三角形內角和教學設計通用15篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？下面是小編為大家整理的三角形內角和教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角形內角和教學設計1
教學內容：
四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習十二第10～13題。
教學目標：
1、使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發現三角形的內角和等於1800，並能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數。
2、使學生經歷探索和發現三角形內角和等於1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經驗，發展空間觀念。
3、使學生在參與學習活動的過程中，形成互助合作的學習氛圍，培養大膽猜想、敢於質疑、勇於實踐的科學精神。
教學重點：
讓學生經歷“三角形內角和等於180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學難點：
探究和驗證“三角形內角和等於180°”。
教學準備：
學生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封裡裝三角形紙片若干。
教學過程：
一、創設情境，產生疑問
1、理解內角和含義。
2、故事激趣
提問：三兄弟圍繞什麼問題在爭吵？你有什麼看法？
二、自主學習，合作探究
1、提出猜想。
（1）計算三角板的內角和。
（2）提出猜想。
提問：通過剛才的計算，你能得出什麼結論？有同學懷疑嗎？
指出：“三角形的內角和等於1800”只是根據這兩個特殊三角形得到的一個猜想。
引導：需用更多的三角形驗證。
2、進行驗證。
（1）驗證教師提供的三角形。
測量：任意三角形的內角和。
①小組合作：用量角器量出信封裡不同三角形的內角和。
②交流測量結果。
③提問：根據測量結果，你能得出什麼結論？
拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。
①思考：除了量，還可以用什麼方法驗證呢？
②同桌合作：嘗試把三個內角拼成一個平角。
③反饋不同的拼法。
④提問：既然三角形的三個內角能拼成一個平角，你能得出什麼結論？有懷疑嗎？
解釋誤差問題。
（2）驗證學生自己畫的`三角形。
學生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。
交流：自己畫的三角形驗證出來內角和是1800嗎？有誰驗證
出來不是1800的嗎？
提問：你又能得到什麼結論？還有懷疑嗎？
3、得出結論。
指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。
說明：科學家們已經經過嚴格的論證，證明了所有三角形的內角和確實都是1800。
解決爭吵：學生用三角形內角和的知識勸解三兄弟。
三、鞏固應用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度數。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。
思考：拼成的三角形內角和是多少？
3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？
（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？
（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？
四、全課總結，課後延伸
1、學生自主總結一節課的收穫。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發新的問題。
三角形內角和教學設計2
【教學內容】
新課標人教版四年級下冊第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內角和”這節課是新課標人教版四年級下冊第五單元的教學內容，是在學生學習了三角形的概念及特徵之後進行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學生探索驗證三角形內角和是180度這一觀點。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產生初步的發現和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學生對已有猜想進行驗證，經歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數學學習方法和思想。
【學生分析】
學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在於瞭解，而在於驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，並形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1．學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索並發現“三角形內角和等於180度”的規律。
2．在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3．體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知慾和探索興趣。
【教學過程】
一、創設情境，發現問題
1、魔術匯入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？
2、你知道三角形的那些知識？（複習）
3、小遊戲：猜一猜藏在信封后面的是什麼三角形。
師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形。看來在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什麼畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？
三角形的這三個角究竟存在什麼奧祕呢，我們一起來研究研究。
（創設的不是生活中的情境，而是數學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現出學生在認知上的矛盾，學生用已經學的三角形的特徵只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什麼不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知衝突，激發學生的學習興趣。）
二、引導探究，解決問題
1．介紹內角、內角和
師：我們現在研究三角形的.三個角，都是它的內角，以後到了國中，還會接觸三角形的外角。看老師手裡的三角形，關於它的三個內角，除了我們已經掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰能說一說三角形的內角和指的是什麼？
已經知道三角形的內角和是多少的同學，可以把它寫在本上。不知道的同學想一想，計量內角和的單位是度，可以估計一下，各種各樣的三角形的內角和是不是一個固定的數，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。
我們這節課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。
2．確定研究範圍（預設約3－5分）
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）
請你想個辦法吧！
（通過引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數學思想）
3．動手操作實踐（預設約8－10分）
同桌組成學習小組，拿出課前製作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，把每個角標上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然後再共同研究小組裡其他同學的三角形，看看各種三角形內角和是不是一樣的。（學生動手操作試驗，在小組中討論問題）
（為了滿足學生的探究慾望，發揮學生的主觀能動性，我在設計學具的時候，想了幾個不同的方案，最後決定課前讓學生在學習小組裡分工合作製作各種不同的三角形，課上就讓學生就用自己製作的三角形，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。）
4．彙報交流（預設約15－20分）
（1）測量的方法
學生彙報量的方法，師請同學評價這種方法。
師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？
（2）剪拼的方法
學生彙報後師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個內角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？
（3）折拼的方法
學生彙報後師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是藉助我們學過的平角解決的問題。
這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內角和一定是180度？
（4）演繹推理的方法
（藉助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）
師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這麼回事。
師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由於操作出現的誤差，非常準確的說明了三角形的內角和一定是180度。
（學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。）
學生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進行引導，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應該是平行的：直接測量的方法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的範圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數。最後一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形後，因為兩個三角形的內角和是原來長方形的四個內角之和360度，所以一個三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性。基於以上的想法，我覺得在課上不能停留在學生對方法的描述上，而應引導學生經歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數學的嚴謹性。所以在最後一個環節中，教師向全班同學推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導和點撥的作用。學生在經歷量和拼之後，逐漸會在思維發散的過程中得到集中，集中為分的方法，最後將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發現一些新的規律。】
5．驗證猜想
請學生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內角和都是180度。
這個結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
（在很多同學都知道三角形內角和的情況下，要引導學生領悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學的研究問題的方法，是一種求實精神。）
6．解釋課前問題
用內角和的知識解釋課前的問題，為什麼在三角形中不能有兩個直角或鈍角。
三、拓展應用，深化創新
1．介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以後學習的知識中，也有很多是帕斯卡發現和驗證的，他12歲就發現三角形內角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。
2．四邊形內角和及多邊形內角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內角和？
你覺得哪種方法更好？
（設計求四邊形的內角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化歸的數學學習方法。）
3．總結
我們把四邊形一分為二，用三角形內角和的知識知道了四邊形內角和，那麼五邊形、六邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒有什麼規律可循，希望同學們能用學到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發現。
三角形內角和教學設計3
課題
三角形的內角和
手 記
教學目標
1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.在學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的實踐能力，並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。
重點難點
重點：讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用過程。
難點：探索、驗證三角形內角和是180°的過程。
過程
資源
體驗目標
“學”與“教”
創設問題情境
課件出示：兩個三角板
遵循由特殊到一般的規律進行探究，引發學生的猜想後，引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。
這是同學們熟悉的三角尺，請同學們說一說這兩個三角尺的三個內角分別是多少度？
生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內角和是多少度？
