七年級下冊數學期末試卷及答案

數學是重要的一門學科。以下是本站小編收集的七年級下冊數學期末試卷及答案，僅供大家閱讀參考!

一、選擇題(本大題共8小題，每小題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填入下表相應的空格內，每小題3分，共24分)

1.已知 ，若c 是任意有理數，則下列不等式中總是成立的是

A. B. C. D.

2.把不等式 ≥ 在數軸上表示出來，正確的是

3.下列四個多項式中，能因式分解的是

A. a2+1 B.a2?2a+1 C.x2+5y D.x2?5y

4.下列運算正確的是

A. B. C. D.

5.如圖，直線AB∥CD, EF分別交AB、CD於點M、N，若∠AME=125°，則∠CNF的度數為

A.125° B.75° C.65° D.55°

6.若一個三角形的兩邊長分別為5cm，7cm，則第三邊長可能是

A.2cm B.10cm C.12cm D.14cm

7.如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△ D EF，若△ABC的周長為14cm，則四邊形ABFD的周長為

A.14cm B.17cm C.20cm D.23cm

8.下列命題中，①對頂角相等.②等角的餘角相等.③若 ，則 .④同位角相等.其中真命題的個數有

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

9.“x的2倍與5的和不小於10”用不等式表示為 .

10.七邊形的外角和為 °.

11.命題“若 ，則 .”的逆命題是 .

12.一滴水的質量約為0.00005千克.資料0.0000 5用科學記數法表示為 .

13.計算： = .

14.若代數式 可化為 ，則 的值是 .

15.若方程組 的解滿足 ，則m的值為 .

16.如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若麼∠1=55°，則∠2的度數為 ° .

17.如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之後，剩餘部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m,則另一邊長為

18.如圖，將△ABC的邊AB延長2倍至點A1，邊BC延長2倍至點B1，邊CA延長2倍至點C1，順次連結A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分別延長△A1B1C1的各邊2倍得△A2B2C2，……，依次這樣下去，得△AnBnCn，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為 .

三、解答題(本大題共9小題，共76分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟)

19.(本題滿分8分)

計算：(1) ; (2)

20.(本題滿分8分)

解不等式組，並把解集在數軸上表示出來

21.(本題滿分6分)

先化簡，再求值

，其中 ,y=2.

22.(本題滿分8分)

因式分解

(1)

23.(本題滿分6分)

如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚.

(1)若方格的邊長為1，則小魚的面積為 .

(2)畫出小魚向左平移10格後的圖形(不要求寫作圖步驟和過程).

24.(本題滿分8分)

如圖，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC於D，E為AC邊上一點，連結DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC於點F.

求∠FED的度數.

25.(本題滿分10分)

某服裝店用10000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出後可獲得毛利潤5400元(毛利

潤=售價?進價)，這兩種服裝的進價、標價如表所示：

型別、價格 A型 B型

進價(元/件) 80 100

標價(元/件) 120 160

(1)這兩種服裝各購進的件 數;

(2)如果A種服裝按標價的8折出售，要使這 批服裝全部售出後毛利潤不低於2000元，則B種服裝至多按標價的幾折出售?

26.(本題滿分10分)

對x，y定義一種新運算T，規定：T(x，y)= (其中a、b均為非零常數)，這裡等式右邊是通常的四則運算，例如：T(0，1)= =2b-1.

(1)已 知T(1，?1)=?2，T(4，2)=3.

①求a，b的值;

②若關於m的不等式組 恰好有2個整數解，求實數p的取值範圍;

( 2)若T(x，y)=T(y，x)對任意實數x，y都成立(這裡T(x，y)和T(y，x)均有意義)，則a，b應滿足怎樣的關係式?

27.(本題滿分12分)

(1)AB∥CD，如圖1，點P在AB、CD外面時，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如圖2，將點P移到AB、CD內部，以上結論是否成立?若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關係?請證明你的結論.

(2)如圖3，若AB、CD相交於點Q，則∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之間有何數量關係(不需證明)?

(3)根據(2)的結論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.

(4)若平面內有點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，連結A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如圖5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度數是多少(直接寫出結果)?

