教材分析與匯入設計原理

第一章 計數原理

1.1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理

本節教材分析

（1）三維目標:

知識與技能：①理解分類加法計數原理與分步乘法計數原理；

②會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題；

過程與方法：培養學生的歸納概括能力；

情感、態度與價值觀：引導學生形成 “自主學習”與“合作學習”等良好的學習方式

（2）教學重點:初步理解分類計數原理(加法原理)與分步計數原理(乘法原理),並能根據具體的問題特徵,選擇分類加法原理或分步乘法原理解決一些簡單的實際問題.

（3）教學難點: 根據具體的問題特徵,正確選擇分類加法原理或分步乘法原理解決一些簡單的實際問題.

（4）教學建議: 分類加法計數原理與分步乘法計數原理是人們通過大量的計數實踐歸納出來的基本規律,它們是推導排列數,組合數公式的`依據,其基本思想方法貫穿在解決本章應用問題的始終,本節通過例項分析引出兩個計數原理,從而抽象概括出兩個原理的一半結論.例1,例2分別是單獨使用這兩個原理進行計數的例題,有助於學生進一步瞭解兩個原理的意義和區別.

新課匯入設計

匯入一:

先看下面的問題：

①從我們班上推選出兩名同學擔任班長，有多少種不同的選法？

②把我們的同學排成一排，共有多少種不同的排法？

要解決這些問題，就要運用有關排列、組合知識. 排列組合是一種重要的數學計數方法. 總的來說，就是研究按某一規則做某事時，一共有多少種不同的做法.

在運用排列、組合方法時，經常要用到分類加法計數原理與分步乘法計數原理. 這節課，我們從具體例子出發來學習這兩個原理.

匯入二;在日常的生產,生活中,我們常常會遇到一些需要計數的問題,例如:2010年中國足球協會超級聯賽有14支球隊參加,每支球隊要和其餘的13支球隊進行比賽,而且在主場和客場各賽一次,那麼聯賽一共要安排多少場比賽呢?我國許多地區的電話號碼都是由6位升至8位,這樣電話號碼可以增加多少?如果考慮使用者不喜歡帶4的,那麼增加多少?回答這些問題將會用到這章的內容,這節課我們先學習兩個原理.