生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內角和是180°，由此你想到了什麼？
生：直角三角形內角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。
師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等於180°，還需要我們去驗證。
構建
模型
每個組準備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）
課件
學生自己剪的一個任意三角形
大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動，幫助學生結合已有的知識經驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。
讓學生在經歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內角和是180°”一點一滴，浸入學生大腦，融入已有認知結構。
這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想，為後繼學習奠定了必要的基礎。
師：之前老師為每個同學準備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發給每個三角形，拿到手後，先彆著急，先想一想你準備用什麼方法去驗證三角形內角和？
學生動手操作驗證
師：彙報時，請先說一說是幾號三角形？然後說一說這個三角形是什麼三角形？
學生彙報：
生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生2:②號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生6:⑥號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？
生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。
師：觀察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？
師：有沒有人質疑，用什麼方法驗證？
生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。
生：得出內角和還是180°。
師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。
師：我們已經學習了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？
生：三角形的內角和是180°。
師：看來我們的'猜想是正確的。
師：早在20xx多年前著名數學家歐幾里得就已經得到這個結論，到了國中以後同學們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。
解釋
運用拓展
課件
正方形紙
讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？
2.算出下面三角形∠3的度數。
⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？
⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？
⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？
師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什麼三角形？
提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？
在一個三角形中最多有幾個直角？
3.遊戲：將準備的正方形紙對摺成一個三角形？
師：這個三角形的內角和是多少度？再對摺一次，現在內角和是多少度？如果繼續折下去，越折越小，三角形的內角和會是多少度？
說明：三角形大小變了，內角和不變。
4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
說明：三角形形狀變了，內角和不變。
5.根據所學知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？
板書
設計
三角形內角和
①號 鈍角三角形 內角和180°
②號 銳角三角形 內角和180°
三角形內角和是180°
③號 直角三角形 內角和180°
④號 直角三角形 內角和180°
⑤號 鈍角三角形 內角和180°
⑥號 銳角三角形 內角和180°
學具教具準備
課件三角形紙片量角器正方形紙
三角形內角和教學設計4
教學目標：
1、通過“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。並運用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。
教學重點：
探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，並歸納總結出規律。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。
教具學具準備：
課件、學生準備不同型別的三角形各一個，量角器。
教學過程：
一、創設情景，引出問題
1、課件出示三角形的爭吵畫面
銳角三角形：我的內角和度數最大。
直角三角形：不對，是我們直角三角形的`內角和最大。
鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內角和最大。
師：此時，你想對它們說點什麼呢？
2、引出課題。
師：看來三角形裡角一定藏有一些奧祕，這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內角、內角和
（1）什麼是三角形內角（課件）
三角形裡面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形內角和（課件）
師：內角和指的是什麼？
生：三角形的三個內角的度數的和，就是三角形的內角和。
2、看一看，算一算。
師：算一算兩個三角尺的內角和是多少度？（課件）
學生計算
師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
（預設）師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什麼方法驗證呢？
3、操作驗證：小組合作。
選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。
（老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
4、學生彙報。
（1）教師：彙報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什麼會出現這種情況？
師：有沒有別的方法驗證。
（2）剪拼
a、學生上臺演示。
B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
C、展示學生作品。
D、師展示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？
師：我在電腦裡收索到拼和折的方法，請同學們看一看他是怎麼拼，怎麼折的（課件演示）。
（鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。）
師：此時，你想對爭論的三個三角形說些什麼呢？
5、小結。
三角形的內角和是180度。
三、解決相關問題
1、在能組成三角形的三個角後面畫“√”（課件）
2、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。（課件）
3、一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）
四、練習鞏固
1、看圖，求三角形中未知角的度數。（課件）
2、求三角形各個角的度數。（課件）
五、總結。
師：這節課你有什麼收穫？
六、板書設計：
三角形的內角和是180°
三角形內角和教學設計5
教學目標
通過猜想、驗證，瞭解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學重難點
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學具卡片
教學活動
一、計算三角尺三個內角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。
提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？
學生計算後指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上
任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的.和，然後小組內交流。
學生小組活動，教師瞭解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。
提問：你發現了什麼？
任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最後比較結果是否相同？讓學生說說計算的方法。
教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以
計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學生獨立計算，交流演算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導學生運用三角形的。分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。
三角形內角和教學設計6
教學內容：本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內角和》，主要內容是：驗證三角形的內角和是180°等。
教學內容分析：三角形的內角和是180是三角形的一個重要性質，它有助於學生理解三角形的三個內角之間的關係，也是進一步學習的基礎。
教學物件分析：作為四年級的學生已有一定的生活經驗，在平時的生活中已經接觸到三角形，在尊重學生已有的知識的基礎上和利用他們已掌握的學習方法，教師把課堂教學組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學生能在輕鬆愉快的氣氛中學習。
教學目標:
1、知識目標：學生通過量、剪、拼、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯絡，主動掌握三角形內角和是180°，並運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學重點：理解並掌握三角形的'內角和是180°。
教學難點：驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：多媒體課件、各種三角形等。
學具準備：三角形、剪刀、量角器等。
教學過程：
一、出示課題，複習舊知
1、認識三角形的內角。
（１）複習三角形的概念。
（２）介紹三角形的“內角”。
2、理解三角形的內角“和”。
【設計理念】通過複習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學生的舊知識而且可以為新知識教學提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預習，認識結論，提出疑問
2、驗證三角形的內角和
（1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證
①彙報測量結果
②產生疑問：為什麼結果不統一？
③解決疑問：因為存在測量誤差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證
①指導剪法。
①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③驗證得出：三角形的內角和是180°。
（3）用“折一折”的方法進行驗證
①指導折法。
①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③再次驗證得出：三角形的內角和是180°。
3、看書質疑
【設計理念】此過程採用直觀教學手段。通過讓學生動手量、拼等直觀演示操作直接作用於學生的感官，啟用學生的思維，有助於學生的認識由具體到抽象的轉化。從而明確三角形的內角和是180°。
三、實踐應用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。
2、求出三角形各個角的度數。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據三角形的內角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎？（圖略）
5、數學遊戲。
【設計理念】練習設計的優化是優化教學過程的一個重要方向，所以在新授後的鞏固練習中注意設計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學生牢固掌握新知。
四、總結全課、延伸知識：
1、今天你們學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎樣？
2、知識延伸：給學生介紹一種更科學的驗證方法——轉化。
【設計理念】課堂總結不僅要關注學生學會了什麼，更要關注用什麼方法學，要有意識的促進學生反思。
板書設計： 三角形的內角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
②拼一拼
③折一折
【設計理念】此板書設計我力求簡明扼要、佈局合理、條理分明，體現了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現在學生的眼前，起了畫龍點睛的作用。
三角形內角和教學設計7
探索三角形內角和的度數以及已知兩個角度數求第三個角度數。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、摺疊等探索活動，使學生髮現三角形內角和的度數是180?
