高中物理動量定理教案

導語：動量定理動力學的普遍定理之一。內容為物體動量的增量等於它所受合外力的衝量即Ft=Δvm，或所有外力的衝量的向量和。以下是本站小編整理的高中物理動量定理教案，歡迎閱讀參考。

一、動量

運動的物體能夠產生一定的機械效果(如彈丸穿透紙靶)，這個效果的強弱取決於物體的質量和速度兩個因素，這個效果只能發生在物體運動的方向上。 物理學家們為了描述運動物體的這一特性，引入動量概念。

1、動量：我們把物體的質量和速度的乘積叫做動量。

①定義：運動物體的質量和速度的乘積叫做動量用符號p表示，即p=mv

②動量是描述物體處於某一運動狀態時的物理量，當運動狀態一定時，物體的動量也就確定了，所以動量是一個狀態量

③動量是一個向量，動量的方向和速度方向相同

④動量的單位是千克米/秒(kgm/s)

⑤衝量的單位Ns與動量的單位kgm/s是相同的

⑥動量在變化，包括幾種情況，舉例說明.

2、動量變化△p.

定義：若運動物體在某一過程的始、末動量分別為P和P’，則稱：△P=P’-P為物體在該過程中的動量變化. P △P 動量變化△P是向量，其運演算法則為：將表示初始動量的箭尾和表示末動量的箭頭共點放置，則：自初始動量中的箭頭指向末了動量P’的箭尾的有向線段，即為向量△p.如

P' 圖所示. 如果始、末動量都在同一直線上或相互平行，則在該直線上選定一個正方向後，

就可以將向量運算轉換成代數運算了。

例1一個質量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度水平向右運動，碰到一塊堅硬的大理石後被彈回，沿著同一直線以2 m/s的速度水平向左運動，碰撞前後鋼球的動量有沒有變化?變化了多少?

例2質量為0.5kg的物體以4m/s的速率做勻速圓周運動，則：

a：物體的動量是否保持不變?

b：物體在半週期內的動量變化是多大?方向如何?一個週期內的動量變化是多大?

c：1/4週期內的動量變化是多大?

2

三、鞏固練習：

1.對於力的衝量的說法，正確的是：( )

A.力越大，力的衝量就越大

B.作用在物體上的力大，力的衝量也不一定大

C.F1與其作用時間t1的乘積F1t1的大小，等於F2與其作用時間t2的乘積F2t2的大小，則這兩個衝量相同

D.靜置於水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，經時間t始終處於靜止狀態，則此推力的衝量為零

2.質量m為3kg的小球，以2m/s的速率繞其圓心O做勻速圓周運動，小球從A轉到B過程中動量的變化為多少?從A轉到C的過程中，動量變化又為多少?

第二節 動量定理

【新課新入】

引入：雞蛋從一米多高的地方落到泡沫墊上，雞蛋卻沒有打破，為什麼呢?本節課我們就來學習這方面的知識.

【新課教學】

一、動量定理

問題：一個質量為m的物體，初速度為v，在合力F的作用下，經過一段時間t，速度變為v′，求：①物體的初動量p和末動量p′分別為多少?②物體的加速度a=?③據牛頓第二定律F=ma可推導得到一個什麼表示式?

1.動量定理：物體所受合力的衝量等於物體動量的改變數，這個結論叫做動量定理。

2.表示式為：Ft=mv′-mv

說明：動量定理說明合外力的衝量與研究物件的動量改變數的數值相同，方向一致，單位等效.但不能認為合外力的衝量就是動量的增量.動量定理既適用於恆力，也適用於變力.對於變力的情況，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值.

二、動量定理的應用：

例題：一個質量為0.18kg的壘球，以25 m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊後，反向水平飛回，速度的大小為45 m/s，設球棒與壘球的作用時間為0.01 s，求球棒對壘球的平均作用力有多大? 運用動量定理解題的一般步驟：

①確定研究物件和物體的運動過程;

3

②對研究物件進行受力分析，確定全部外力及作用時間;

③找出物體的初末狀態並確定相應的動量;

④選定正方向，並給每個力的衝量和初末動量帶上正負號，以表示和正方向同向或反向 ⑤根據動量定理列方程求解.

三、用動量定理解釋現象：

1.討論：在動量變化量Δp一定的情況下，F和t之間有什麼關係?

在Δp一定時，要增大力F，可縮短作用時間;要減小力F，可以使力的作用時間延長.

