關於黑帽白帽的怪異面試題

當初應聘某跨國會計師事務所時，我遇到了一個很怪的問題：一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的`顏色，卻不知自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的什麼帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?

一聽完問題，我就暈了。什麼黑帽子白帽子開燈關燈的，這怎麼可能答得出呢?怎麼辦?我的大腦一片空白……

出了考場一問才知，原來這是道典型的邏輯題，奧妙就在你得作個假設。假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關燈時就應自打耳光，所以應該不止一個人戴黑帽子;如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子???於是也會有耳光響起;可事實是第三次才響起耳光聲，說明全場不止兩頂黑帽，依此類推，應該是關幾次燈，有幾頂黑帽。

老天!人家幫我講了10分鐘，我才明白過來，這種問題，就算殺了我，也答不出來

提示：考官“難纏”至此，你也只有靠實力去和他鬥。據說這是某些大公司的保留題目，每年都會改頭換面，隨便抽幾個倒黴蛋考考。比如說，“有個大院裡住了許多人家，每家都有條狗。忽然有狗得了狂犬病，你拿著槍在視窗看，只能看出別家的狗有沒有病。第一天槍沒響，第二天還沒響，第三天終於響了。問有多少條狗瘋了……”