.1
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
題號12345678910
答案BBCDDBCCAA
二、填空題(本題共20分,11~14題每小題2分,15~18題每小題3分)
題號11121314
答案1.894
75
題號15161718
答案
52414其中正確的一個答案是:
G1
閱卷說明:15~18題中,第一個空為1分,第二個空為2分;17題第(2)問其他正確答案相應給分.
三、計算題(本題共12分,每小題4分)
19.
解:原式………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
20..
解:原式………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
(閱卷說明:寫成不扣分)
21..
解:原式
………………………………………………………2分
.………………………………………………………………………4分
四、先化簡,再求值(本題5分)
22.解:
…………………………………………………2分
(閱卷說明:去掉每個括號各1分)
.……………………………………………………………………3分
當,時,
原式……………………………………………………4分
.…………………………………………………………………5分
五、解下列方程(組)(本題共10分,每小題5分)
23..
解:去分母,得.……………………………………2分
去括號,得.……………………………………………3分
移項,得.……………………………………………4分
合併,得.…………………………………………………………………5分
24.
解法一:由①得.③…………………………………………………1分
把③代入②,得.………………………………………2分
去括號,得.
移項,合併,得.
係數化為1,得.……………………………………………………3分
把代入③,得.
係數化為1,得………………………………………………………4分
所以,原方程組的解為……………………………………………5分
解法二:①×2得.③…………………………………………………1分
③-②得.………………………………………………2分
合併,得.
係數化為1,得.……………………………………………………3分
把代入①,得.
係數化為1,得………………………………………………………4分
所以,原方程組的解為……………………………………………5分
六、解答題(本題4分)
25.解:∵D,B,E三點依次線上段AC上,
∴.…………………………………………………………1分
∵,
∴.……………………………………………………2分
∵,
∴.
∵點B為線段AC的中點,……………………………………………………3分
∴.……………………………………………………………4分
七、列方程(或方程組)解應用題(本題共6分)
26.解:設甲班原來有x人.………………………………………………………………1分
則乙班原來有人.
依題意得.……………………………………………3分
去括號,得.
移項,合併,得.
係數化為1,得.……………………………………………………………4分
.………………………………………………………………5分
答:甲班原來有39人,乙班原來有35人.……………………………………………6分
八、解答題(本題共13分,第27題6分,第28題7分)
27.解:∵當時,代數式的值為17,
∴將代入,得.
整理,得.①……………………………………………………1分
(1)∵關於的方程的解為,
∴把代入以上方程,得.
整理,得.②………………………………………………2分
由①,②得
②①,得.
係數化為1,得.
把代入①,解得.
∴原方程組的解為………………………………………………4分
此時.…………………………………………………………5分
(2)∵,表示不超過的最大整數,
∴.…………………………6分
閱卷說明:直接把第(1)問的,代入得到第(2)問結果的不
給第(2)問的分.
28.解:(1)①當射線OA在外部時,射線OA,OB,OC的位置如圖1所示.
②當射線OA在內部時,射線OA,OB,OC的位置如圖2所示.
………………………………………………………………………2分
(閱卷說明:畫圖每種情況正確各1分,誤差很大的不給分)
(2)①當射線OA在外部時,此時射線OC在內部,射線OA,OD,
OC,OE,OB依次排列,如圖1.
∵OD平分∠AOC,,
∴.……………………………………………3分
∵此時射線OA,OD,OC,OE,OB依次排列,
∴.
∵,
∴.
∵OE平分∠BOC,
∴.……………………………………4分
②當射線OA在內部時,此時射線OC在外部,射線OC,OD,
OA,OE,OB依次排列,如圖2.
∵OD平分∠AOC,,
∴.
∵此時射線OC,OD,OA,OE,OB依次排列,,
∴.
∵OE平分∠BOC,
∴.…………………………………5分
閱卷說明:無論學生先證明哪種情況,先證明的那種情況正確給2分,第二種
情況正確給1分.
(3)當射線OA在外部時,;
當射線OA在內部時,.
……………………………………………7分
閱卷說明:兩種情況各1分;學生若直接回答或不扣分.