“雙減”背景下國小數學作業設計

作業原本是教師學校日常教學的“小事”,但隨著一系列國家政策的出臺，成為了國家和社會關注的大事、要事。作業是學校教育教學管理工作的重要環節，是課堂教學活動的必要補充。如何立足“作業”，深化國小數學課程改革，充分發揮學校教育的主體作用，助力學生健康全面發展，是廣大教師需要思考的新問題。

一、在作業目標上，處理好“學科本位”與“學生立場”的關係

科學合理的國小數學作業，不僅要促進教學提質增效，同時需發揮好作業育人功能。

要從學科本位學生立場系統設計作業。對數學學科，要確保學科難度不超標、內容不超量。“雙減”檔案明確分類規定了義務教育階段學生的作業總量。

在政策範圍內，數學學科所能用的時間有了大致的範圍，接下來要考慮的就是，在有限的時間裡該做怎樣的作業？如何“少而精”，如何體現“能力為重，素養為本”？

比如：佈置100以內兩位數加一位數的進位加法的作業。剛剛獲得首屆全國優秀教材二等獎的浙教版國小數學教材張天孝主編對此特別有經驗。他羅列了100以內兩位數加一位數的進位加法一共369道算式。一般來看，16+7和17+6的價值難分高低。但是在他看來卻不一樣。像748×7這樣的算式會用到進位加法算式28+5和49+3，但是不會出現28+7和49+8這樣的進位加法。所以同樣都是兩位數加一位數，有的只在加法當中用到，但是有的會在後續的乘法中用到，從這個角度來說作業的價值是不一樣的。在這369道當中會出現在多位數的乘法當中有60道。所以對於作業設計來說，要把力氣花在刀刃上。

當然，不是做得越多、花的時間越多就越容易學好。在合適的時間內學習“少且重要”的數學才是數學課的理想狀態。有時過多機械重複同水平的練習，會讓學生對學習產生厭倦，甚至迷失好奇心，反而“熟能生厭”。

二、在作業內容上，處理好“基礎性作業”與“拓展性作業”關係

華羅庚曾說：“學數學不做題，等於入寶山而空返。”在資訊化的今天，要幫助學生找到“題海”已不是難事，難的是為每一個學生找到適合成長的“題組”。“雙減”檔案明確要求：系統設計符合年齡特點和學習規律、體現素質教育導向的基礎性作業。鼓勵佈置分層、彈性和個性化作業，堅決克服機械、無效作業，杜絕重複性、懲罰性作業。

基礎性作業是要面向所有人。對於那些“分層、彈性和個性化作業”可以歸為探究型作業。在“雙減”之下，為什麼還要佈置探究型作業呢？

顧泠沅教授有一項研究，將認知目標及其對應能力表現水平描述為“操作、瞭解、領會和探究”的四層次框架。在組織的大樣本區域國小數學質量監測的過程中發現，學生對於操作、瞭解類的目標達成度較好，而領會和探究的目標相對不足。

也就是說，我們常在低水平的層次高頻訓練，卻在高階思維水平層次低頻發展。適當降低這種低階思維水平的“高頻訓練”，讓學生有更多機會更多時間去經歷“高階思維水平”的挑戰，應該成為日常作業教學改進的方向。

探究性作業並不是每一課學習之後都需要設計，而是要對整個單元的數學教學目標充分解讀，再根據單元的基礎性練習內容剖析學生還需要經歷怎樣的思考過程，進而進行相應的探究性作業設計。

國小生的探究性作業，不一定要探究出一個新的重要發現，而是讓不同水平的學生基於自身的知識經驗去表達，去展現他們個性化的思考結論。

比如，人教版三年級的面積單元，我們經過分析發現這一單元的習題已經把本單元需要落實的知識點和生長點都涉及到了。但是，課題組覺得還可以加強習題的開放度，以提升學生個性化的體驗和理解，因此設計了一個探究型作業：“畫一畫，說道理：一個平面圖形，周長越長，面積就越大，有道理嗎？很有道理，還是毫無道理，還是有一丟丟道理？請畫一畫寫一寫，說明白你的道理”。

