生活中的比教學分析

《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義、分數的意義以及分數與除法關係的基礎上學習的，是《比的認識》這一單元的起始課。教材密切聯絡學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了“比賽成績”“速度”“水果價格”“圖形放大縮小”等情境，引發學生的討論和思考，並在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛存在。

比在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。但在實際中，學生記住“比”概念容易，但要真正理解比的'意義往往比較困難。於是，教材沒有采取給出幾個例項，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。

《教師教學用書》上建議這部分內容用3課時教學，說明編者也希望教學時能有充分的時間讓學生探索、體驗、交流，在對“生活中的比”有了比較豐富的感性認識後再引出比的概念。

備課時，面對著連續呈現的四個情境，如果按教材的編排順序進行教學，則前面的課時因為沒有具體的知識點會顯得比較單薄，這樣的課很難了解到學生的理解掌握情況。而且一節課設定了太多的情境，必然會使教學環節顯得零碎，學生的思維無法深刻。另外，第四個情境“圖形放大縮小”其實是要引導學生理解“比的基本性質”，雖然教材中並沒有揭示這個概念，也沒有出現“比的前項與後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外）”的字眼，但我想還是要引導學生髮現這個規律，並能用自己的語言進行描述。

基於對教材的理解，我決定把第四個情境中放到下一節課，選擇前三個情境然後引入比的概念。

比的化簡

【教學內容】

北師大版國小數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比”。

【教學目標】

1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2）會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。

【教學重點】

會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

【教學難點】

能解決一些簡單的實際問題。

【教具準備】

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

【教學設計】

教學過程

教學過程說明

一、 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調製蜂蜜水。

各小組選出代表在全班進行彙報、交流。議一議哪個小組調製蜂蜜水更甜。

課本P51圖片，同時配上畫外音：

一個男同學說：我調製的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

一個女同學說：我調製的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

師：他們倆調製的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

我們先分別寫出它們的比。

40：360

10：90

就這樣直接比較他們倆誰調製的蜂蜜水更甜還是有困難，用什麼辦法來解決呢？請分組討論一下。

40：360===1：９

10：90＝＝＝１：９

得出結論：兩杯水一樣甜。

二、化簡比。

分數可以約分，比也可以化簡。

0.7：0.8：

師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然後請同學說一說是根據什麼來化簡的。

0.7：0.8：

=0.7÷0.8=÷

=7÷8=×4

=7：8=

=8：5

完成書上“試一試”化簡下面各比。

15：210.12：0.4：1：

請學生獨立完成後，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

三、課堂練習。

課本P52第1題：連一連

在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。

課本P52第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。

1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。

2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？

課本P52第3題：

（1）（2）題自己獨立完成；

（3）題投球命中率同學討論完成。

四、總結

師：同學們一起來總結本節課學習的內容：

閱讀數學課本P51比的化簡。

我們是根據什麼來化簡比的呢？

是根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。

我們在實際生活中什麼時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

五、擴充套件練習

1、大小圓的半徑分別是7釐米和2釐米，試求它們的直徑之比，周長之比和麵積之比分別是多少？

2、楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？