《圓柱的體積》教學設計(精選15篇)

作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。我們應該怎麼寫教學設計呢？下面是小編為大家整理的《圓柱的體積》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《圓柱的體積》教學設計1

一、情景引入

1、舉起圓柱形水杯。

(1)同學們請看，這是一個什麼形狀的被杯子?關於圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。

很好，關於圓柱你還想知道什麼啊?

體積是嗎?

(2)如果，老師在杯子裡面裝滿水(用水瓶在杯子裡倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?

生充分交流

(3)討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出資料後再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能說出來就說，不能就直接過去。

(那麼現在我想知道杯子的體積,，你有什麼好的方法嗎?)學生交流測量不規則物體。

同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?

這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。

二、新課教學：

(1)學生猜想環節

師：大家猜想圓柱體體積和什麼有關?學生交流。說出為什麼?自己比劃著說，也可以用事物演示，比較高和底)

同學們的思想都很活躍，那麼現在你們想採用什麼方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉化。)

讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)

我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長方形，從而推匯出了圓面積的計算公式,板書。轉化圓轉化為長方形。

(2)學生探究環節

現在能否採用類似的方法，將圓柱轉化成我們學過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學生說出怎麼樣切割。

誰能說說該怎麼分，拿出蘿蔔，這就是一個圓柱，你想怎麼分?亮出刀，來吧，請動手。

教具演示，一共是16份，讓我們閉著眼睛想象一下32，,64份是什麼樣. 。?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大螢幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這裡，你發現了什麼?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

那麼現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包裡的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善於觀察也最會配合。

讓學生說，結論都是學生說出來的，老師不要多話。

學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大螢幕。

出示課件，最後總結，剛才，我們通過將圓柱轉化長方體(板書)：，推匯出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh

簡直太棒了，現在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。

三、練習鞏固

(1)口答

(2)分層練習，採用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。

(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。

(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。

教學反思：

這次送課下鄉的經歷，對我來說是一次難得的鍛鍊機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，並且對自身存在的問題也有了更明確的瞭解，利於今後有針對性的進行解決。

先來說一說我通過這次送課下鄉，對數學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”。“師生互動”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如說各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以後的教學中應該引以為戒。

“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊塗了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。

下面我具體談談對本節課的教學設計和教學過程的一些反思：

圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯絡，利用轉化的方法，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創設貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和。三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發了學生挑戰難題的慾望，和解決問題的熱情。四、培養學生問題意識。“問題是數學的`心臟。”學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質疑，將學生的積極性都調動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往說話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什麼高低起落調，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該儘快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今後的教學中要著重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢於給學生廣闊的空間，本節課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生複習了圓轉化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環節改為溫馨提示性質的小提醒，效果就會截然不同了。

作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對症下藥。

《圓柱的體積》教學設計2

教材版本

《義務教育課程標準實驗教科書》 (人教版) 六年級數學下冊。

課程標準摘錄

1、結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。

2、探索某些實物體積的測量方法。

學情與教材分析

“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容，在學習本節內容之前，學生已經認識了圓柱，學習了體積，經歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉化成長方體，高並沒有變，只是把底面的圓形轉化成長方形，它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同，學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什麼,而且要讓學生主動探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。

學習目標

1、經歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解並掌握圓柱體積計算方法，並能正確計算圓柱體積，達標率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的實踐能力，達標率95%。

3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。

4、激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。

5、培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。

學習重點

圓柱的體積計算方法

學習難點

圓柱體積計算公式的推導。

教具、學具準備：

1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。

2、生：削好的圓柱體蘿蔔或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

教學設想

本節課第一個環節啟用舊知、引出新知，採用複習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環節自主合作、探索新知，採用了激趣設疑的方法層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探究的慾望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。然後通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。第三個環節鞏固練習、拓展提高，採用了分層教學的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學的知識與技能、特別是讓學生獲得數學的思想和方法，獲得數學活動的經驗，同時陶冶了情操。

教法、學法

演示法、啟發引導；實驗、合作探究、嘗試練習。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。

2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。

3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。

評價樣題

1、

2、

教學過程

一、啟用舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

（1）長方體的長20釐米，寬10釐米，高8釐米。

（2）正方體稜6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推匯出來的？

［學情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推匯出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化後的圖形與圓各部分之間的關係推匯出它的面積。］