2、已知三角形兩個角的度數，會求第三個角的度數。
3、培養學生動手實踐，動腦思考的習慣。
教學重點：
瞭解三角形三個內角的度數。
教學難點：
理解三角形三個內角大小的關係。
教具學具準備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學生
教材創設了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內角和的大小比較來激發學生探索的興趣。教材為了得到三角形內角和是180的結論安排了兩個活動，通過學生測量，摺疊，撕拼來找到答案。
學生在已有的會用量角器來度量一個角的度數的基礎上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導致測量不同，因此，學生會想到採取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結論。
教學過程：
一、呈現真實狀態。
師：今天我們來研究三角形內角和度數。這裡有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內角和比較大呢？
學生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內角和大，同學們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
（1）以小組為單位請同學們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內角和度數，並做好記錄，記錄每個內角的度數。
（2）組內交流。
（3）全班交流。由小組彙報測出結果（三角形內角和）
（4）師小結：我們通過測量發現，每個三角形的內角和測出結果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結：
師引導提問：三角形的內角和會不會就是180呢？
（一）組內探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊彙報探索的過程與發現的結果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進行交流，目的是讓學生通過實踐發現結果，在探索中發現問題，在討論中解決問題，是學生學習到良好的學習方法）
（3）把你沒有想到的方法動手做一次
（使學生更直觀地理解三角形的內角和是180的證明過程）
（4）根據學生的反饋情況教師進行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內角放在一起你有什麼發現？
生：發現三個內角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什麼？
生：180?說明三個內角和剛好等於180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進行實驗後，結果發現同樣存在這一規律，三角形三個內角和是180。
摺疊法：師：剛才我們通過測量發現三角形內角和接近180，那是因為測量的不那麼精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發現三角形的三個內角剛好拼成一個平角，進一步說明三個內角和是180，現在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發現。
你們也來試一試好嗎？
在學生完成這一實踐後肯定這一發現
三角形三個內角和等於180?
:充分發揮了學生的主觀能動性，讓學生大膽去思考發言，把課堂交給學生，最後老師在演示達成共識，這樣學生學到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學的效率
四。鞏固練習，知識昇華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什麼？
銳角三角形中的兩個內角和能小於90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結果上看，你發現了什麼？
生：它們的內角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細！（點選課件，出示多種多樣的三角形後提問）同學們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大螢幕，這些任意三角形，它們的內角和是不是都是 180 度呢？
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）
師：請問，你們是怎麼想的，為什麼這麼認為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的祕密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（一種有一部分同學說是，有一部分同學說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內角和的祕密吧！（師在課題“內角和”下面劃上橫線，打上問號）
（二）動手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學願意說一說你的奇思妙想？
生：我準備用量的方法。
師：然後呢？
生：然後把它們三個內角的度數相加起來，就知道了三角形的內角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創意， 等一會兒用你的`行動來驗證你的猜想吧！）
生：……
（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內角的度數相加在一起，我們能不能想辦法把三個內角放在一起進行觀察，看看能不能發現些什麼呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學個個都是小數學家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內角上編上序號，角一、角二、角三，現在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種型別的三角形進行研究，看看它們的內角和各有什麼特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧！（學生研究，師巡迴指導）預設時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經研究好了，哪位同學願意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎麼研究的，最後發現了什麼結果？
（ 預設： 如果第一類同學說的是量的方法）
師：你是用什麼來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結果好嗎？
（ 生彙報度量結果）
師： 剛才有的同學測量的結果是180 度，有的同學測量的結果是179 度，有的同學測量的結果是182 度，各不相同，但是這些結果都比較接近於多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內角和是不是180 度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以後粘在一起，然後在量出它們三個角組成的度數。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大螢幕上演示一下。
（師邊講解邊點選 FLASH ：把三角形按照三個內角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最後把角三調個頭，插在角一角二的中間，這樣它們三個內角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示後問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什麼角呢？通過剛才拼的過程，你有什麼發現？）
師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到XX 三角形的內角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大螢幕上演示一下。
（師邊講解邊點選 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向對邊對摺，再把角二向裡對摺，使它的頂點與角一對齊，最後把角三也用同樣的方法對摺，這樣它們三個內角就形成了一個大角，這個大角是個什麼角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發現了一個同學用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形裡面有四個直角，所以它的內角和是360 度，那麼一個三角形的內角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內角和是 180 度，同學們，現在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數還是一個近似數？為什麼會出現這種情況呢？
生 1 ：量的不準。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那麼任意一個三角形的內角和也將是 180 度。
師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內角和，得到了一個相同的發現，這個發現就是？
生：三角形的內角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發現讀一讀吧！
（三）拓展應用，深化認識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內角和又是多少度呢？
（生答後師引導歸納得出：三角形的內角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學習三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執了起來，想知道怎麼回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們願意解答嗎？
師：好，請看大螢幕！
（出示基礎練習）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數。
生答後，師提問：你是怎樣想的？
生陳述後，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線杆架進行練習。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這麼廣泛的運用呢！昨天，我們班發生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預設：師：根據三角形的內角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內角和嗎？
師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內角和嗎？
師： 同學們，今天我們一起學習了三角形的內角和，你有哪些收穫呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內角和等於 180 度是 法國著名的數學家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發現的， 今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鑽研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學們再見！
三角形內角和教學設計8
一、說教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，並要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內角和定理的證明》則是對前幾節證明的自然延續。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為後繼學習奠定了基礎。
二、說目標