若平面內有n個點A1、A2、A3、A4、A5、••••••，An，且這n個點能圍成的多邊形為凸多邊形，連結A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，••••••，An-1A1、AnA2，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度數是多少(直接寫出結果，用含n的代數式表示)?

2014/2015學年度第二學期期末質量檢測

七 年級數學參考答案及評分標準

(閱卷前請認真校對，以防答案有誤!)

一、選擇題(每小題3分，共24分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C B C D B C B

二、填空題(每小題2分，共20分)

9.2x+5≥10 10.360 11.若 ，則 . 12.5×10-5 13.

14.1 15.0 16.145 17.3m+6 18.

三、解答題

19.(1) -4 (4分，其中每算對一個1分)

(2) (4分，其中每化簡正確一個或一步1分)

20.(1)x≥1，x<2，所以1<x≤2，數軸上表示(略)(各2分，共8分)< p="">

21.原式= (4分，其中每化簡正確一部分1分)

當 ，y=2 原式=13 (6分)

22.(1) (提取公因式2分，平方差公式2分，共4分 )

(2) (提取公因式2分，用公式2分，共4分)

23.(1)16 (3分)

(2)畫圖略(6分)

24. 證得DE∥AB(4分) (6分)∠FED=36°(8分)

25.(1) 設購進A種服裝的件數為x件，B種的為y件，根據題意得：

(3分)

解得x=75 y=40 (5分)

(2) 設B種服裝打m折出售，根據題意得：

(120×0.8-80)×75+(160× -100)×40≥2000 (8分)

m≥7.5 (9分)

答略 (10分)

(第(2)中學生設的m折，但列方程時沒除以10，但在答案中又寫出了正確結果，扣1分)

26.(1)① (1分)

， (2分)

② (3分)

解得 (4分)

因為原不等式組有2個整數解

所以 所以 (6分)

(2)T(x，y)= T(y，x)=

所以 =

所以

所以 (10分)

27.(1)∠BPD=∠B+∠D (2分) 證明略(4分)

(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD (6分)

(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°過程略(9分)

(4)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°(10分)

∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An=(n-4)180°(12分)

一、選擇題(本大題12小題，每小題3分，共36分)

1. 下列說法中，正確的是( )

A.兩條射線組成的圖形叫做角

B.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角

C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形

D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉而形成的圖形

2.若點A(2，n)在x軸上，則點B(n+2，n-5)在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為(　　)

A.125° B.135° C.145° D.150°

4.如果方程組 的解為 ，那麼 “★”“■”代表的兩個數分別為( )

A.10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3

5.如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為1440°，則這個多邊形的外角是( )

A.30° B.36° C.40° D.45°

6. 某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是( )

A.正三角形 B.正四邊形 C.正六邊形 D.正八邊形

7.如圖1，能判定EB∥AC的條件是( )

A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD

C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE

8.下列式子變形是因式分解，並且分解正確的是(　　)

A.x2-5x+6=x(x-5)+6

B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6

D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a、b的 值分別為( )

A.-2, 9 B.2，-9 C.2, 9 D.-4, 9

10.若□×3xy=3x2y，則□內應填的單項式是( )

B.3xy C.x D.3x

11. 圖2是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形， 用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四個形狀和大小都一樣的小長方形，然後按圖3那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是( )

A.2ab B.(a+b)2

C.(a-b)2 D.a2-b2

12. 下列說法中，結論錯誤的是( )

A.直徑相等的兩個圓是等圓

B.長度相等的兩條弧是等弧

C.圓中最長的弦是直徑

D.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧

二、填空題(每小題3分，共24分)

13.直角座標系中，第二象限內一點P到x軸的距離為4，到y軸的距離為6，那麼點P的座標是　_________

14.某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應該是　____　元.

15. 一個多邊形的內角和等於它的外角和的4倍，那麼這個多邊形是______邊形.

16.如圖4已知直線a∥b，若∠1=40°50′，則∠2=________.

17.等腰三角形兩邊的.長分別為5cm和6cm，則它的周長

為 .

18. ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是 .