教師（結合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個長方形。長方形的長，相當於圓周長的一半，長方形的寬相當於圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等於πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

［設計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什麼叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什麼？

［設計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積＝底面積×高．

［設計意圖：原有的基礎是後續學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長髮展的。這種承上啟下的關係決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發，找準新舊知識的連線點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什麼是圓柱的體積？學生交流後彙報。

板書：圓柱體所佔空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什麼？

［學情預設：學生可能說出長方體容器。］

問：怎麼求長方體容器中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什麼樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片後，由於前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處於憤悱狀態，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，為後面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，並通過構造認知衝突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探求的慾望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的.侷限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。

4.探究規律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推匯出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉化為什麼樣的立體圖形？

（2）轉化後的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉化後的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關係，推匯出圓柱的體積。

學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進行彙報。

各組派代表邊彙報邊演示。

［學情預設：學生可能會說圓柱體可以轉化為長方體，轉化後的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化後長方體的體積，也就相當於求出了圓柱體的體積。長方體的體積等於圓柱體的體積，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問：誰還有補充？（學生補充講解）

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學們看，老師這裡有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化後長方體的體積，也就相當於求出了圓柱體的體積。

結合課件演示講解。

師：長方體的體積等於圓柱體的體積，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

〔設計意圖：學生合作交流，自主探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。達成目標1、3、4、5.〕

5、實際應用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方釐米，高是90釐米，它的體積是多少？ 學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

（2）、完成評價樣題

〔設計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕

三、鞏固練習，拓展提高

1、應用公式進行口算：

2、

3、

［設計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演儘量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。並及時瞭解學生資訊並根據學生反饋及時調整教學程序，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］

四、全課總結，共談收穫

通過今天的學習，你有什麼收穫？

［設計意圖：師生共同小結，學會了什麼？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］

五、課外創新，拓展延伸

長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、後面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒

《圓柱的體積》教學設計3

教學目標：

1．結合實際，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學準點：

掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學設想：

1．課前互動，我們做一個吹氣球的遊戲，讓學生來對比氣球變大後所佔用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所佔用空間的大小。

2．教學伊始我創設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。

3．動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉化、猜想推理創設有助於學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數學活動中經歷數學、體驗數學。

4．用字母表示公式已經是學生很熟知的幾何知識，因此我為學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式並在接下來的環節中引導學生髮現公式與習題的聯絡，讓他們對號入座。學生根據不同的公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比演算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個概念在五年級已經學過，學生會說意義，但是通過了解，學生並不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環節，讓學生在學習實踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內容，讓學生在為3道選擇問題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實現學習運用的最佳狀態。 6．最後的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題演算法多樣，富於啟發地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。

7．由於每個學生的知識經驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的`理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，並寫成數學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。

教學過程：

一、問題匯入，質疑問難

師：老師這裡有兩個氣球，(師從兜裡掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜裡。)為什麼這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它佔據了很大的空間。教室中還有哪些物體佔據空間?

師：這是一個製作學具的學具槽，想一想，它可以做出什麼樣的學具來?

生：圓柱學具。

師：是的。仔細觀察，你有什麼發現?

生：圓柱學具佔據了學具槽的空間。

師：這就是圓柱學具的體積。你真善於發現!能用你的話說說，什麼是圓柱的體積嗎?

生：圓柱的體積就是圓柱所佔空間的大小。

師：誰來試著給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序?你來試試。

生：體積大小接近，不能確定。

師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

二、圖形轉化。猜想推理

師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉化計算。 師：你們是怎樣轉化的，具體說說。

生：用橡皮泥轉化計算。

生：用圓形紙片疊加計算……

師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?

生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。

師：其他的方法可以在課後進行。

師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例說明。

生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：圓形可以轉化為長方形。

師：聯絡舊知識，採用轉化法，確實不錯。 師：那現在它是一個圓柱，你想怎麼辦?

生：像剛才一樣進行平均分。

師：你能具體說說嗎?