1.知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。
2.能力目標培養學生的數學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內及組間交流、動手實踐等能力。
3.情感、態度、價值觀：
在良好的師生關係下，建立輕鬆的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數學學習的自信心。
4．教學重點、難點
重點：三角形的內角和定理的證明及其簡單應用。
難點：三角形的內角和定理的證明方法的討論。
三、說學校及學生現實情況
我校是藍田縣一所普通國中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由於國家對西部教育的大力支援，學校有遠端多媒體網路教室，為師生提供了良好的學習硬體環境。我校學生幾乎全部來自本鎮農村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知慾；此外，善於鑽研是他們的特點，並且，有較強的合作交流意識。
四、說教法
根據本節課教學內容特點，我採用啟發、引導、探索相結合的教學方法，使學生充分發揮學習主動性、創造性。
五、說教學設計
〈一〉、創設情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內產生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什麼？”學生輕鬆做答，我肯定之後緊接著說：“本節課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論！是什麼呢？請看大螢幕！”。儘量使問題簡單化，這樣更利於學生投入新課。
〈二〉、交流對話，引導探索
1、巧妙提問，合理引導
證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答後，我及時肯定並鼓勵後丟擲問題：他們的共同之處是什麼？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。
2、恰當示範，培養學生正確的書寫能力
在學生做完之後，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，並利用多媒體給出正確書寫方法。
3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間
正因為學生的'預習，所以他們證明的方法有所侷限，這時，我丟擲問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關注和指導，不放棄任何一個，同時，藉此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續學習奠定基礎。最後，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大螢幕展示不同做法的合情推理過程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。
5、反饋練習
用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之後，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。
〈三〉、課堂小結
1 採用讓學生感性的談認識，談收穫。設計問題：
2（1）、本節課我們學了什麼知識？
（2）、你有什麼收穫？
目的是發揮學生主體意識，培養其語言概括能力。
六、說教學反思
本節課主要是以嚴謹的邏輯證明方法，驗證三角形內角和等於180度。讓學生充分體會有理有據的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養，是本節課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節課的設計意圖。從學生課堂表現可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。
三角形內角和教學設計9
教學內容：人教版國小數學第八冊第85頁例5及”做一做”
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想
3、在探索中體驗發現的樂趣，增強學好數學的信心、
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。
教學難點 ：
驗證所有三角形的內角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內角的度數、
2、 每小組請一位同學說出自已量的三角形中兩個角的度數老師迅速”猜出”第三個角的度數、
3、 設問：老師為什麼能很快”猜” 出第三個角的度數呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<匯入新課，板書課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個學生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線對摺，使之變成兩個完全重合的三角形，發現：一個三角形的內角和就是正方形4個角內角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個三角形的`三個角拼成一個平角的過程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過程
發現1： 通過把直角三角形割補後，內角∠2，∠3 組成了一個（）角，等於（）度，∠1等於90度。所以直角三角形的內角和等於（ ）度。
發現2：通過把鈍角、銳角三角形割補後，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等於（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。
6、 小結：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發現了什麼？
生說，師板書：三角形的內角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書例5後”做一做”
思考：為什麼不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
（1）30、60、45、90
（2）52、46、54、80
（3）61、38、44、98
3、走向生活：
（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎麼辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
（結合學生回答進行演示：延長兩條邊，交於一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業：作業本
五 全課總結
總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學到了哪些知識，有什麼收穫？
板書設計：三角形的內角和
三角形的內角和———180°
三角形內角和教學設計10
教材內容：
北師大版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊。
教學目標：
1、經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數學活動，探索並發現三角形的內角和180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質，並能應用這一性質解決一些簡單的問題。
3、經歷探究過程，發展推理能力，感受數學的邏輯美。
教學難點、重點：經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數學活動，探索並發現三角形的內角和規律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。
學具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。
教學設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個重要性質，教材通過多種方法的操作實驗，讓學生確信這一個性質的正確性。根據學生已有的知識經驗和教材的內容特點，本著“學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解過程”的教學理念，採用探究式教學方式，讓學生經歷觀察、猜想、實驗、反思等數學活動，體驗知識的形成過程。整個教學設計力求改變學生的學習方式，突出學生的主體性。在教師的組織引導下，讓學生在開放的學習過程中，自始至終處於積極狀態，主動參與學習過程，自主地進行探索與發現，多角度和多樣化地解決問題，從而實現知識的自我建構，掌握科學研究的方法，形成實事求事的科學探究精神。
教學過程：
活動一：設疑激趣
師：我們已經認識了三角形，關於三角形你知道了什麼？
生1：三角形有3條邊、3個角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個銳角。
師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什麼？
生1：我試著畫過，畫不出來。
生2：因為每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個直角的和已經是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什麼是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個內角的度數相加就是三角形的內角和。“三角形的內角和是180°”我是從書上看到的。
師：你驗證過了嗎？
生：沒有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒有認真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經認識了三角形，關於三角形你知道什麼？”課一開始，教師就設計了一個空間容量比較大的問題，旨在讓學生自主複習三角形的有關知識，引出三角形的內角概念。然後創設一個能激發學生探究慾望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學生通過動手畫，發現一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學生認為三角形的內角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來自於書本，也可能來自於家長的輔導，但學生對於“三角形的內角和是180°”的體驗是沒有的，學生對所學的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學生急切需要探究的問題。
活動二：自主探究
師：請同學們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學生動手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下。現在請把自己的研究過程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的'，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什麼想法？
生1：為什麼他們測量的結果會不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢？
生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）。∠1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎麼知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。
生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過剛才的驗證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那麼銳角三角形的三個內角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個三角形怎麼辦？