2.解釋導語中的現象：雞蛋掉到泡沫塑料墊上，延長了作用時間故作用力減小，所以雞蛋沒被擊破.“瓦碎蛋全”的解釋。

總結：在生活中，我們要得到很大的作用力，就要縮短力的作用時間;而有時需要延長力的作用時間來減小力的作用.你能舉出一些例項嗎?

四、鞏固練習

1.如圖所示，用0.5kg的鐵錘釘釘子，打擊時鐵錘的速度為4 m/s，打擊後鐵錘的速度為0，設打擊時間為0.01 s.①不計鐵錘的重量，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大?②考慮鐵錘的重量，鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大?③你分析一下，在計算鐵錘釘釘子的平均作用力時，在什麼情況下可以不計鐵錘的重量?

2.一個質量為1kg的物體，從20m的'高處以速度v0=10m/s水平丟擲，求：①從丟擲到落地前一瞬間物體動量的變化.②物體從丟擲到落地整個過程中受到的衝量.(空氣阻力不計，g取10m/s2)

四、小結：衝量的求解方法：可用I=Ft求出，也可通過I=Δp，間接求出。涉及到力與作用時間的問題應優先選用動量定理解題.

五、思考題：

1.關於力的衝量和物體的動量之間的關係，正確的是：( )

A.物體受到的力的衝量越大，物體的動量就越大

B.物體受到的力的衝量越大，物體受到的衝力一定越大

C.物體受到的力的衝量越大，物體的動量變化一定越大

D.以上說法都不正確

2.跳高時要鋪上厚厚的墊子，這是為了：( )

A.減少運動員受到的衝量 B.減少運動員受到的衝力

C.減少運動員的動量的變化 D.減小運動員的慣性

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3.質量相等的P和Q，並排靜止在光滑的水平桌面上，現用一水平恆力F推物體P，同時給Q一個與F同方向的瞬時衝量I，使兩物體開始運動，當兩物體重新相遇時，所經歷的時間為( )

A.I2IF2F B. C. D. FFII

4.為保證高空作業人員的安全，對安全帶長度的要求是( )

A.短些好 B.長些好

C.越長越好，但不能超過到地面的高度 D.不論長短都一樣

5.A、B兩球質量相等，A球豎直上拋，B球平拋，兩球在運動中空氣阻力不計，則下列說法中正確的是( )

A.相同時間內，動量變化的大小相等，方向相同

B.相同時間內，動量變化的大小相等，方向不同

C.動量的變化率大小相等，方向相同

D.動量的變化率大小相等，方向不同

動量定理習題課

【複習引入】：動理定理的內容、表示式：Ft=mv′-mv 各物理量的含義

說明：向量性、因果性(合外力的衝量是動量變化的原因)、廣泛性(變力和恆力勻適用)。

體現一種直接和間接計算衝量和動量的方法。

一、動量和衝量都為向量，應用時應規定正方向

例1.一個質量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度水平向右運動，碰到一塊堅硬的大理石後被彈回，沿著同一直線以2 m/s的速度水平向左運動，若撞擊時間為0.02s，求鋼球對大理石的撞擊力。

練習：以40m/s的初速度將一質量為0.2kg的小球豎直上拋(不計阻力，g取10m/s2)，則4秒末小球的動量大小和方向?

二、由Ft=mv′-mv求出的F是作用在物體上的合外力，應區分於某個力

例2.質量為50kg的物體從5m高處自由落下打在地面上，打擊時間為0.1s。求這一過程地面受到的平均打擊力。

分析：應正確區分物體受到的合外力和地面對物體的彈力

三、表示式中動量變化與物體的受力應統一於相同的過程中

例3.一物體質量為20kg，用一根長5m的細繩繫著拴在高空某一支架上，物體由懸點自由落下，到停止運動歷時1.1s(繩未斷)，則物體對繩子的平均拉力多大?(g取10m/s2)

選取的研究物件：物體

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選擇的研究過程：學生回答

對選定和物件和過程，受力分析、確定動量變化

合外力的衝量如何表達：

分析說明：高空作業時，工作人員身上一般要繫上彈性較好的安全帶。

訓練：如圖A、B兩木塊緊靠在一起靜止在光滑的水平面上，mA=1kg，mB=2kg。一粒子彈自左向右水平射穿這兩塊木塊。設子彈在A中穿行的時間為0.01s，在B中穿行的時間為0.02s，子彈在兩木塊中穿行時受到的阻力大小恆定，均為f=300N。則子彈射過兩木塊後，兩木塊的速度各為多大? (物件、過程的統一是正確求解的關鍵)

素質能力訓練

一、填空題

1.將0.5kg的小球以10 m/s的速度豎直向上丟擲，在3 s內小球的動量變化的大小等於 kgm/s，方向10 m/s的速度水平丟擲，在3 s內小球的動量變化的大小等於 kgm/s，方向 .