生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

師：都說實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試著進行轉化，並說說轉化後的結果。

生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之後，可以拼成一個近似的長方體。

師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似於長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點。(64)你呢?(128)……

師：這是同學們剛才的轉化過程。

師：開啟書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉化的過程。

師：現在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化為長方體後什麼變了，什麼沒變7(圓柱轉化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)

總結文字公式：長方體體積＝底面積×高

圓柱體體積＝底面積×高

師：恭喜大家，我們已經成功地推匯出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h

師：對比這四個公式你又有什麼新發現?(彩色粉筆畫線。)

生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

師：謝謝你精彩的發現，你叫什麼名字，認識一下，老師會記住你的。

三、運用公式，解決問題

師：現在我們已經知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積並排序。

1號底面積50平方釐米，高2.1分米：

2號直徑是10釐米，高20釐米；

3號半徑是4釐米，高22釐米；

4號底面周長31.4釐米，高18釐米。

師：彙報一下你的計算和排序結果，並說說你應用了哪個公式?

師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的?現在你清楚了嗎?

師：看來，靈活運用公式，並選擇合理的演算法。會使我們的學習更高效。

四、巧用公式，多重探究

師：同學們到現在為止，你都學到了哪些關於圓柱的知識?

生：表面積、體積、容積。

師：老師這裡有一組習題。請你們選擇合適的問題。

師：讀完之後，你認為求什麼就可以大聲地說出來。

(生：體積、容積、表面積。)

學具廠有一個製作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22釐米，高是25釐米，_________?從裡面量底面直徑是20釐米，高是25釐米______________9底面積是380平方釐米。側面積是1727平方釐米_________________?

師：說說你選擇問題的根據是什麼?

生：體積是圓柱所佔空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

五、開放訓練，拓展提升

師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個稜長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，繫上b分米長的絲帶，(打結部分忽略不計)挖去1根直徑為c釐米，高是d釐米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多並說明解題思路。

《圓柱的體積》教學設計4

【教材簡析】：

本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係,可推匯出圓柱的體積計算公式。

【教學內容】：

p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

【教學目標】：

1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推匯出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。

【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。

【教學過程】：

第一課時本冊總課時：12 課時

一、複習

1、長方體的體積公式是什麼？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、什麼叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的'體積?

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。

4、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式匯出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?(相等)

（3）通過觀察，使學生明確：

長方體的底面積等於圓柱的底面積，

長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，

所以圓柱的體積＝底面積×高，

v ＝ s h

圓柱的體積計算公式是：

v＝s h

2、課堂練習：

（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方釐米，長90釐米。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

① 這道題已知什麼？求什麼？

② 能不能根據公式直接計算？

③ 計算之前要注意什麼？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

（3）讓學生解答和板算，最後師生共同完成．

解：v＝sh

＝75×90

＝675（立方厘米）

答：它的體積是675立方厘米。

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）

4．作業：

《圓柱的體積》教學設計5

一、教學目標

（一）知識與技能

用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，並滲透轉化思想。

（二）過程與方法

經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。

（三）情感態度和價值觀

通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，並增強學生“用數學”的意識。

二、教學重難點

教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。

教學難點：轉化前後的溝通。

三、教學準備

每組一個礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9釐米），直尺。

四、教學過程

（一）複習舊知，做好鋪墊

1．板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎麼計算？體積和容積有什麼區別？

2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

【設計意圖】通過複習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯絡和區別，為學習新知做好知識上的準備。

（二）探索實踐，體驗轉化過程

1．創設情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）

預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

2．你覺得你能輕鬆解決什麼問題？

（1）預設1：瓶子有多少水？（怎麼解決？）

學生：瓶子裡剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

教師：需要用到什麼工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些資料？（底面直徑、水的高度）

小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！

（2）預設2：喝了多少水？

學生：喝掉部分的形狀是不規則，沒有辦法計算。

教師：當物體形狀不規則時，我們想求出它的體積可以怎麼辦？

教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規則的立體圖形呢？

學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發現了什麼？

引導學生髮現：在瓶子倒置前後，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置後空氣部分的體積，倒置後空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些資料？（倒置後空氣的高度）

小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需資料後能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？

（3）怎麼求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積+倒置後空氣的體積=瓶子容積。

【設計意圖】課本中的例題呈現如下，

例題是直接呈現轉化方法的，我是想先遮蔽相關資料資訊和方法，通過激發學生解決問題的內在需求，根據自己的生活學習經驗來想辦法解決，才有了對數學情境的改編，以期通過轉化、觀察、對比，讓學生髮現倒置前後兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內在聯絡，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。