生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個內角也可以驗證。只要將三角形的三個內角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？
生：都是將三角形的三個內角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過上面的實驗，你 可以得出什麼結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎麼就可以說是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。
師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個三角形縮小（出示一個小三角形），它的內角和又是多少度？為什麼？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學生明確探究主題後，教師只為學生提供探究所需的材料，而不直接給出實驗的方法和程式，激勵學生自己想辦法實驗驗證，獲得結論。然後引導學生交流、評價、反思與提升。驗證過程中較好地體現瞭解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進了學生髮散思維能力的提高，提升了思維品質。
活動三：應用拓展
1、計算下面各個三角形中的∠B的度數。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180。÷2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，另外兩個銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，所以其他兩個銳角的和肯定是90。
師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發現一條什麼規律？
生：直角三角形的兩個銳角和是90。
2、一個等腰三角形頂角是90。，兩個底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個內角是多少度？
師：現在你能解決為什麼一個三角形裡不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？
生：略。
師：通過這節課的學習，你還有什麼疑問或還想研究什麼問題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學請課後研究。
課末，教師激勵學生提出新的問題：通過這節課的學習，你還有什麼疑問或者還想研究什麼問題？培養學生的問題意識，同時讓學生帶著問題走出教室，拓展學生數學學習的時間和空間。
三角形內角和教學設計11
一、教材分析：
《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數學）四年級下冊第二單元認識圖形中的一個教學資料。這部分資料是在學生學習了了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助於學生理解三角形的三個內角之間的關係，也是進一步學習了的基礎。教材透過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規律，概括出一般結論，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。之後說明應用這一結論，在一個三角形中，已知兩個角的度數，能夠求出第三個角的度數。教材在編寫上也深刻的體現出了讓學生探究的特點，透過動手操作、小組合作探究，發現三角形內角和為180度。它的教學資料的核心思想體此刻，透過讓學生透過直觀操作，透過猜想―驗證―結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點，在小組活動中，通量一量、拼一拼、折一折等進行猜想―驗證數學的思想方法。
《三角形的內角和》在教學中，為解決數學思維的抽象性與國小生認知的矛盾，我為學生帶給了足夠探索的時間和空間，透過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特徵，發展學生的空間觀念和推理潛力，為學生進一步學習了打基礎。
（1）首先透過“猜謎”即複習了了所學知識，又從中引出新課，有利於激發學生求知、探索的慾望，也調動了學生學習了的用心性。在得到，為什麼同學們猜想的三角形和實際的三角形不同，提出了本節課所學重點知識――三角形內角和。透過猜想三角形內角和的度數，引發出要進行驗證的數學思想。透過小組合作，利用不同型別的三角形進行實驗。因此，實驗的物件有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規律。
（2）為了讓學生深刻地理解三角形內角和的規律，設計了給出三角形兩個角的角度，求第三個角；兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢並設計：拼成的是三個角都相等的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。遞進的兩道題知識點應用的題目，把數學知識與生活緊密聯絡，培養了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。拓展練習了：大三角形，剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內角和是多少度？那麼剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？及五邊形、六邊形等這些多邊形的內角和你們能求出嗎？進一步使學生加深對概念的理解，明確三角形的內角和是180度，這與它的大小開關無關。運用適度的延伸，激發學生廣闊的想象空間，實踐探索的慾望，做到讓不同的學生學習了不同的數學。
二、學生分析：
（一）學生已有知識基礎：（調查問卷，訪談）
1、學生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類等知識。
2、明白等邊三角形的每個角是60度，所以能算出“三角形內角和為180度。”學生明白三角形內角和是180度。但是不是所有的三角形都等於180度，學生還不肯定。
3、其中明白三角形內和是180度的學生有23人，佔全班總人數的54、8%。
由此，我把自己的學習了目標設定為，讓學生自己動手發現不同型別的三角形的內角和都是180度這個知識點上。
4、有少部分學生明白無論是大三角形還是小三角形，他們的內角和都等於180度。
（二）學生已有生活經驗和已具備的潛力：學生具備了必須的動手操作潛力，和小組的合作交流潛力
（三）學生學習了該資料的困難：在小組合作過程中，由於中年級的孩子年齡不大，所以在動手操作過程中有的學生動作較慢，在小組合作談論的過程中，有些學習了困難的學生小組合作潛力偏弱。（課堂中觀察小組合作所得出）。
（四）學生學習了的興趣（訪談）：
1、自己動手發現三角形內角和為180度，對小組合作很感興趣。
2、透過學習了，明白了三角形無論大小，它的內角和都是180度，對這個知識感到搞笑。
學習了方式和學法分析：主要是利用了小組合作學習了、夥伴交流
三、學習了目標：
1、讓學生探索發現三角形的內角和是180°。
2、透過動作剪、擺、拼等活動提高學生的動手潛力和思維潛力，感受數學的轉化思想；
3、培養學生主動探索、動手操作的潛力；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維潛力；
過程與方法：（數學思考、解決問題）培養學生初步構成驗證結論的意識及學生之間良好的合作學習了的習了慣。理解三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。
4、情感態度價值觀：滲透轉化遷移思想，培養學生大膽質疑的勇氣和嚴謹科學的精神。
教學重點：讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的構成、發展和應用的全過程；明白三角形的內角和是180度並且能應用。
教學難點：三角形內角和是180度的探索和驗證。
教學準備：學具準備：各種型別的三角形學具和學習了資料。
教具準備：各種型別的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
四、教學過程：
一、創設情景，激發學生學習了興趣（6分鐘）
1、你們喜歡玩猜謎遊戲麼？我那裡三個三角形，（貼出圖形）
AＢC
“你們能猜出這三個三角形分別是什麼三角形麼？”當學生猜A是銳角三角形時，教師拿去
彩色紙，
ABC
師質疑問：“怎樣回事？”（只看到一個銳角不能判定是銳角三角形？要三個銳角才行。）
【“猜謎”即複習了了所學知識，又從中引出新課，有利於激發學生求知、探索的慾望，也調動了學生學習了的用心性。】
2、師：為什麼看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形，必須要三個銳角才能說是銳角三角形呢？（如果不能回答，請同學們看黑板上的這3個三角形都有什麼共同點？任何一個三角形都有兩個銳角。因為每一個三角形都有兩個銳角，所以只看到一個銳角就不能決定它必須是銳角三角形。）
3、師：“既然每一個三角形都兩個銳角，可不能夠有兩個直角或兩個鈍角呢？”，師：下面，請同學們畫一個有兩個直角的三角形。
師：你們畫成功了嗎？
師：你們想一想，為什麼你們畫不出？
師：看來，三角形的三個內角可能藏有必須的奧祕。這節課我們就來一齊研究三角形的內角和。（板書：三角形的內角和）
二、自主探索，合作交流（20分鐘）
（一）看了這個課題，你想明白什麼或者你有什麼問題麼？（什麼是三角形的內角？內角和是什麼意思？三角形的內角和是幾度？學習了三角形的內角和有什麼作用？）
1、理解“內角”。（2分鐘）
師：什麼是內角？誰想說說自己的想法？（學生說出自己的理解）
師：三角形的每個角都是三角形的內角（課件演示）。你明白一個三角形有幾個內角呢？（三個）
2、理解“內角和”。（2分鐘）
師：那我們再來想一想三角形的內角和指的是什麼呢？能夠和同桌說說自己的想法。（生說：就是把三角形的三個內角的度數加起來）為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它∠1、∠2、∠3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。
【掃清學生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內角和打下了基礎】
師：請同學們猜一猜，三角形的三個角加起來是多少度？（生180度），那麼所有的三角形的內角和都是180度麼？（教師補充板書：三角形內角和1800）（生不是很肯定），
（二）小組合作，探究學習了（16分鐘）
師：老師在每個同學的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學習了材料請同學們先獨立思考採用什麼方法來驗證自己的猜想，再在小組裡討論，交流。
學生交流自己的想法，動手實踐操作，驗證自己的猜想。
（三）提出實驗要求：
1、小組合作：
同學們能夠用什麼樣的方法來證明三角形的內角和是1800，請同學們群眾小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！
2、彙報交流。
誰願意來給大家介紹你們小組是用什麼方法來驗證三角形的內角和是1800的？
生A：我們小組的方法是用量角器測量出三個內角的度數，求出和是1800。
師：你們的方法是分別測量三個內角的度數，那你測量的三個內角的度數分別是多少？（生彙報師板書）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）還有不同的方法嗎？
生B：先假設是1800，測量出角1和角2的度數，算出第三個角的度數，再用量角器測量驗證第三個角是否是算出的結果。（師：那你測量的兩個角分別是多少度？怎樣算出第三個角的度數，和量角器測量出的結果一樣嗎？）
師：這個小組的方法也巧妙，還有誰不同的方法？
生C：我是用剪拼的方法，是怎樣剪拼的呢？上臺來展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生：把三角形的三個角剪下來後拼成一個平角）你剪的是什麼三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學拿出鈍角三角形，女同學拿出直角三角形，迅速剪下三個角，看能否拼成一個平角。