學生基於自身的知識經驗，舉例、畫圖，表達他們自己的看法。不同學力的學生會有不一樣的作品呈現，創新火花層出不窮，作品處處現驚喜。這是課堂教學和基礎性作業做不到的。

數學家陳省身所說“數學好玩”，數學的作業也可以很有意思很有意義的，不僅僅只是做題，可以閱讀、實驗、遊戲、繪本、魔術、可以STEM、可以進行專案化學習。讓數學因為作業的形式改變而變得生動活潑、有滋有味。

三、在作業評價上，處理好“作業批改”與“作品展示”的關係

作為日常教學來說，做好作業的評價，完成了批改，才算完成“作業程式”。“雙減”檔案對此也有細緻具體的要求：教師要認真批改作業，及時做好反饋，加強面批講解，認真分析學情，做好答疑輔導。檔案還特別提到：不能要求家長批改和不得要求學生自批自改。毫無疑問，批改作業屬於教師的工作，“精選、先做、全批”是教師作業佈置的基本準則，教師也不會要求家長和學生批改作業來減少自己的工作量，但學生因此就放棄作業的“自我檢查”，家長就對孩子的學業“放任不管”，這就是對檔案的誤讀。任何關於學生成長的工作，都離不開學生主體的自主和家校合作形成的合力才能取得更好效果。

作業的批改看結果也要看過程。老師批改的一個簡單的分或者“×”，反映不了學生學習過程的經歷和收穫，還會掩蓋學生作業過程火熱的思考、豐富的情感和真切的體驗。在批改時，儘量多一些鼓勵，多一些尊重。有時一句話，足以鼓勵學生的鬥志；一個符號，可以緩解學生的焦慮；一個圖示，能啟用學生的思路。

課程改革背景下，數學也主張結合現實生活，要與其他學科跨學科融合。在作業設計和評價上也要與之相匹配，原本單一的“作業”從某種程式開始轉向“作品展示”。“一次手工製作的學具”“一次精彩的成果報告”“一個創意的解題思路”“一次專案學習的成果”，用圖畫、視訊、音訊或實物作品

記錄下來，都可以作為學生作業的作品。

如果我們保持欣賞的眼光，學生的每一份作業都是一件作品，哪怕是一道簡單的習題。如在認識圓柱之後，設計“圓柱與長、正方體有異同之處？”這一問題。學生展現出了以完全不同的表達方式與思考路徑展現出了完全不同的結果，如下圖所示。

要大膽給學生時間和空間，他們從來都不會讓我們失望。國小數學專案化學習中，學生用毛線繞出一朵花、用小木棒搭出一座橋、用紙箱板造出一幢小房子……是數學專案組的作業，也是跨學科綜合實踐的作品，如下圖。

數學課程要使人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。從作業設計的角度來說，人人可以做不同的作業，要提高作業的差異化水平和個性化水平。未來，如果有資訊科技的支撐，基於大資料的作業設計將會更智慧，更能促進學生充分的成長。

根據教育部門紮實推進“雙減”工作落地見效的工作精神，為進一步減輕學生的課業負擔，數學教師要緊緊圍繞學科核心素養要求，整體設計課內外的學習活動；要把課外作業和課堂教學有機結合起來，以少而精的高質量作業取代簡單、機械、重複性的大量作業，達到“減負增效”目的；要使作業真正為教學服務，為素質教育服務，使之有利於學生知識、能力、綜合素質的發展。

一、提高認識，更新作業設計理念

作業作為課程與教學活動的重要組成部分，目前在作業的設計方面仍存在一些問題，如作業形式枯燥、單調、僵化；作業評價缺乏層次性和針對性等，長此以往將會降低學生學習數學的積極性和有效性。作為教師我們應積極、正確地看待作業改革，努力探討如何佈置能有效佈置作業，努力提高學生學習數學的積極性，使其形成數學學習方法，發展數學思維，增強數學問題解決能力。