19.為慶祝“六•一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如下圖所示.按照這樣的規律，擺第(n)個圖，需用火柴棒的根數為 .

20.如圖5， C島在B島的北偏西48°方向，∠ACB等於95°，則C

島在A島的 方向.

三、解答題(共60分)

21. (本題滿分10分，每小題5分)閱讀下面的計算過程：

(2+1)(22+1)(24+1)

=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)

=(24-1)(24+1)

=(28-1).

根據上式的計算方法，請計算

(1)

(2)

22. (本題滿分12分)

(1)分解因式

(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：

① ②

23.(6分) 先化簡，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= .

24.(8分) 如圖6，從邊長為a的正方 形

紙片中剪去一個邊長為b的小正方

形，再沿著線段AB剪開，把剪成的

兩張紙片拼成如圖7的等腰梯形.

(1)設圖6中陰影部分面積為S1，圖7

中陰影部分面積為S2，請結合圖形直接用含a，b 的代數式分別表示S1、S2;

(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.

25. (8分) 將一副三角板拼成如圖8所示的圖形，

過點C作CF平分∠DCE交DE於點F.

(1)求證：CF∥AB;

(2)求∠DFC的度數.

26. (8分) 列方程組解應用題：

機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問安排多少名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?

27. (8分)

已知：如圖9所示的網格中，△ ABC的

頂點A的座標為(0，5).

(1)根據A點的座標在網格中建立平面直角

座標系，並寫出點B、C兩點的座標.

(2)求S△ABC

七年級數學試題參考答案

一、選擇1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13.6-4) 14.528 15.10

16.139°10′， 17.16或17 18.15 19. 6n+2 20.北偏東47°

三、21.(1) (2) 22.(1) (2) ①13 ②7

23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.

當x=-1,y= 時，原式=-(-1)2+3×( )2= .

24. (1)S1=a2-b2，S2= ( 2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b).

(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.

25. 解：(1)證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴AB∥CF(內錯角相等，兩直線平行)

(2)∵∠1=∠2=45°，∠E=60°，∴∠DFC=45°+60°=105°

26. 解：設需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，

由題意得， ， .

答：安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.

27 .解：(1)圖略 B(-2，2)， C(2，3) (2)S△ABC=5

一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個答案正確.)

1.下列運算正確的是(　　)

A. 3-2=6 B. m3•m5=m15 C. (x-2)2=x2-4 D. y3+y3=2y3

2.在- 、 、π、3.212212221…這四個數中，無理數的個數為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.現有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm.若要訂一個三角架，則下列四根木棒的長度應選(　　)

A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm

4.下列語句中正確的是(　　)

A. -9的平方根是-3 B. 9的平方根是3

C. 9的算術平方根是±3 D. 9的算術平方根是3

5.某商品進價10元，標價15元，為了促銷，現決定打折銷售，但每件利潤不少於2元，則最多打幾折銷售(　　)

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

6.如圖，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F為垂足，則圖中與∠EDF互餘的角有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

二、填空題(每小題3分，共30分)

7.-8的立方根是　　　　　　.

8.x2•(x2)2=　　　　　　.

9.若am=4，an=5，那麼am-2n=　　　　　　.

10.請將數字0.000 012用科學記數法表示為　　　　　　.

11.如果a+b=5，a-b=3，那麼a2-b2=　　　　　　.

12.若關於x、y的方程2x-y+3k=0的解是 ，則k=　　　　　　.

13.n邊形的內角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是　　　　　　.

14.若a，b為相鄰整數，且a<

15.小亮將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使小長方形紙片的一個頂點正好落在大長方形紙片的邊上，測得∠1=35°，則∠2=　　　　　　°.

16.若不等式組 有解，則a的取值範圍是　　　　　　.

三、解答題(本大題共10小條，102分)

17.計算：

(1)x3÷(x2)3÷x5

(x+1)(x-3)+x

(3)(- )0+( )-2+(0.2)2015×52015-|-1|

18.因式分解：

(1)x2-9

b3-4b2+4b.

19.解方程組：

① ;

② .