能夠拼成平角嗎？那我們就說三角形的內角和是1800，還有同學在舉手，請你說。
生D：折，將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的，快上來展示給我們大家瞧一瞧！
師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動腦筋的同學真多，請你說。
生E：我是根據長方形的內角和是3600推理出三角形的內角和是1800。
師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！
師小結：（課件演示）剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這麼多巧妙的方法得出，無論是什麼樣的三角形的內角和都是1800，（師手指課題）你們真不錯，在這句話後面加個什麼號？加個感嘆號！我為你們成功的學習了表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是1800”。（教師相應板書？改成！）
師：請同學們開啟書27頁，這就是我們這天學習了的一個新知識。
【透過小組合作中動手操作。加深對三角形內角和地認識，體驗、發現三角形內角和性質的探索過程，透過同學之間的合作激發學生的學習了興趣。】
〔點評〕讓學生在猜測三角形的內角和是180度之後，用自己的方法予以驗證，是本節課最重要的環節，主要有以下幾個特點。
（1）、以知識為載體、過程與方法為媒介，把對學生情感態度價值觀的`培養落實在具體的學習了活動之中。學生對內角和的猜測缺乏必須的科學依據。在那裡，教師要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習了與情感態度價值觀的培養融為一體，無疑有效地培養了學生科學的態度。
（2）、知其然，還要知其所以然，讓學生完整的經歷學習了過程。教學透過學生動手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內角和是1800，不僅僅驗證了自己的猜想，而且也充分第證明了給片面追求過程或者片面追求結果的教學行為以正確的引領，過程與結果是相互依靠，相互支援的整體。
（3）、面向全體學生，把學生是學習了的主體落在實處。小組合作是課程改革所倡導的一種新的學習了方式，但在具體採用這種方式卻出現了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場面，給教學造成了必須的負面影響。本節課，教師立足於學生的創新意識和實踐潛力的培養，把學習了的時空還給學生，成功地開展了小組合作學習了，使學生在數學的海洋的遨遊中展開思維的翅膀，用7種方法對三角形的內角和是180度進行了驗證，也有效地培養了學生的發散思維潛力。
三、運用所學，解決問題（8分鐘）
如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你有本領說出還有一個角的度數嗎？
1、求出下面各角的度數。（獨立做在書上。）（3分鐘）
2、（同桌夥伴活動）剛才同學們完成得都很好，下面我們一齊做一個拼三角形的遊戲。
要求：用兩個完全一樣的三角尺（2組圖片代替）拼成一個大三角形，並說出它的內角和是多少度？（5分鐘）
（1）拼成的是三個角都相等的三角形。
（2）拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形。
（3）拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。―
反饋：那位同學願意到前面來展示你的結果。
【設計意圖：遞進的兩道題知識點應用的題目，把數學知識與生活緊密聯絡，培養了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。】
四、拓展練習了。（機動）（4分鐘）
1、那此刻同學們看我手中拿著的是一個什麼圖形（師手拿三角形）剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內角和是多少度？那麼剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？（2分鐘）
【設計意圖：旨在加深對概念的理解，進一步明確三角形的內角和是180度，這與它的大小開關無關】
2、運用三角形的內角和是180度，我們得到任意一個四邊形的內角和是多少度（360度）那麼（課件出示）五邊形、六邊形等這些多邊形的內角和你們能求出嗎？請同學們下去試一試。【讓我們帶著問題走進課堂，又帶著問題走出課堂……】（2分鐘）
[設計意圖：適度的延伸，激發學生廣闊的想象空間，實踐探索的慾望，做到讓不同的學生學習了不同的數學。]
五、總結（2分鐘）
這天這節課你有什麼收穫？有什麼遺憾？你還想明白些什麼？
六、板書設計：
三角形內角和等於1800！
教學反思：三角形的內角和原本是國中一年級的資料，新課標把三角形的內角和作為四年級下冊中三角形的一個重要組成部分，它是學生學習了三角形內角關係和其它多邊形內角和的基礎。很多學生已經明白了三角形的內角和是180度，但是為什麼師80度，是不是所有的三角形內角和都是180度，就成為了學生學習了的重點與難點。因此讓學生經歷研究的過程，探索三角形內角和就成了本節課的重點。既讓學生經歷“再創造”————自己去發現、研究並創造出來。教師的任務不是把現成的東西灌輸給學生，而是引導和幫忙學生去進行這種“再創造”的工作，最大限度調動其用心性併發揮學生能動作用，從而完成對新知識的構建和創造。本節課基本到達了要求，具體表此刻以下幾個方面。
1、不斷創設問題情景，激發了學生的探究興趣。
對於國小生來說。學習了的用心性首先來源於興趣，興趣是學習了的最佳動力。如何讓學生產生興趣，要不活動本身搞笑，要不就是教師不斷創設問題情景，呈現給學生“十分性”的問題，使學生感到奇異，激發學生參與學習了活動的慾望，並興趣盎然的投入到學習了活動中去。本節課一開始透過一個“猜謎”的遊戲讓學生感覺搞笑，之後設定了一個懸念：為什麼看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形？在驚奇中產生了強烈的“要討個說法”的學習了興趣。當這個問題解決時，又一個問題隨之而來“既然每一個三角形都兩個銳角，那麼為什麼不會有兩個直角或兩個鈍角呢？”給學生造成一種急切期盼的心理狀態，具有強烈的誘惑力，激起學生探究和解決問題的濃厚興趣，將學生自然的引入到對新知的探究中。
2、為學生營造了探究的情境。
學習了知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為透過學生自己發現的知識，學生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在數學教學中，教師應帶給給學生一種自我探索、自我思考、自我創造、自我表現和自我實現的實踐機會，使學生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動中。上述教學中，我在引出課題後，引導學生自己提出問題並理解內角與內角和的概念。在學生猜測的基礎上，再引導學生透過探究活動來驗證自己的觀點是否正確。當學生有困難時，教師也參與學生的研究，適當進行點撥。並充分進行交流反饋。給學生創造了一個寬鬆和諧的探究氛圍。當學生驗證掌握了三角形的內角和後，教師又及時提出：‘“你能研究出任意四邊形、五邊形、六邊形甚至一百邊形的內角和是多少度嗎”，把課堂研究引向課外研究。
啟示：
為了有效地上好課，教師無疑應當根據教學目標和課程資料，精心地設計教學過程。但是，這種設計不應當是鐵定的限制教師教學框子，課堂上的教學操作也不應當是“教案劇”的照本上演。教學應對的是一個個活生生的、富有個性、具有獨特生活經驗的學生。課堂總是處於一種流變的狀態，課堂上教學的情境無時不在變化，學生學習了的心態在變化，知識經驗的積累狀況也在變化，因此，我們教師在備課的過程中，要充分預計學生已有的知識水平，站在學生的角度來思考：如果自己是學生，我已懂了哪些知識？還有什麼問題？教什麼和怎樣教，做到以“學”定“教”。在具體實施過程中，我們更應充分運用自己的教育機智，仔細傾聽學生的發言，開放地吸納各種資訊，善於捕捉教育契機，及時調控自己的教學行為。只要堅持做到“為學習了而設計”、“為學生的發展而教”，那麼我們的課堂將會更加生機勃勃，我們的學生就會產生智慧和歡樂，萌發出創造的火花。
附：《三角形內內角和》課前調查問卷
在你認為正確的答案後面“√”。
1、你明白有關三角形內角和的一些知識麼？
A、明白B、不明白
我明白（知識）
2、三角形的內角和是（）度。
3、所有的三角形的內角和都是相等的麼？
A、相等B、不相等
三角形內角和教學設計12
一、教學目標
1、知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等於180°這一規律，並能實際應用。
2、能力目標：培養學生主動探索、動手操作的能力。使學生養成良好的合作習慣。
3、情感目標：讓學生體會幾何圖形內在的結構美。並充分體會到學習數學的快樂。
二、教學過程
（一）創設情境，匯入新課
1、師：我們已經認識了三角形，你知道哪些關於三角形的知識？
（學生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎麼回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，
3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內角和的知識。（板書課題：三角形內角和）
（二）自主探究，發現規律
1、認識什麼是三角形的內角和。
師：你知道什麼是三角形的內角和嗎？
通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點。
①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內角和？
學生會想到量一量每個三角形的內角，再相加的方法來得到三角形的內角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，並鼓勵他們對自己想到的方法進行）
②小組合作。
通過小組合作後交流，彙報。（教師同時板書出幾個小組彙報的結果）讓學生們發現每個三角形的內角和都在180°左右。
引導學生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
（小組合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發現規律。
當學生彙報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結果。
學生交流、師生共同總結出三角形的內角和等於180°。教師同時板書（三角形內角和等於180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什麼嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
（三）鞏固練習，拓展應用
根據發現的三角形的新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學生獨立完成後，集體交流。
2、遊戲：選度數，組三角形。
請選出三個角的度數來組成一個三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等於180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以後，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，屬於哪種三角形。並說出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，並說說解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什麼兩個三角形拼成一個三角形後，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動手摺折看，填空。
提問：三角形的內角和與三角形的大小有關係嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說說不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學生說說自己的想法。
8、思考題
教師拿一個大三角形，提問學生內角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內角和是多少？為什麼？再剪下一個小三角形，提問學生內角和是多少？為什麼？最後建成一個四邊形，提問學生內角和是多少？你能推導
