人教版八年級下冊數學期末試卷

聰明出於勤奮，天才在於積累。我們要振作精神，下苦功學習。以下是小編為各位收集整理提供的數學期末試卷 內容，希望對你有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.(南通會考)若12x-1在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是(　　)

A .x≥12 B.x≥-12 C.x>12 D.x≠12

2.一直角三角形的兩直角邊長為12和16，則斜邊長為(　　)

A.12 B.16 C.18 D.20

3.如圖，在▱ABCD中，已知AD=5 cm，AB=3 cm，AE平分∠BAD交BC邊於點E，則EC等於(　　)

A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

4.下列計算錯誤的是(　　)

A.14×7= 72 B.60÷5=23

C.9a+25a=8a D.32-2=3

5.如圖，點P是平面座標系內一點，則點P到原點的距離是(　　)

A.3 B.2 C.7 D.53

6.下列根式中，是最 簡二次根式的是(　　)

A.0.2b B.12a-12b C.x2-y2 D.5ab2

7.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC⊥BD時，它是菱形

C.當∠ABC=90°時，它 是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形

8.已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交於點O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是(　　)

A.163 B.16 C.83 D.8

9.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD於點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=(　　)

A.2 B.3 C.22 D.23

10.如圖所示，A(-3，0)，B(0，1)分別為 x軸，y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P(3，a)在第一象限內，且滿足2S△ABP =S△ABC，則a的值為(　　)

A.74 B.2 C.3 D.2

二、填空題(每小題4分，共24分)

11.已知(x-y+3)2+2-y=0，則x+y=____________.

12.如圖，已知△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那麼AC邊上的中線BD的長為____________cm.

13.(郴州會考)如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一點，將矩形ABCD沿CE摺疊後，點B落在AD邊的點F上，則DF的長為____________.

14.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2等於____________.

15.如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點B，D作DE⊥a於點E，BF⊥a於點F，若DE=4，BF=3，則EF的長為____________.

16.如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，…，按此規律，則第n個圖形中平行四邊形的個數共有____________個.

三、解答題(共66分)

17.(8分)計算：

(1)212+3113-513-2348;　　　 　　(2)48-54÷2+(3-3)(1+13).

18.(8分)在解答“判斷由長為65，2，85 的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：

解：設a=65，b=2，c=85.又因為a2+b2=(65)2+22=13625≠6425=c2，

所以由a，b，c組成的三角形不是直角三角形，你認為小明的解答正確嗎?請說明理由.

19.(8分)如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB於點A，CB⊥AB於點B，已知DA=15 km，CB=10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處?

20.(10分)如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點.

(1)判斷四邊形EFGH的形狀，並證明你的結論;

(2)當BD，AC滿足什麼條件時，四邊形EFGH是正方形.(不要求證明)

21.(10分)如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為402 m，∠ABC=120°，在其內部有一個 四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現在準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，請問需投資金多少元?(結果保留整數)

22.(10分)如圖，在▱ABCD中，E為BC的中點，連線AE並延長交DC的延長線於點F.

(1)求證：AB=CF;

(2)當BC與AF滿足什麼數量關係時，四邊形ABFC是矩形，並說明理由.

23.(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D，E運動的時間是t秒(0

(1)求證：AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應的t值;如果不能，請說明理由;

(3)當t為何值時，△DEF為直角三角形?請說明理由.

參考答案

1.C　2.D　3.B　4.D　5.A　6.C　7.D　8.C　9.C　10.C　11.1　12.132　13.6　14.2π　15.7　16.3n

17.(1)原式=43+23-433-833=23.

(2)原式=43-362+3+3-3-1=43-362+2.

18. 小明的解答是 錯誤的.設a=65，b=2，c=85.因為a

19.設AE=x km，則BE=(25-x)km，∵DE=CE，又∵在△DAE和△EBC中，DA⊥AB於點A，CB⊥AB於點B，∴x2+152=102+(25-x)2.解得x=10.∴E站應建在離A站10 km處.

20.解：(1)四邊形EFGH是平行四邊形.

證明：∵E，F分別是邊A B，B C的中點，∴EF∥AC，且EF=AC2.同理：HG∥AC，且HG=AC2.∴EF∥HG，且EF=HG.∴四邊形EFGH是平行四邊形.

(2)當BD=AC且BD⊥AC時，四邊形EFGH是正方形.

21.連線BD，AC.∵菱形ABCD的周長為402 m，∴菱形ABCD的邊長為102 m.∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等邊三角形.∴對角線BD=102 m，AC=106 m.∵E，F，G，H是菱形ABCD各邊的中點，∴四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長分別為52 m，56 m.∴矩形EFGH的面積為52×56=503(m2)，即需投資金為503×10=5003≈866(元).答：需投資金為866元.

22.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF.∴∠BAF=∠CFA.∵E為BC的中點，∴BE=CE.又∵∠AEB=∠FEC，∴△AEB≌△FEC(AAS).∴AB=CF.

(2)當BC=AF時，四邊形ABFC是矩形.理由如下：由(1)，得AB=CF，∵AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形.∵BC=AF，∴四邊形ABFC是矩形.

23.(1)證明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=2t.又∵AE=2t，∴AE=DF.

(2)能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.當四邊形AEFD為菱形時，AE=AD=AC-DC即60-4t=2t，解得t=10.∴當t=10秒時，四邊形AEFD為菱形.

(3)①當∠DEF=90°時，由(2)知四邊形AEFD為平行四邊形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°，∴∠AED=30°.∴AD=12AE=t.又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12;②當∠EDF=90°時，四邊形EBFD為矩形，在Rt△AED中，∠A=60°，則∠ADE=30°，∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152;③若∠EFD=90°，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在.故當t=152或12秒時，△DEF為直角三角形.