20.解不等式組： ，並在數軸上表示出不等式組的解集.

21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;

若(1)中的不等式的最小整數解是方程2x-ax=3的解，求a的值.

22.如圖，△ABC的頂點都在每個邊長為1個單位長度的方格紙的格點上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格.

(1)請在圖中畫出平移後的′B′C′;

△ABC的面積為　　　　　　;

(3)若AB的長約為5.4，求出AB邊上的高(結果保留整數)

23.如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC於D，∠ACB=40°，求∠ADE.

24.若不等式組 的解集是-1

(1)求代數式(a+1)(b-1)的值;

若a，b，c為某三角形的三邊長，試求|c-a-b|+|c-3|的值.

25.如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下面三個式子中，請你選擇其中兩個作為題設，剩下的一個作為結論，組成一個真命題並證明.

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE‖CF，③∠1=∠2.

題設(已知)：　　　　　　.

結論(求證)：　　　　　　.

證明：　　　　　　.

26.某商場用18萬元購進A、B兩種商品，其進價和售價如下表：

A B

進價(元/件) 1200 1000

售價(元/件) 1380 1200

(1)若銷售完後共獲利3萬元，該商場購進A、B兩種商品各多少件;

若購進B種商品的件數不少於A種商品的件數的6倍，且每種商品都必須購進.

①問共有幾種進貨方案?

②要保證利潤最高，你選擇哪種進貨方案?

2017七年級數學下冊期末試卷參考答案

一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個答案正確.)

1.下列運算正確的是(　　)

A. 3-2=6 B. m3•m5=m15 C. (x-2)2=x2-4 D. y3+y3=2y3

考點： 完全平方公式;合併同類項;同底數冪的乘法;負整數指數冪.

分析： 根據負整數指數冪，同底數冪的乘法，完全平分公式，合併同類項，即可解答.

解答： 解：A、 ，故錯誤;

B、m3•m5=m8，故錯誤;

C、(x-2)2=x2-4x+4，故錯誤;

D、正確;

故選：D.

點評： 本題考查了負整數指數冪，同底數冪的乘法，完全平分公式，合併同類項，解決本題的關鍵是熟記相關法則.

2.在- 、 、π、3.212212221…這四個數中，無理數的個數為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考點： 無理數.

分析： 無理數就是無限不迴圈小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限迴圈小數是有理數，而無限不迴圈小數是無理數.由此即可判定選擇項.

解答： 解：- 是分數，是有理數;

和π，3.212212221…是無理數;

故選C.

點評： 此題主要考查了無理數的定義，其中國中範圍內學習的無理數有：π，2π等;開方開不盡的數;以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數.

3.現有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm.若要訂一個三角架，則下列四根木棒的長度應選(　　)

A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm

考點： 三角形三邊關係.

分析： 首先根據三角形的三邊關係求得第三根木棒的取值範圍，再進一步找到符合條件的答案.

解答： 解：根據三角形的三邊關係，得

第三根木棒的長度應大於10cm，而小於50cm.

故選B

點評： 本題考查了三角形中三邊的關係求解;關鍵是求得第三邊的取值範圍.

4.下列語句中正確的是(　　)

A. -9的平方根是-3 B. 9的平方根是3

C. 9的算術平方根是±3 D. 9的算術平方根是3

考點： 算術平方根;平方根.

分析： A、B、C、D分別根據平方根和算術平方根的定義即可判定.

解答： 解：A、-9沒有平方根，故A選項錯誤;

B、9的平方根是±3，故B選項錯誤;

C、9的算術平方根是3，故C選項錯誤.

D、9的算術平方根是3，故D選項正確.

故選：D.

點評： 本題主要考查了平方根、算術平方根概念的運用.如果x2=a(a≥0)，則x是a的平方根.若a>0，則它有兩個平方根並且互為相反數，我們把正的平方根叫a的算術平方根.若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根.

5.某商品進價10元，標價15元，為了促銷，現決定打折銷售，但每件利潤不少於2元，則最多打幾折銷售(　　)

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

考點： 一元一次不等式的應用.