二、整體把握，明確作業設計原則

通過作業改革，我們希望數學教師通過學生的作業及時瞭解教學效果，找出現狀和預期狀態之間的差距，發現其存在的問題，以便於及時改進教學方法，降低教學難度和調整教學進度；通過作業學生了解自己知識、技能的掌握情況，激發他們的學習熱情，使其更積極地投入到今後的學習之中去。基於這個出發點，我們明確了作業設計的原則：

一是目標與作業的一致性原則。

作業設計要緊緊圍繞學習內容，與學習目標保持一致、與課程標準保持一致，並把學科知識、學科思想、學科價值融入到作業的內容設計中去。

二是層次性與趣味性相結合的原則。

作業的內容要適合各個學習層次學生的需求。每個學習層次的學生都應有適合自己的作業。要注重趣味性，使學生願做作業、樂做作業。

三是適度性與多樣性的原則。

作業設計的量要符合各年級書面作業的時間要求，作業內容要適當，作業難度要符合學生實際。作業形式要多樣，應體現拓展性、綜合性、開放性、實踐性要求。

三、形式多樣，優化作業設計內容

作業設計的目的應在於促進學生的發展。為了調動學生學習數學的興趣，我們對數學作業進行了大幅度改革，將作業融於活動，融於生活，充分調動學生完成作業的積極性和主動性，既減輕了學生課業負擔，又提高了學習效率。

（一）前置型作業，引導學生自主學習

數學知識之間是相互聯絡的，已有知識是學習新知識的基礎。前置型作業是指教師預先設計探究性問題，以作業單的形式佈置給學生，學生結合已有的數學知識和活動經驗進行自主探究。設計前置型作業的目的是喚醒學生已有的知識經驗和數學活動經驗，為新知的探究做好準備。例如，在教學“圖形的密鋪”時，鼓勵學生在家自己藉助圖形動手拼擺，學生帶著初步瞭解的圖形密鋪知識進課堂學習，會提升課堂教學的效率。同時學生在剪一剪、拼一拼的過程中，鞏固了對圖形的認識，在操作中體驗到了數學的9美，享受推薦了成功的喜悅。

（二）實踐型作業，激發學生數學興趣

圍繞現實問題，我們讓學生動手實踐或是實際調查，激發學生學習數學的興趣，拉近知識與實際生活的距離。例如，在教學“1—10各數的認識”後，設計“找找生活中的數字”實踐活動，教師鼓勵學生找一找生活中的數，通過有趣的找數、認數活動既鞏固了10以內數字的認識，同時也有助於激發對數學的熱愛。再比如，在教學“時分秒的認識”後，設計“家庭作息時間表”實踐活動，鼓勵學生設計自己的作息時間表，既鞏固了時分秒的知識，又能引導教育學生學會珍惜時間。

（三）複習型作業，整體建構知識體系

複習是學生系統完善、深化知識的關鍵環節，有利於學生鞏固、內化基礎知識，建立網狀、結構化的知識體系。設計複習型作業的目的是讓學生在鞏固所學知識中明確知識之間的內在邏輯關係，建立結構化的知識體系，學會更全面、更系統地思考問題。我校在三至五年級學生中開展“整體建構知識結構”思維導圖的製作活動，學生在學完每個大單元知識的基礎上根據知識之間的內在聯絡建立單元知識思維導圖。設計這樣的複習型作業，一方面可以使原本散亂的知識變得清晰、完整，從而使複習更形象化、生動化，提高複習的實效；另一方面將單元內容進行結構化重組，能使知識之間的邏輯關係更為清晰，有助於學生形成條理化、結構化的思維。

四、改進評價，保證作業設計實效

對學生書面作業的評價可以從兩個方面進行：一是從對作業的態度、書寫及格式的規範程度進行評價；二是從對基本知識和基本技能的掌握程度進行評價，而且要給學生及時訂正錯誤、再次學習的機會。