2.車在光滑水平面上以2 m/s的速度勻速行駛，煤以100 m/s的速率從上面落入車中，為保持車的速度為2 m/s不變，則必須對車施加水平方向拉力 牛.

二、選擇題

1.A、B兩個物體都靜止在光滑水平面上，當分別受到大小相等的水平力作用，經過相等時間，下列說法正確的是

A.A、B所受的衝量相同

B.A、B的動量變化相同

C.A、B的末動量相同

D.A、B的末動量大小相同

2.質量為m的物體以速度v0做平拋運動，經過時間t，下落的高度為h，速度大小為v，在這段時間內，該物體動量變化量大小為

-mv0 2?v0 D.m2

gh 2

6

3.關於衝量、動量、動量的變化的下列說法中正確的是

A.物體的動量等於物體所受的衝量

B.物體所受外力的衝量大小等於物體動量的變化大小

C.物體所受外力的衝量方向與物體動量的變化方向相同

D.物體的動量變化方向與物體的動量方向相同

4.某物體受到一個-6Ns的衝量作用，則

A.物體的動量一定減小

B.物體的末動量一定是負值

C.物體動量增量的方向一定與規定的正方向相反

D.物體原來動量的方向一定與這個衝量的方向相反

5.水平飛行的子彈m穿過光滑水平面上原來靜止的木塊M，子彈在穿過木塊的過程中A.m和M所受的衝量相同

B.子彈與木塊相互作用力做功的數值相等

C.m速率的減少等於M速度的增加

D.m動量的減少等於M動量的增加

6.一質量為2kg的質點從靜止開始沿某一方向做勻加速直線運動，它的動量p隨位移變化的關係式為p?8xkgm/s，則此質點

A.加速度為8 m/s2

B.2s內受到的衝量為32 Ns

C.在相同的時間內，動量的增量一定相等

D.通過相同的距離，動量的增量也可能相等

7.與勻變速運動的物體在某時間內與動量變化量的方向相同的是

A.這段時間內的位移方向

B.這段時間內的平均速度方向

C.這段時間內速度變化量的方向

D.物體運動的加速度方向

E.物體所受合外力的方向

三、計算題

1.質量為100g的小球從0.80 m高處自由落到一厚軟墊上，若小球接觸軟墊到陷至最低點經歷了0.20 s，求這段時間內軟墊的彈力對小球的衝量為多少?

2.以速度v0水平丟擲一個質量為1kg的物體，若在丟擲後5 s落地，求它後3 s內動量的變化.

7

參考答案：

一、1.14.7,豎直向下;14.7，豎直向下

2.200

二、1.D 2.B 4.C 5.D 三、1.0.6 Ns

2.Δp=I=mgt=30kgm/s

第一章 動量守恆研究

新課標要求

(1)探究物體彈性碰撞的一些特點，知道彈性碰撞和非彈性碰撞;

(2)通過實驗，理解動量和動量守恆定律，能用動量守恆定律定量分析一維碰撞問題，知道動量守恆定律的普遍意義;

(3)通過物理學中的守恆定律，體會自然界的和諧與統一。

第一節 動量定理

三維教學目標

1、知識與技能：知道動量定理的適用條件和適用範圍;

2、過程與方法：在理解動量定理的確切含義的基礎上正確區分動量改變數與衝量;

3、情感、態度與價值觀：培養邏輯思維能力，會應用動量定理分析計算有關問題。

教學重點：動量、衝量的概念和動量定理。

教學難點：動量的變化。

教學方法：教師啟發、引導，學生討論、交流。

教學用具：投影片，多媒體輔助教學裝置。

1、動量及其變化

(1)動量的定義：

物體的質量與速度的乘積，稱為(物體的)動量。記為p=mv 單位：kgm/s讀作“千克米每秒”。

理解要點：

①狀態量：動量包含了“參與運動的物質”與“運動速度”兩方面的資訊，反映了由這兩方面共同決定的物體的運動狀態，具有瞬時性。

大家知道，速度也是個狀態量，但它是個運動學概念，只反映運動的快慢和方向，而運動，歸根結底是物質的運動，沒有了物質便沒有運動.顯然地，動量包含了“參與運動的物質”和“運動速度”兩方面的資訊，更能從本質上揭示物體的運動狀態，是一個動力學概念。