分析： 利用每件利潤不少於2元，相應的關係式為：利潤-進價≥2，把相關數值代入即可求解.

解答： 解：設打x折銷售，每件利潤不少於2元，根據題意可得：

15× -10≥2，

解得：x≥8，

答：最多打8折銷售.

故選：C.

點評： 此題主要考查了一元一次不等式的應用，本題的關鍵是得到利潤的關係式，注意“不少於”用數學符號表示為“≥”.

6.如圖，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F為垂足，則圖中與∠EDF互餘的角有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

考點： 平行線的性質;餘角和補角.

分析： 先根據∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行線的性質可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出結論.

解答： 解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，

∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.

∵AB‖CD，

∴∠DCE=∠AEC，

∴∠AEC+∠EDF=90°.

故選B.

點評： 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.

二、填空題(每小題3分，共30分)

7.-8的立方根是　-2　.

考點： 立方根.

分析： 利用立方根的定義即可求解.

解答： 解：∵(-2)3=-8，

∴-8的立方根是-2.

故答案為：-2.

點評： 本題主要考查了平方根和立方根的概念.如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a(x3=a)，那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數.

8.x2•(x2)2=　x6　.

考點： 冪的乘方與積的乘方;同底數冪的乘法.

分析： 根據同底數冪的乘法的性質，冪的乘方的性質，即可解答.

解答： 解：x2•(x2)2=x2•x4=x6.

故答案為：x6.

點評： 本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵.

9.若am=4，an=5，那麼am-2n=　 　.

考點： 同底數冪的除法;冪的乘方與積的乘方.

分析： 根據同底數冪的除法，底數不變指數相減;冪的乘方，底數不變指數相乘，即可解答.

解答： 解：am-2n= ，

故答案為： .

點評： 本題考查同底數冪的除法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題.

10.請將數字0.000 012用科學記數法表示為　1.2×10-5　.

考點： 科學記數法—表示較小的數.

分析： 絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

解答： 解：0.000 012=1.2×10-5.

故答案為：1.2×10-5.

點評： 本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

11.如果a+b=5，a-b=3，那麼a2-b2=　15　.

考點： 因式分解-運用公式法.

分析： 首先利用平方差公式進行分解即可，進而將已知代入求出即可.

解答： 解：∵a2-b2=(a+b)(a-b)，

∴當a+b=5，a-b=3時，原式=5×3=15.

故答案為：15.

點評： 此題主要考查了運用公式法分解因式以及代數式求值，正確分解因式是解題關鍵.

12.若關於x、y的方程2x-y+3k=0的解是 ，則k=　-1　.

考點： 二元一次方程的解.

專題： 計算題.

分析： 把已知x與y的值代入方程計算即可求出k的值.

解答： 解：把 代入方程得：4-1+3k=0，

解得：k=-1，

故答案為：-1.

點評： 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值.

13.n邊形的內角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是　5　.

考點： 多邊形內角與外角.

分析： n邊形的內角和是(n-2)•180°，n邊形的外角和是360度，內角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一個不等式：(n-2)•180-360>120，就可以求出n的範圍，從而求出n的最小值.

解答： 解：(n-2)•180-360>120，解得：n>4 .

因而n的最小值是5.

點評： 本題已知一個不等關係，就可以利用不等式來解決.

14.若a，b為相鄰整數，且a<

考點： 估算無理數的大小.

分析： 估算 的範圍，即可確定a，b的值，即可解答.

解答： 解：∵ ，且<

∴a=2，b=3，

∴b-a= ，

故答案為： .

點評： 本題考查了估算無理數的方法：找到與這個數相鄰的兩個完全平方數，這樣就能確定這個無理數的大小範圍.

15.小亮將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使小長方形紙片的一個頂點正好落在大長方形紙片的邊上，測得∠1=35°，則∠2=　55　°.

考點： 平行線的性質.

分析： 過點E作EF‖AB，由AB‖CD可得AB‖CD‖EF，故可得出∠4的度數，進而得出∠3的度數，由此可得出結論.

解答： 解：如圖，過點E作EF‖AB，

∵AB‖CD，

∴AB‖CD‖EF.

