實習期內可以要求公司給開離職證明嗎？

我還在實習期內，當初公司籤的實習期是半年。現在專案做完了，公司打算和我解除勞動合同。請問我可以要求公司給我開離職證明的`嗎？還有，我在上海工作，我在實習的這段時間內，公司沒有給我辦理外來人員綜合保險，請問我可以在離職的時候要求公司給我補齊這些費用嗎？謝謝！