綜上所述，“雙減”背景下的國小數學作業設計，能夠幫助學生積累豐富的學習方式、解題技巧與數學經驗，促進學生的數學素養與綜合能力的全面提升。通過數學教師為學生精心設計豐富多樣的數學作業引導學生在完成作業之中展開深度學習，在深度學習之中領悟數學的本質，促進學生對數學知識的理解和掌握，最終實現學生的高質量數學學習。

尊敬的家長：

您好！夏盡秋來，金風漸至，新的學期已經來臨。為貫徹落實中共中央辦公廳、國務院辦公廳《關於進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（簡稱“雙減”）檔案精神和教育部關於手機、睡眠、讀物、作業和體質管理（簡稱“五項管理“）工作要求，聚焦人民群眾反映強烈的突出問題，創新課後服務機制，切

實減輕義務教育階段學生作業負擔，提升課堂教學質量，增強人民群眾對學校教育的獲得感、幸福感，我校將“五項管理“和“雙減“工作的具體要求向各位家長告知如下，期待您的關注！

　　一、“雙減”工作目標

“雙減”工作的總體目標分為兩個方面。在校內方面，使學校教育教學質量和服務水平進一步提升，作業佈置更加科學合理，學校課後服務基本滿足學生需要，學生學習更好迴歸校園。在校外方面，是校外培訓機構培訓行為全面規範，學科類校外培訓亂象基本消除，保障學生健康快樂成長。

　　二、關於作業

1.健全作業管理機制。加強年級組、學科組作業統籌，合理調控作業結構，確保難度不超國家課標。嚴禁給家長佈置或變相佈置作業，嚴禁要求家長檢查、批改作業。

2.分類明確作業總量。提高作業效率，集中精力，高效完成作業，國中書面作業平均完成時間不超過90分鐘。

3.提高作業設計質量。鼓勵教師佈置分層、彈性和個性化作業，堅決克服機械、無效作業，杜絕重複性、懲罰性作業。

4.加強作業完成指導。教師利用課後輔導時間指導學生在校內完成大部分書面作業。教師要認真批改作業，及時做好反饋，加強面批講解，認真分析學情，做好答疑輔導。不得要求學生自批自改作業。

5.科學利用課餘時間。學校和家長要引導學生放學回家後完成剩餘書面作業，進行必要的課業學習，從事力所能及的家務勞動，開展適宜的體育鍛煉，開展閱讀和文藝活動。個別學生經努力仍完不成書面作業的，也應按時就寢。引導學生合理使用電子產品，控制使用時長，保護視力健康，防止網路沉迷。家長要積極與孩子溝通，關注孩子心理情緒，幫助其養成良好學習生活習慣。

　　三、關於課後服務

為解決家長接送難，孩子沒地方去的問題，學校充分利用公共資源優勢發展學生的興趣特長。我校將開展各種課後服務活動，在校內滿足學生多樣化學習需求。課後服務以作業輔導為主，結合豐富多彩的興趣小組和社團活動，引導學生自願參加課後服務。課後服務結束時間原則上不早於本工作地正常下班時間。課後服務的開展能助力解決學生作業問題，培養學生的興趣特長，提高家長的獲得感與幸福感。

（一）課後服務活動內容

1.開展各學科作業輔導，教師不得上新課；

2.開展豐富多彩的體育、閱讀、書法、繪畫等社團活動及各學科興趣小組活動；

3.開展安全與心理健康知識講座。

（二）課後服務活動形式

1.早到校學生開展自主鍛鍊或自主朗讀，時間從6:50-7:20。

2.午間服務以管理學生午餐和午休為主，午餐採取分批次的方式，時間從

12:00-12:40，午休在各班教室進行，時間從

12:45-13:30。

3.下午放學後開展課後作業輔導、興趣小組及社團活動，時間從

16:50-17:30

18:10-20:20（各年級錯時放學，可根據實際情況適當調整）。

　　四、給家長的建議

1.樹立科學育兒觀念，理性確定孩子成長預期。家長要積極學習，不斷豐富教育學、心理學等相關知識，更新育兒觀念。瞭解孩子的身心成長規律，提升自身育人素質和能力，理性規劃孩子未來發展方向，掌握科學的教育理念和方法，瞭解孩子的身心成長規律，基於孩子內在特質，理性規劃孩子未來發展。