②向量性：動量的方向與速度方向一致。

綜上所述：我們用動量來描述運動物體所能產生的機械效果強弱以及這個效果發生的方向，動量的大小等於質量和速度的乘積，動量的方向與速度方向一致。

(2)動量的變化量：

1、定義：若運動物體在某一過程的始、末動量分別為p和p′，則稱：△p= p′-p為物體在該過程中的動量變化。

2、指出：動量變化△p是向量。方向與速度變化量△v相同。一維情況下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1 向量差

例1：一個質量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到一個堅硬的障礙物後被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動，碰撞前後鋼球的動量有沒有變化?變化了多少?

2、動量定理

(1)內容：物體所受合外力的衝量等於物體的動量變化

(2)公式：Ft = m -mv = -

讓學生來分析此公式中各量的意義：

其中F是物體所受合外力，mv是初動量，m 是末動量，t是物體從初動量變化到末動量所需時間，也是合外力F作用的時間。

(3)單位：F的單位是N，t的單位是s，p和 的單位是kgm/s(kgms-1)。

(4)動量定理不僅適用恆力作用，也適用變力作用的情況(此時的力應為平均作用力)

(5)動量定理不僅適用於巨集觀低速物體，對微觀現象和高速運動仍然適用.

前面我們通過理論推導得到了動量定理的數學表示式，下面對動量定理作進一步的理解。

(6)動量定理中的方向性

例2：質量為m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右運動與牆壁發生碰撞後以大小v/2反向彈回，與牆壁相互作用時間為t，求小球對牆壁的平均作用力。

小結：公式Ft = m -mv是向量式，計算時應先確定正方向。合外力的衝量的方向與物體動量變化的方向相同。合外力衝量的方向可以跟初動量方向相同，也可以相反。

例3：質量為0.40kg的小球從高3.20m處自由下落，碰到地面後豎直向上彈起到1.80m高處，碰撞時間為0.040s，g取10m/s2,求碰撞過程中地面對球的平均衝力。

小結：式中的F必須是合外力，因此解題時一定要對研究物件進行受力分析，避免少力的情況。同時培養學生養成分析多過程物理問題的一般方法，分階段法。

學生練習：有一個物體質量為1kg，以10m/s的初速度水平丟擲，問經過2S時物體的動量的變化量為多大?此時物體還沒落地。

小結：利用動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難計算的問題轉化為較易計算的問題，

總結：

1、應用動量定理解題的基本步驟

2、應用動量定理解答時要注意幾個問題，一是向量性，二是F表示合外力。同時動量定理既適用恆力，也適用於變力;既適用直線運動，也適用於曲線運動，

3、動量定理的應用

演示實驗：雞蛋落地

【演示】先讓一個雞蛋從一米多高的地方下落到細沙堆中，讓學生推測一下雞蛋的“命運”，然後做這個實驗，結果發現並沒有象學生想象的那樣嚴重：發現雞蛋不會被打破;然後讓雞蛋從一米多高的地方下落到講臺上，讓學生推測一下雞蛋的“命運”，然後做這個實驗，結果雞蛋被打破。請學生分析雞蛋的運動過程並說明雞蛋打破的原因。

雞蛋從某一高度下落，分別與硬板和細沙堆接觸前的速度是相同的，也即初動量相同，碰撞後速度均變為零，即末動量均為零，因而在相互作用過程中雞蛋的動量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時間不同，與硬板碰時作用時間短，與細沙堆相碰時作用時間較長，由Ft=△p知，雞蛋與硬板相碰時作用力大，會被打破，與細沙堆相碰時作用力較小，因而不會被打破。

在實際應用中，有的需要作用時間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延長作用時間(即緩衝)減少力的作用。請同學們再舉些有關實際應用的例子。加強對周圍事物的觀察能力，勤于思考，一定會有收穫。

在實際應用中，有的需要作用時間短，得到很大的作用力，而被人們所利用;有的要延長作用時間而減少力的作用，請同學們再舉出一些有關實際應用的例子，並進行分析。(用鐵錘釘釘子、跳遠時要落入沙坑中等現象)。

(加強對周圍事物的觀察，勤于思考，一定會有收穫。)

用動量定理解釋現象可分為下列三種情況：

(l)△p一定，t短則F大，t長則F小;

(2) F一定，t短則△p小，t長則△p大;

(3)t一定，F大則△p大，F小則△p小。