出四邊形的內角和公式嗎？
（四）課堂總結
本節課我們學習了哪些內容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇於從事實中尋找規律，再將規律運用到實踐當中去。
教後反思：
“三角形的內角和”是國小數學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內容。通過鑽研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：
1、通過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形三個內角的度數和等於180度。
2、已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
本節教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎上進行的，“三角形內角和等於180度”這一結論學生早知曉，但為什麼三角形內角和會一樣？這也正是本節課要與學生共同研究的問題。所以我將這節課教學的重難點設定為：通過動手操作驗證三角形的內角和是180°。教學方法主要採用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結合自己的教學，談幾點體會。
（一）創設情景，激發興趣
俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短几分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學內容和學生實際，精心設計每一節課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節課先創設畫角質疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想說為什麼又不知怎麼說，學生探究的`興趣因此而油然而生。
（二）給學生空間，讓他們自主探究
“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛鍊；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現，是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創設有助於學生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問題，引發學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發現的樂趣。這樣，學生在經歷“再創造”的過程中，完成了對新知識的構建和創造。
（三）以學定教，注重教學的有效性
新課表指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環節的有效性。本課中當我提出“為什麼一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生說如果有兩個直角，它就趨向於長方形或正方形。“為什麼會這樣呢”？學生沉默片刻後，忽然有個學生舉手了：“因為三角形的內角和是180度，兩個直角已經有180度了，所以不可能有兩個角是直角。”這樣的回答把本來設計的教學環節打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他說的話嗎、你怎麼知道內角和是180度、誰都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度。”激發了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。
在練習的時候，由於形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內角和的思考以及驗證，發展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。
三角形內角和教學設計13
【教學資料】
《義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）》四年級下冊第五單元第85頁
【教學目標】
1、透過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學生推理歸納出三角形內角和是180°，並能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、透過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數學思想、
3、透過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心、培養學生的創新意識，探索精神和實踐潛力、
【教學重難點】
理解並掌握三角形的內角和是180度
【教具學具準備】
多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。
【教學流程】
（一）創設情境，激發興趣
此刻正是春暖花開，萬物復甦的季節。在這完美的日子裡，我們相聚在那裡，劉老師十分高興認識大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）
師：請大家仔細觀察，它把這條繩子圍成了什麼三角形？
（課件）
師：請大家仔細想一想，這三個三角形在圍的過程中什麼變了？什麼沒變？
生答
師：這節課我們一齊來研究三角形的內角和。（板書：三角形的內角和）
【評析：以問題情境為出發點，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的學習了熱情。】
（二）動手操作，探索新知
1、揭示“內角”和“內角和”的概念
（1）“內角”的概念
（師手拿一個三角形）這個三角形的內角在哪？誰來指給大家看。一個三角形有幾個內角啊？
每人從學具筐中任選一個三角形，指出它的內角。
（2）“內角和”的概念
師：大家明白了什麼是三角形的內角，那什麼叫“內角和”呢？
師小結：三角形的內角和就是三個內角的度數之和。
2、猜測內角和
（１）師拿一個銳角三角形問：大家猜一猜這個銳角三角形的內角和是多少度？有不同想法嗎？
（２）直角三角形與鈍角三角形同上。
（３）師：看來大家都認為三角形的內角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就能夠下結論了嗎？我們還需要進一步的驗證．
3、動手驗證，彙報交流
（１）介紹學具筐
劉老師為每個小組準備了一個學具筐，裡面有不同的學習了材料，或許這些材料會對你有所啟發，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內角和不是１８０o呢？
（２）生獨立思考，動手操作
（３）組內交流
經過獨立思考和動手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內交流各自的驗證方法。
（4）全班彙報交流
師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了．誰願意先把自己的方法與大家一齊分享。
Ａ、測量法
活動記錄表
三角形的形狀每個內角的度數三個內角和
∠1∠2∠3
學生彙報測量結果。
師：剛才大家都認為三角形的內角和是180度，但量的結果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生髮表觀點
師小結：看來採用測量的方法會有誤差，學習了數學要用這種嚴謹的態度來對待，咱們再看看別的方法。
Ｂ、撕拼法
請用撕拼方法的學生上臺展示撕拼的過程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？
師評價：你把本不在一齊的三個角，透過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，還用了轉化的思想，你真了不起。
師：透過他們三個人的驗證，你得到了什麼結論？
Ｃ、其他方法
師：條條大路通羅馬，還有別的驗證方法嗎？
如果學生出現把兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形來驗證。
師追問：這種方法真的很簡單，但它只能證明哪一類的三角形呢？
【評析：《標準》指出：“教師應激發學生的用心性，向學生帶給充分從事數學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”在教學設計中劉老師注意體現這一理念，允許學生根據已有的知識經驗進行猜測，在猜測後先獨立思考驗證的方法，再進行小組交流。給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內角和是180°這個圖形性質。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習了，在活動中發展。】
4、科學驗證方法
師：不同的方法，同樣的精彩，大家發現了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發現你們都有數學家的頭腦，明白嗎？數學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一齊來看（看課件）
【評析：一方面使學生為自己猜想的結論能被證明而產生滿足感；另一方面使學生體會到數學是嚴謹的，從小就就應讓學生養成嚴謹、認真、實事求是的學習了態度。】
（三）課外拓展，積澱文化
師：明白三角形內角和的祕密最早是由誰發現的嗎？（放課件）
師：善於數學發現和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節課才１０歲的我們也用自己的智慧發現了帕斯卡１２歲時的數學發現，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評析：適當的引入課外知識，它既能夠激發學生的學習了興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習了，做一個善於思考、善於發現的孩子，對學生的情感、態度、價值觀的構成與發展能起到了潛移默化的作用。】
（四）應用新知，解決問題
明白了這個結論能夠幫忙我們解決那些問題呢？
１、把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的'內角和是多少度？為什麼？
師：大三角形的內角是哪些？指出來
師：當把兩個三角形拼在一齊時，消失了兩個內角，正好是180°，所以大三角形的內角和還是180度，如果把三角形分成兩個小三角形呢？
師小結：三角形無論大小，內角和都是180°。
【評析：透過課件動態演示兩個三角形分與合的過程，讓學生進一步理解三角形內角和等於180度這個結論，使學生認識到三角形的內角和不因三角形的大小而改變。】
2、想一想，做一做
在一個三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數。
在一個直角三角形中，已知с52o，求Α的度數。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【評析：將三角形內角和知識與三角形特徵有機結合起來，使學生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特徵求三角形內角的度數。】
3、思考：
你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什麼？
【評析：將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特徵，較好地溝通了知識之間的聯絡。】
（五）全課小結，完善新知
1、學生談收穫
2、師小結
這天我們收穫的不僅僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認識了一位了不起的科學家帕斯卡，因為他的好奇與不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善於發現的眼睛，勤于思考的大腦，勇於實踐的雙手，將來某一天你也會像他一樣偉大。
【評析：這樣用談話的方式進行總結，不僅僅總結了所學知識技能，還體現了學法的指導，增強了情感體驗。】
【總評】整節課劉老師透過巧妙的設計，讓學生經歷了觀察、發現、猜測、驗證、歸納、概括等數學活動，切實體現了新課程的核心理念“以學生為本，以學生的發展為本”。具體體此刻以下幾個方面：