3．小組合作，測量計算。

（礦泉水瓶內直徑為6cm）

教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！

（1）課件出示：

一個內直徑是（ ）的瓶子裡，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整釐米數）

（2）四人小組合作：

A．組長安排好分工：

要量出所需資料，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。

B．組內互相說一說：倒置前後哪兩部分的體積不變？

礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。

C．做好以上準備工作後，利用所得資料獨立計算，再組內校對結果是否正確。

【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷髮現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協作精神。

4．交流反饋。

教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9釐米的同學板演。

瓶中水高度為6釐米的：

3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

=3.14×9×(6+13)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為7釐米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

=3.14×9×(7+12)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為8釐米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

=3.14×9×(8+11)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為9釐米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

=3.14×9×(9+10)

≈537（毫升）。

教師：出示某品牌礦泉水瓶的標籤，上面寫著淨含量為550毫升，基本符合。

5．解答正確嗎？

教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來計算。

【設計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環節的數學活動經驗進行總結，引導學生在後續的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉化的思想來解決。

（三）練習鞏固，學以致用

1．數學書P27做一做。

（1）學生獨立思考，解決問題。

（2）把自己的想法與同桌說一說。

（3）交流反饋：重點交流如何轉化，倒置後哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的.體積，這部分為不規則的立體圖形。

將水瓶倒置後不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶影象中的資料。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

（1）請學生計算，並反饋訂正。

（2）反饋要點：

整個吊瓶容積=影象中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。

剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。

即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數學與生活的密切聯絡，能根據影象提取解決問題的有效資訊 ，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析、解決問題能力。

3．如下圖，一個底面周長為9.42釐米的圓柱體，從中間斜著截去一段後，它的體積是多少？

（1）思考：這是一個不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子裡的水一樣可以流動變形轉化，怎麼辦？

（2）討論方法：

A．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42釐米，高為（4+6）釐米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42釐米，高為4釐米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）釐米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）釐米的圓柱體積的一半。

（3）用自己認可的方法計算，並進行反饋。

解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

（4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來解決問題。

【設計意圖】不滿足於一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。

（四）全課總結，提升認識

教師：回憶一下，今天這節課有什麼收穫？

教師和學生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

在解決問題時，主要要弄清楚轉化前後兩部分之間的關係。

【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數學學習中的重要性。

《圓柱的體積》教學設計6

教學目標：

1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，並解決相關的簡單實際問題；

2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。

3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

教學準備：

1、用於演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。

2、多媒體課件。

教學過程：

一、複習匯入、揭示課題

談話：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什麼叫體積？（指名回答，生：物體所佔空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

1、呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

3、教師：在研究這個問題之前，我們先來複習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的.面積計算公式是怎樣推匯出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。）根據學生的敘述，教師課件演示。

二、自主探究，精講點撥

1、教師：那麼今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推匯出計算圓柱體積的公式呢？

2、學生小組討論、交流。

教師：同學們自己先在小組裡討論一下

（1）你準備把圓柱體轉化成什麼立體圖形？

（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

（3）轉化以後的立體圖形和圓柱體之間有什麼關係？

3、推導圓柱體積公式。

學生交流，教師動畫演示。

（1）把圓柱體轉化成長方體。

（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然後把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

（3）教師說明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什麼變了？什麼沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

（5）推導圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什麼關係？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱體的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

圓柱的體積 = 底面積×高

V = S h

三、運用公示，解決問題

教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56釐米,長是10釐米,它的體積是多少?

