沒簽勞動合同，工傷怎樣索賠

問：我兒子在一家飯店打工時不慎摔傷骨折，就醫治療時，由於在第一家醫院耽誤了病情，到第二家醫院後，說現在只能截肢。面對鉅額的醫療費用，我們先找到兒子打工的飯店協商，但因為兒子沒有和飯店簽訂勞動合同，飯店拒不承認我兒子和他們有關係。我想諮詢一下，在這種情況下，我們需要蒐集哪些證據？能否起訴飯店？另外，能否要求第一家醫院賠償？