1、精心設計學習了活動，讓每一個學生經歷知識構成的過程。劉老師為學生帶給了豐富的結構化的學習了材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學生人人動手、人人思考，引導學生在獨立思考的基礎上進行合作與交流。在這一過程中發展學生的動手操作潛力、推理歸納潛力，實現學生對知識的主動建構。
2、立足長遠，注重長效，不僅僅關注知識和潛力目標的落實，更注重數學思想方法的滲透。在驗證三角形內角和是180度的過程中，教師有意識地引導學生認識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內角和轉化成了平角，使學生對“轉化”的數學思想有所感悟；在對測量的結果出現不同答案的交流過程中，使學生認識到測量時會出現誤差，從而培養學生嚴謹的、科學的學習了態度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學驗證三角形內角和的方法以及這一結論的發現者帕斯卡的故事，拓寬了學生的知識面，把學生的學習了置於更廣闊的數學文化背景中，激起了學生對數學的強烈興趣，激發了學生積極向上的學習了情感。
整節課的學習了資料，突出了數學學科的實質，抓住了數學的本質，使學生在動手“做”數學的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗成長、
三角形內角和教學設計14
一、教學目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，並運用這一性質解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導學生探索並發現三角形內角和等於180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點：
重點：探索並發現三角形內角和等於180°。
難點：運用三角形內角和等於180°的性質解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
（一）創設情境，匯入新課
我們已經學過了三角形的知識，我們來複習一下，看看大螢幕，各是什麼三角形？誰能說說什麼是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什麼三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那麼誰來說一說什麼是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那麼它們的內角和有沒有什麼特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什麼？
教師放課件。
課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什麼嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的'想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。
（板書課題：三角形內角和）
（二）自主探究，發現規律
1、探究三角形內角和的特點。
（1）檢查作業，並提出要求：
昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，並量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格裡。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內角的度數
三角形內角的和
（要求：填完表後，請小組成員仔細觀察你發現了什麼？）
②小組合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。
各組長進行彙報。發現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的資料。
2、驗證推測。
那麼同學們有沒有什麼辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角摺疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書：（三角形內角和等於180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什麼嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學們還有什麼疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以幹什麼呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，並講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等於30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。
小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。
（三）鞏固練習，拓展應用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，並填在書上。講一講直角三角形還有什麼解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大於90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等於90°。讓學生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發現。
（四）課堂總結
讓學生說說在這節課上的收穫！
三角形內角和教學設計15
教學目標：
1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉化遷移數學思想。
2、學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動掌握三角形內角和是1800，並運用所學知識解決簡單的實際問題，發展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學重點： 理解並掌握三角形的內角和是180°。
教學難點： 驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備： 多媒體課件。
學具準備： 量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、匯入
師：知道今天我們學習什麼內容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有麼？舉起來我看看，你拿的什麼三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什麼是內角？你能把你手中三角形的三個內角用角1、角2、角3標出來嗎？
師：還有一個關鍵字“和”，什麼是三角形的內角和？
師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什麼？
師：看來我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什麼是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎麼證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。
驗證：量角、求和
小組彙報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發現了什麼？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。
師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什麼有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）
師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！
師：這種方法怎麼樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。
師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實大家能用3種方法證明已經很不簡單了，現在我們就能很自信的說三角形的內角和是180度。（擦別的）
師：其實對我來說重要的不是知識的結論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢於探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創造性的方法。現在我們再來一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說明三角形的內角和是180度。（結論）
師：剛才同學們發揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這裡有一個活動角，藉助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發現了什麼？
請你再仔細觀察，你發現了什麼？其實兩個底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態過程是不是也能證明三角形的內角和是180度？
師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。
師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題啊？
生：能。
二、遷移和應用
（一）點將臺：
下面哪三個角是同一個三角形的內角？
（1）30 °、60 °、45 °、90 °
（2）52 °、46 °、54 °、80 °
（3）45 °、46 °、90 °、45 °
（二）我會算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
（1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（三）。變變變！
（1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？
（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？
三、全課小結
師：通過一節課的探索，你有什麼收穫？
生答（略）
我的幾點認識：
結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡單的`談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學中，三角形的內角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對於三角形的內角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我採用了一下幾點做法：
1、根據學生的知識特點和生活經驗，在原有基礎上創造性的使用教材。
在教學本節課的內容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之後才發現三角形的內角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？
你們怎麼知道的？能自己證明麼？這樣學生從被動學習者的角色，
立刻轉入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發興趣，提高積極性。
2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的昇華。
在探究的過程中，我們採用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然後合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生髮現三角形的內角和的確是180度。
總之，在教學空間與圖形的內容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。
