七下數學暑假作業答案

2.2 二次函式的圖象 同步練習

⒈拋物線y=-x2的頂點座標為 ;若點(a，4)在其圖象上，則a的值是 ;若點A(3，m)是此拋物線上一點，則m= .

2.函式y=x2與y=-x2的圖象關於 對稱，也可以認為函式y=-x2的圖象，是函式y=x2的圖象繞 旋轉得到的.

⒊拋物線 與直線 交於(1，)，則其解析式為 ，對稱軸是 ，頂點座標是 ，當 時，y隨x的增大而 ，當x= 時，函式y有最 值，是 .

⒋已知a<-1，點(a-1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函式y= —x2的圖象上，則( )

A.y1<y2<y3 p="" d.y2<y1<y3<="" c.y3<y2<y1="" b.y1<y3

⒌如圖，A、B分別為y=x2上兩點，且線段AB⊥y軸，若AB=6，則直線AB的表示式為( )

A.y=3 B.y=6 C.y=9 D.y=36

⒍對於 的圖象下列敘述正確的是 ( )

A 的值越大，開口越大 B 的值越小，開口越小

C 的絕對值越小，開口越大 D 的絕對值越小，開口越小

⒎一個函式的圖象是一條以y軸為對稱軸，以原點為頂點的拋物線，且經過點A(2,-8).(l)求這個函式的解析式; (2)畫出函式圖象; (3)觀察函式圖象，寫出這個函式所具有的性質。

⒏已知，如圖，直線 經過 和 兩點，它與拋物線 在第一象限內相交於點P，又知 的面積為 ，求的值;

⒐如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交於點C、D，且∠COD=60°，CD=CA。

(Ⅰ)求大圓半徑的長;

(Ⅱ)若大圓的弦AE與小圓切於點F，求AE的長.

⒑如圖，在直角座標系中，點M在y軸的正半軸上，⊙M與x軸交於A,B兩點，AD是⊙M的直徑，過點D作⊙M的切線，交x軸於點C.已知點A的`座標為(-3，0),點C的座標為(5,0)。⑴求點B的座標和CD的長;⑵過點D作DE∥BA，交⊙M於點E，連結DB,AE，求AE的長。

⒒如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21。動點P從點D出發，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，線上段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設運動的時間為t(秒)。

(1)設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函式關係式;

(2)當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?

(3)當線段PQ與線段AB交於O，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值;

(4)是否存在時刻t，使得PQ⊥BD?若存在，求出t的值;若不存在，請說明理由。