2.密切家校聯絡，構建和諧家校關係。家長要積極參加家長會，與老師保持充分的溝通與交流，瞭解孩子在校期間的學習和身心狀況，努力達成家校共鳴，共同尋求最合適的教育方式，促進孩子的茁壯成長。

3.重視親子溝通，營造融洽家庭氛圍。家長要用心關注孩子的內心世界發展與變化，多與孩子溝通交流，分擔孩子煩惱，做孩子的.好朋友。家長們可以多瞭解孩子們的心聲，走進孩子的內心，與孩子一起組織豐富多彩的家庭活動，營造親密和諧的家庭氛圍。

4.引導自主學習，培養良好學習習慣。家長要引導孩子合理安排學習計劃，養成自主學習、不依賴家長輔導或校外補課的良好學習習慣。家長要根據孩子年齡特點，為孩子選擇合適的課外讀物，培養孩子的閱讀興趣和求知慾。

5.培養良好生活習慣，合理安排孩子課餘生活。家長要督促孩子按時就寢，確保充足睡眠。適度安排家務勞動。加強體育鍛煉。開展親子閱讀等。加強孩子網路行為監管。及時發現、制止。家長要培養孩子的健康管理意識，管住零食、管住手機、管住電腦、管住自己，正確處理好學習、運動、娛樂之間的關係，勞逸結合，保證充足的睡眠，適度安排家務勞動。好習慣成就好未來，養成良好習慣，孩子就更容易獲得成就感和幸福感，內驅力也會更足。

6.強化藝體修養，發展孩子的興趣特長。家長要注重培養孩子健康的審美情趣和健康的體魄。家長可以多利用假期，給孩子親近大自然和風景的契機，培養孩子寬廣胸懷，豐富孩子業餘生活。多帶孩子看科技館、美術館、博物館或聽音樂會、看話劇、畫展等活動，開啟孩子眼界，提高孩子藝術修養。引導孩子積極參與體育運動專案，倡導親子鍛鍊，培養孩子的運動興趣，養成健康的體魄。

7.做好安全教育，提升孩子防範意識。要切實履行家庭教育主體責任，對孩子開展防溺水、交通、消防、用電、食品等的安全教育。尤其是在近期疫情防控形勢依然嚴峻的情況下，家長要引導孩子主動配合疫情防控，普及疫情防控知識和技能，培養、監督孩子養成良好衛生習慣和健康生活方式。

各位家長，減負才能增效。孩子真正的全面發展，要有良好的學習習慣，有樂觀的精神，良好的品格，強健的體魄，更離不開家長的支援。希望在未來的日子裡，通過家校雙方的共同努力，還孩子一個健康、快樂的少年時光，讓孩子在夢想的天空中飛得更高、更遠！

“雙減”背景下，如何設計數學作業？多年來，筆者潛心研究國小數學作業設計，著力探索頗受學生喜愛的集童趣性、適宜性、靈動性於一體的“三元素”作業設計路徑，最大限度地啟用學生潛能，提升學力。

　　一、趣——彰顯作業設計的童趣性

“趣”，即童趣，是國小數學作業設計的一大元素。教師在設計作業時，要基於學生的年齡特點及學習心理，將枯燥乏味的作業設計成充滿童趣的作業，主動融入多感官體驗，讓學生享受作業帶來的愉悅感。

1.沉浸式作業：突顯作業的“詩情畫意”

沉浸式作業，是基於新課程理念及教學內容，融合各種先進教學媒體，包含生動形象的生活化教學情境的作業。沉浸式作業有利於突顯作業內容的實用性、普及性和科學性，使學生自覺自願沉浸在有價值的學習中，享受作業的“詩情畫意”，心情愉悅地探索解題思路和方法，提高作業效率與實踐運用能力。

2.操作式作業：跳出作業的“紙上談兵”