一、選擇題(每題3分，共30分)

1、下列函式中，自變數x的取 值範圍是x>1且x≠3的是( )

A. B. C. D.

2、已知正比例函式影象經過點(1，-3)，則下列點不在這個函式圖象上的是( )

A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m)

3、若a為實數，則 的化簡結果正確的是( )

A. B. C. D.0

4、如果一個正比例函式的圖象經過不同象限的兩點A(2，m)，B(n，3)，那麼一定有(　　)

A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<0

5、如圖，A,B兩個電話機離電話線 l的距離分別是3米，5米，CD=6米，若由l上一點分別向A,B連線，最短為( )

A.11米 B.10米 C.9米 D.8米

(第5題) (第6題) (第8題)

6、如圖，2×2的方格中，小正方形的邊長是1，點A、B、C都在格點上，則AB邊上的高長為( )

A. B. C. D.

7、若正比例函式y=(1-4m)x的圖象經過點A(x ，y )和點B(x ，y )，當x y ，則m的取值範圍是(　　)

A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>

8、如圖是a、b、c三種物質的質量跟體積的關係圖，由圖可知，這三種物質的密度(　　)

A.物質a最大 B.物質b最大 C.物質c最大 D.一樣大

9、如圖，是一對變數滿足的函式關係的圖象，有下列3個不同的問題情境：

①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然後 以500米/分的'速度勻速騎回出發地，設時間為x分，離出發地的距離為y千米;

②有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分後停止，等4分後，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設時間為x分，桶內的水量為y升;

③矩形ABCD中，AB=4，BC =3，動點P從點A出發，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設點P的運動路程為x，當點P與點A不重合時，y=S△ABP;當點P與點A重合時，y=0.其中，符合圖中所示函式關係的問題情境的個數為(　　)

A .1個 B.2個 C.3個 D.0個

(第9題) (第10題) (第12題)

10、如圖，平面直角座標系中，已知直線y=x上一點P(1，1)，C為y軸上一點，連線PC，線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交於點A，且BD=2AD，連線CD，直線CD與直線y=x交於點Q，則點Q的座標為( )

A.( ， ) B.(3,3) C. ( ， ) D.( ， )

二、填空題(每題3分，共18分)

11、已知實數a滿足 ，則 .

12、如圖，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，則∠CEF的度數是 .

(第13題) (第14 題) (第15題) (第16題)

13、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點E在BC上，且AE=EC ,若將紙片沿AE摺疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是

14、如圖，點A線上段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5和9，則△CDE的面積為 .

15、如圖，點B，C分別在直線y=2x和y=kx上，點A，D是x軸上兩點，已知 四邊形ABCD是正方形，則k值為________.

16、如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連線PA,PB,PC,若PA=2，PB=4,∠APB=135°，則PC= .

三、解答題

17.(7分)已知x+y=4,xy=2,求 的值。

18、(8分)如圖，在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊三角形DAE和等邊三角形BCF,連線BE,DF.

求證：四邊形BEDF是平行四邊形。

19、(9分)將長為20cm,寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法貼上起來，粘合部分的寬為2cm .設x張白紙粘合後的紙條總長度為ycm,

(1)求y與x之間的函式關係式，並畫出函式圖象，

(2)若x=20，求紙條的面積.

海拔高度/m 0 100 200 300 400 ...

平均氣溫/

22 21.5 21 20.5 20 ...

20、(8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交於點M，與BC相交於點N，與BD相交於點O，連線BM、DN.

(1)求證：四邊形BMDN是菱形;

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長。

21、(12分)提出問題：在△ABC中，已知AB= ,

BC= ,AC= ,求這個三角形的面積。小明同學

在解答這個題時，先建立一個正方形網格(每個小

正方形的邊長為1)，再在網格中畫出這個格點三角

形(即三角形三個頂點都在小正方形的頂點處)如圖

①所示，這樣就不用求三角形的高，而借用網格就能

計算出三角形的面積了。

(1) 請你將△ABC的面積直接寫出來： __________。

問題延伸：(2)我們把上述求三角形面積的方法叫構圖法 。若△ABC三邊長分別為 ， ，

(a>0),請利用圖②的正方形網格(每個小正方形邊長是a)畫出相應的△ABC，並寫出它的面積 。

探索創新：(3)若△ABC三邊長分別為 ， ， (m>0,n>0,且m n)試用構圖法求這個三角形面積。

22、(8分)在△ABC中，點P從點B出發向C點運動，運動過程中設線段AP長為y,線段BP的長為x(如圖甲)，而y與x的函式圖象如圖乙所示，Q(1， )是圖象上的最低點，請觀察圖甲、圖乙，回答下列問題：

甲 乙

(1)直接寫出AB= ,BC邊上的高AD= .

(2)求AC的長;

(3)若△ABP是等腰三角形，則x的取值範圍是 .

23.(8分)已知某山區的平均氣溫與該山區的海拔高度的關係見下表：

(1)海拔高度用x(m)表示，平均氣溫用y( )表示，試寫出y與x之間的函式關係式;

(2)若某種植物適宜在18 -20 (包含18 也包含20 )的山區，請問該植物適宜種植在海拔多少米的山區?

24.(12分)如圖，已知點A,點B在第一，三象限的角平分線上，P為直線AB上的一點，PA=PB,AM、BN分別垂直與x軸、y軸，連線PM、PN.

圖1 圖2

(1)求直線AB的解析式;

(2)如圖1，P、A、B在 第三象限，猜想PM ,PN之間的關係，並說明理由;

(3)點P、A在第三象限，點B在第一象限，如圖2其他條件不變， (2)中的結論還成立嗎，請證明你的結論。