∵∠1=35°，

∴∠4=∠1=35°，

∴∠3=90°-35°=55°.

∵AB‖EF，

∴∠2=∠3=55°.

故答案為：55.

點評： 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.

16.若不等式組 有解，則a的取值範圍是　a>1　.

考點： 不等式的解集.

分析： 根據題意，利用不等式組取解集的方法即可得到a的範圍.

解答： 解：∵不等式組 有解，

∴a>1，

故答案為：a>1.

點評： 此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵.

三、解答題(本大題共10小條，102分)

17.計算：

(1)x3÷(x2)3÷x5

(x+1)(x-3)+x

(3)(- )0+( )-2+(0.2)2015×52015-|-1|

考點： 整式的混合運算.

分析： (1)先算冪的乘方，再算同底數冪的除法;

先利用整式的乘法計算，再進一步合併即可;

(3)先算0指數冪，負指數冪，積的乘方和絕對值，再算加減.

解答： 解：(1)原式=x3÷x6÷x5

=x-4;

原式=x2-2x-3+2x-x2

=-3;

(3)原式=1+4+1-1

=5.

點評： 此題考查整式的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關鍵.

18.因式分解：

(1)x2-9

b3-4b2+4b.

考點： 提公因式法與公式法的綜合運用.

專題： 計算題.

分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;

原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.

解答： 解：(1)原式=(x+3)(x-3);

原式=b(b2-4b+4)=b(b-2)2.

點評： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

19.解方程組：

① ;

② .

考點： 解二元一次方程組.

分析： 本題可以運用消元法，先消去一個未知量，變成一元一次方程，求出解，再將解代入原方程，解出另一個，即可得到方程組的解.

解答： 解：(1)

①×2，得：6x-4y=12 ③，

②×3，得：6x+9y=51 ④，

則④-③得：13y=39，

解得：y=3，

將y=3代入①，得：3x-2×3=6，

解得：x=4.

故原方程組的解為： .

方程②兩邊同時乘以12得：3(x-3)-4(y-3)=1，

化簡，得：3x-4y=-2 ③，

①+③，得：4x=12，

解得：x=3.

將x=3代入①，得：3+4y=14，

解得：y= .

故原方程組的解為： .

點評： 本題考查了二元一次方程組的解法，利用消元進行求解.題目比較簡單，但需要認真細心.

20.解不等式組： ，並在數軸上表示出不等式組的解集.

考點： 解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集.

專題： 計算題.

分析： 分別解兩個不等式得到x<4和x≥3，則可根據大小小大中間找確定不等式組的解集，然後利用數軸表示解集.

解答： 解： ，

解①得x<4，

解②得x≥3，

所以不等式組的解集為3≤x<4，

用數軸表示為：

點評： 本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規律：同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.

21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;

若(1)中的不等式的最小整數解是方程2x-ax=3的解，求a的值.

考點： 解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整數解.

分析： (1)根據不等式的基本性質先去括號，然後通過移項、合併同類項即可求得原不等式的解集;

根據(1)中的x的取值範圍來確定x的最小整數解;然後將x的值代入已知方程列出關於係數a的一元一次方程2×(-2)-a×(-2)=3，通過解該方程即可求得a的值.

解答： 解：(1)5(x-2)+8<6(x-1)+7

5x-10+8<6x-6+7

5x-2<6x+1

-x<3

x>-3.

由(1)得，最小整數解為x=-2，

∴2×(-2)-a×(-2)=3

∴a= .

點評： 本題考查瞭解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數解.解不等式要依據不等式的基本性質：

(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變;

不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變;

(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變.

22.如圖，△ABC的頂點都在每個邊長為1個單位長度的方格紙的格點上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格.

(1)請在圖中畫出平移後的′B′C′;

△ABC的面積為　3　;

(3)若AB的長約為5.4，求出AB邊上的高(結果保留整數)

考點： 作圖-平移變換.

分析： (1)根據圖形平移的性質畫出平移後的△A′B′C′即可;

根據三角形的面積公式即可得出結論;

(3)設AB邊上的高為h，根據三角形的面積公式即可得出結論.