四、遷移應用，質疑反饋。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方釐米，底面半徑為3釐米，求這個圓柱的體積。

五、全課小結。

這節課我們一起學習了運用轉化的方法推匯出圓柱體積的計算公式，並且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今後的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，並且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

六、作業佈置：

完成作業紙上的習題

教學反思

本節可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現並從學生的口裡說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發展。

傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。

而這裡創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

不足之處是：

1、

2、 留給學生自由討論、實踐和思考的時間較少。 教學時教師語言過於平緩，沒有調動起學生的積極性。

《圓柱的體積》教學設計7

【學習目標】

1、探索並掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，並解決實際問題。

【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。

二、出示目標

本節課我們的目標是：（出示）

1、探索並掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，並解決實際問題。

了達到目標，下面請大家認真地看書。

三、出示自學指導

認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：

1、圓柱的體積公式是如何推匯出來的？

2、圓柱的體積計算公式是什麼？用字母如何表示？

5分鐘後，比誰能做對檢測題！

師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。

四、先學

（一）看書

學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

（二）檢測（找兩名學生板演，其餘生寫在練習本上）

第20頁“做一做”和第21頁第5題。

要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

2、寫完的同學認真檢查。

五、後教

（一）更正

師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好）

（二）討論

1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

【圓柱的體積=底面積×高】

2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎麼思考的？

3、看計算過程和結果，認為對的舉手？

4、評正確率、板書，並讓學生同桌對改。

今天你們表現實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這裡有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）

六、補充練習：

1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60釐米，體積是多少立方厘米？

2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那麼它們的底面積（）。

3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5釐米，這個圓柱的高是（）釐米，體積是（）立方厘米。.

下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業能做得又對又快，字型還又端正。

七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）

作業：第3、4、7、8題寫作業本上

練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上

八、板書設計

課題三：圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

課後反思：

本節課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現並從學生的口裡說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的`方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發展。

傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而這裡創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

本節課採用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由於學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

《圓柱的體積》教學設計8

教學目標:

1.結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點:讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

教學難點:讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

教學方法：操作法、推理法、講授法

教學過程：

一、複習引新。

我們以前學過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎麼求的？

長方體：長×寬×高，正方體：稜長×稜長×稜長。

二、教學例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什麼？

生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等。

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜測，你準備怎麼驗證？依據是什麼？（4人小組討論）

生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

依據是圓可以轉化成長方形計算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

4、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

5、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什麼用“近似”這個詞？

6、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什麼？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。

8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯絡？請與同學們進行交流？

出示討論題。

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？

3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？為什麼？

板書：

長方體體積=底面積×高

圓柱體積=底面積×高

9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的'底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

為什麼？

生答：體積相等，都是用底面積×高。

V=sh

三、鞏固練習。

1、出示練習七第一題。

學生直接把答案填寫在表中。

提問：你是根據什麼填寫的？

2、練一練。

這兩題，你打算怎麼計算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14×2×5 = 62.8（平方釐米）

3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方釐米）

3、一個圓柱形狀的糧囤，從裡面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

問：這道題和前面做的有什麼不同？怎麼計算？

生答：這是求容積的。所以資料是從裡面量的。

4、練習七第2題。

觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

請學生猜一猜。

請學生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）×4

（2）3.14×（6÷2）×7

（3）3.14×（5÷2）×10

問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？

生答：第一個杯子的飲料多。

5、練習七第三題。

學生獨立解答。

指名說說是怎樣算的？

3.14×3×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。

四、總結。

今天這節課你學到了什麼？

《圓柱的體積》教學設計9

評價樣題：

學習流程：

一、創設現實情境，增強探究慾望。

1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎麼辦？（學生試說出自己的辦法。）

看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的侷限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、親歷建構過程，提高探索能力。

1、提出問題，大膽猜想

你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什麼有關？

（鼓勵學生大膽猜測，說出自己的想法）

2、回顧舊知，幫助遷移

同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什麼圖形的面積來求它的公式的嗎？

（演示課件：圓轉化成長方形）

3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

4、小組合作，驗證猜想

下面請大家四人一組，藉助手中的學具或用蘿蔔和土豆做成的圓柱分組進行探討。

（出示合作提綱）小組長做好分工，並完成記錄表。

活動記錄表

思考：

1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？

2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯絡？你們發現了什麼？得出了什麼結論？

3、怎樣用簡捷的形式表示你推匯出來的公式呢？

活動過程：

1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。

2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。

3、通過觀察比較，我們發現：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然後切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等於圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。

5、全班交流，展示評價。

評價交流中，藉助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。 6、根據學生的.發現引導學生推匯出：

圓柱的體積=底面積×高，

用字母表示v = sh。

7、反饋練習。

（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

（2）出示例5，學生藉助圓柱體積公式自主完成，並及時訂正反饋。

圓柱的體積教學設計