操作式作業的關鍵在於，讓學生在實踐中由直觀走向抽象，從直觀體驗上升到理性分析，搭建知識結構橋樑來促進知識的理解。這不僅是知識的運用，更是能力、情感等多方面的綜合發展，可以使興趣激發、思維訓練、能力培養融為一體，進而提高學生的思維能力和動手操作能力。

3.探祕式作業：權衡作業的“與時俱進”

探祕式作業是針對具有挑戰性的作業內容，給予學生更多自主探索和發現的時空。這種作業的重點是使學生對外部資訊進行主動的選擇、加工和處理，權衡作業的“與時俱進”並加以有價值的篩選。這個過程不僅豐富了課堂學習內容，還擴充套件了學科視野，培養學生自主探索未知、蒐集資訊、獲取知識的能力。

　　二、宜——彰顯作業設計的適宜性

“宜”，即適宜，是國小數學作業設計的一大元素。教師在設計作業時，要基於學生立場，顧及各層次學生的心理需求，在作業的難度、數量、形式等方面，努力滿足學生個性化發展的需要，讓學生享受作業帶來的滿足感。

1.爬坡式作業：讓作業難度收放自若

爬坡式作業根據學生的認知特點和數學基礎，遵循“面向全體，兼顧特長，照顧學困”的原則，將作業難度分為基礎型、提高型和拓展型等層次。學生可以根據自己的能力自主選擇作業。這改變了以往優等生做完了沒事幹、後進生做不了乾著急的局面，最大限度地滿足每個學生的數學需求，為每個學生提供適切的發展空間。

2.彈簧式作業：讓作業數量伸縮自如

彈簧式作業根據學生的個體情況和發展要求，採用伸縮自如的形式，使作業數量適當、難易適度，讓各個層次的學生都能得以彈性發展。對於優等生，可以減少徒勞的作業，甚至不留作業，讓其獲得自由發展的時間和空間；對於後進生，可以適當增加基礎作業量，打好底子，拾級而上。這樣可以培養和發展學生的主體意識，激發學生自主創新的意識，讓每個學生都能得到充分發

展。

3.套餐式作業：讓作業形式張弛有度

套餐式作業考慮到各層面學生的思維習慣、個人喜好、生活環境等因素，把作業的選擇權交給學生，改變了以往“一刀切”的做法，提高作業的針對性。以套餐的形式建立作業庫，為學生量身定製形式多樣的作業，讓學生像選套餐一樣自主選擇作業的形式，既讓學生感到自信，又能充分調動學生的積極性。

　　三、靈——彰顯作業設計的靈動性

“靈”，即靈動，也是國小數學作業設計的一大元素。教師在設計作業時，注重知識的生長點及延伸點，強化知識的結構與體系，啟迪學生的高階思維，自主建構數學概念，著力精準化提質，讓學生享受作業帶來的成就感。

1.開放式作業：打破作業的“非此即彼”

開放式作業可以根據學生的興趣愛好和能力水平等，設計一些問題或條件開放的作業，打破作業固有的標準答案的慣性思維。這樣一方面可以發散學生的創新思維，另一方面可以有效地培養學生靈活應變的能力，使他們主動探索，獨立思考，讓學習真正發生。

2.關聯式作業：尋覓作業的“藕斷絲連”

數學作為研究數量關係和空間形式的一門科學，其知識內部的整體性、關聯性十分密切。因此，教師要從教材內容的整體性出發，採用關聯式作業，幫助學生在一定的知識系統中明確知識之間的勾連，實現結構化學習。

3.融合式作業：步入作業的“你中有我”

融合式作業可以彰顯數學作業“你中有我，我中有你”的別樣之美。幾個知識點的有機融合，往往可以使學生對數學探究產生濃厚的興趣，最大程度地引導學生自主建構數學概念，從而讓技能在作業中形成、能力在作業中提升、思維在作業中培養。

綜上所述，從“趣、宜、靈”入手，開闢國小數學作業設計路徑，可以使作業寓練於樂，融入多感官體驗，適應個性化發展，著力精準化提質，彰顯作業設計的童趣性、適宜性、靈動性，進而讓“三元素”作業助力真正的數學學習。