解答： 解：(1)如圖所示;

S△ABC= ×3×2=3.

故答案為：3;

(3)設AB邊上的高為h，則 AB•h=3，

即 ×5.4h=3，解得h≈1.

點評： 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵.

23.如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC於D，∠ACB=40°，求∠ADE.

考點： 三角形內角和定理;三角形的角平分線、中線和高.

分析： 根據直角三角形兩銳角互餘求出∠CAE，再根據角平分線的定義可得∠DAE= ∠CAE，進而得出∠ADE.

解答： 解：∵AE是△ABC邊上的高，∠ACB=40°，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-40°=50°，

∴∠DAE= ∠CAE= ×50°=25°，

∴∠ADE=65°.

點評： 本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，是基礎題，熟記定理與概念並準確識圖是解題的關鍵.

24.若不等式組 的解集是-1

(1)求代數式(a+1)(b-1)的值;

若a，b，c為某三角形的三邊長，試求|c-a-b|+|c-3|的值.

考點： 解一元一次不等式組;三角形三邊關係.

分析： 先把a，b當作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比較求出a，b的值.

(1)直接把ab的值代入即可得出代數式的值;

根據三角形的三邊關係判斷出c-a-b的符號，再去絕對值符號.合併同類項即可.

解答： 解： ，

由①得，x< ，

由②得，x>2b-3，

∵不等式組的解集是-1

∴ =3，2b-3=-1，

∴a=5，b=2.

(1)(a+1)(b-1)=(5+1)=6;

∵a，b，c為某三角形的三邊長，

∴5-2

∴c-a-b<0，c-3>0，

∴原式=a+b-c+c-3

=a+b-3

=5+2-3

=4.

點評： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

25.如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下面三個式子中，請你選擇其中兩個作為題設，剩下的一個作為結論，組成一個真命題並證明.

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE‖CF，③∠1=∠2.

題設(已知)：　①②　.

結論(求證)：　③　.

證明：　省略　.

考點： 命題與定理;平行線的判定與性質.

專題： 計算題.

分析： 可以有①②得到③：由於AB⊥BC、CD⊥BC得到AB‖CD，利用平行線的性質得到∠ABC=∠DCB，又BE‖CF，則∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，即有∠1=∠2.

解答： 已知：如圖，AB⊥BC、CD⊥BC，BE‖CF.

求證：∠1=∠2.

證明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，

∴AB‖CD，

∴∠ABC=∠DCB，

又∵BE‖CF，

∴∠EBC=∠FCB，

∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，

∴∠1=∠2.

故答案為①②;③;省略.

點評： 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題;正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題;經過推理論證的真命題稱為定理.也考查了平行線的性質.

26.某商場用18萬元購進A、B兩種商品，其進價和售價如下表：

A B

進價(元/件) 1200 1000

售價(元/件) 1380 1200

(1)若銷售完後共獲利3萬元，該商場購進A、B兩種商品各多少件;

若購進B種商品的件數不少於A種商品的件數的6倍，且每種商品都必須購進.

①問共有幾種進貨方案?

②要保證利潤最高，你選擇哪種進貨方案?

考點： 一元一次不等式的應用;二元一次方程組的應用.

分析： (1)由題意可知本題的等量關係，即“兩種商品總成本為18萬元”和“共獲利3萬元”，根據這兩個等量關係，可列出方程組，再求解;

根據題意列出不等式組，解答即可.

解答： 解：(1)設購進A種商品x件，B種商品y件.

根據題意得

化簡得 ，

解得 ，

答：該商場購進A種商品100件，B種商品60件;

設購進A種商品x件，B種商品y件.

根據題意得：

解得： ， ， ， ， ，

故共有5種進貨方案

A B

方案一 25件 150件

方案二 20件 156件

方案三 15件 162件

方案四 10件 168件

方案五 5件 174件

②因為B的利潤大，所以若要保證利潤最高，選擇進A種商品5件，B種商品174件.

點評： 此題考查二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是將現實生活中的事件與數學思想聯絡起來，讀懂題意，找出等量關係，列方程求解.